200 câu trắc nghiệm bài 3,4 chương 1 giải tích 12 file word có đáp án và lời giải chi tiết image marked

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là − = 12... 2 * Học sinh nhầm với phương trìn

ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12

Bài 3+4 Lưu ý: 1 Đáp án đúng A

2 Ký hiệu 1.3.1 nghĩa là chương 1 bài 1 mức độ nhận thức nhận biết (mức 1) Tương

tự cho các ký hiệu 1.4.4 (chương 1 bài 4 vận dụng cao)

Câu 1 1.3.2 Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2− +x 2017 trên −2;1 là bao nhiêu?

− =

y = y − = y  = Từ đó chọn đáp án D

Câu 4 1.3.1 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x)

Từ bảng biến thiên trên cho biết phát biểu nào sau đây sai?

A Trên giá trị lớn nhất của hàm số là -3 và giá trị nhỏ nhất là -4

B x= −1;x=1là các điểm cực tiểu, x =0là điểm cực đại của hàm số đã cho

C Hàm số nghịch biến trên (− −; 1)và ( )0;1

D Hàm số đồng biến trên (−1;0)và (1; +)

Sơ lược giải:

+ Chọn A vì học sinh cho rằng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số trên là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R

+ Chọn B vì học sinh cho điểm cực đại, cực tiểu là -3, -4

+ Chọn C vì học sinh không đọc được bảng biến thiên

+ Chọn D vì học sinh cho rằng hàm số đồng biến trên (− −4; 3) và (− +4; )

Câu 5 1.3.1 Giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số 2

+HS chọn C vì giải sai nghiệm y'= 0 2x=  = −0 x 2 Sau đó tínhy −( )2 =5

+ HS chọn D vì lập bảng biến thiên kết luận hàm số không có GTNN chỉ có GTLN

Câu 6 1.3.1 Tìm giá tri ̣ lớn nhất của hàm số y= x trên đoạn [1;2]?

Sơ lược bài giải

0 1; 2 ;2

Câu 7 1.4.1 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

− =

12

+ HS chọn D vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và

4 0

2

x x

+ HS chọn B vì: f x'( )= −1 42 =x2−4;f x'( ) 0 x= −2

=   =



Câu 11 1.3.2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 16

=+ trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng bao nhiêu?

( )

'

222

y x

=

118

Câu 13 1.3.2 Xét hàm số y= f x( ) liên tục và tăng trên [a; b] Hàm số đa ̣t giá tri ̣ lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất lần lượt tại:

A x=b x, =a B x=a x, =b

C x= −a b x, = −b a. D x= −b a x, = −a b

Sơ lược cách giải

+ Chọn đáp án A theo định lý

+Chọn B vì nhầm lẫn giữa thứ tự giá tri ̣ lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

+ Chọn C,D vì HS lấy hiệu số của hai đầu mút

Câu 14 1.4.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường tiệm cận đứng của đồ thị

− D 2

Sơ lược cách giải

+ Dễ thấy (d): x= −m là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, (d) đi qua M(2 ; 3)

ta được 2= −  = −m m 2 chọn đáp án A

+ HS chọn B vì tính sai giới hạn lim y = lim 2 1 1

6;86;8

A Không có giá trị lớn nhất B

1

; 2

73.16

Sơ lược bài giải:

Sơ lược bài giải

→−

− ; suy ra (C ) có đường tiệm cận ngang y = 2

Câu 20 1.4.2 Vớ i giá tri ̣ nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y mx 1

Hàm số đa ̣t giá tri ̣ lớn nhất ta ̣i a b2+

+ Tính sai đa ̣o hàm 1 1

+ Phương án ngược với đáp án

Câu 23 1.3.4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

+ Không biết so sánh số âm Cho ̣n C

+ Quên điều kiê ̣n 1−   Cho ̣n D t 1

Câu 24 1.3.4 Tìm tham số m để hàm số 3 2

+ Học sinh chuyển vế sai m+ = −  = − + = Cho ̣n B 4 4 m 4 4 0

Câu 25 1.3.2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 2

Hs chọn giá tri ̣ lớn nhất, giá tri ̣ nhỏ nhất bi ̣ sai nên dẫn đến cho ̣n đáp án C, D

Câu 26 1.4.1 Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thi ̣ hàm số 3

2 1

x y

y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x y

y = − là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x y

y = − là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1

x y

=

A 3 B 0 C 2 D 1

Hướng dẫn giải

Câu 28 1.3.1 Tìm giá trị lớ n nhất của hàm số 3 2

Chọn đáp án A

Chọn nhầm giá tri ̣ nhỏ nhất nên cho ̣n đáp án B

Không bỏ nghiê ̣m tính thêm y −( )2 =21 nên chọn đáp án C

Câu 29 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

Chọn nhầm giá tri ̣ nhỏ nhất nên cho ̣n đáp án B

Câu 30 1.4.1 Tìmđường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thi ̣ hàm số 1

x y x

Chọn đáp án B

Thế to ̣a đô ̣ vào sai nên cho ̣n đáp án C, D

Câu 32 1.4.1 Tìm đường câ ̣n đứng của đồ thi ̣ hàm số 1

2

x y x

− +

=+

Hướng dẫn giải

TCN x d 2

c

= − = −

Chọn đáp án A

Học sinh không đổi dấu d nên cho ̣n đáp án B

Học sinh lấy x=a c nên chọn đáp án C

Học sinh lấy x b

a

−

= nên chọn đáp án D

Câu 33 1.4.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f x( ) mx 5

 

Hướ ng dẫn giải

Hai đường tiệm cận x = 2 ; y = 3

x x

Giải phương trình ghi thiếu nghiê ̣m nên cho ̣n đáp án B, C

x x

= −



  = −



Nên chọn đáp án D

Câu 35 1.3.1 Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

−

=+ C

1

x y x

x

+

=+

Chọn A vì

1lim lim

1

x y

1

x y

Câu 37 1.4.1 Cho hàm số 3 1

2 1

x y x

1 (n)'( ) 0

Chọn giá tri ̣ nhỏ nhất sai nên cho ̣n đáp án B

Học sinh không loa ̣i nghiê ̣m x = −3 nên tính thêm 3

6( 3)

f

e

− = , chọn giá tri ̣ lớn nhất sai nên cho ̣n

đáp án C

Chọn giá tri ̣ lớn nhất, giá tri ̣ nhỏ nhất sai nên cho ̣n đáp án D

Câu 39 1.4.3.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= x− +3 5−x

Học sinh tính sai nên cho ̣n đáp án C, D

Câu 40 1.3.3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1

Học sinh không loa ̣i nghiê ̣m tính thêm f(0)=2 ; f −( 1)= −2nên chọn đáp án C

Chọn giá tri ̣ nhỏ nhất sai nên cho ̣n đáp án D

Câu 41 1.3.1 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên

x x

( 4) 4

f f f

=

− = −

Vậy chọn đáp án D

Chọn nhầm giá tri ̣ lớn nhất nên cho ̣n đáp án B

Chọn giá tri ̣ nhỏ nhất sai nên cho ̣n đáp án C

Hs không loại nghiê ̣m và tính thêm f(2 2)=0 , cho ̣n giá tri ̣ nhỏ nhất sai nên cho ̣n đáp án D

Câu 43 1.3.3 Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm Người ta cắt ở bốn góc

hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

− nên chọn

nhầm phương án C

*) Học sinh nhớ nhầm tính ( ) ( ) ( )  

2;2 ' 2 9; ' 1 0; ' 2 3 min 3

*) Học sinh hiểu nhầm đề yêu cầu tìm GTLN nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh hiểu nhầm chọn x lớn nhất trên đoạn 0 1;1

+

=

− Gọi M =max   0;1 y Tìm M

M = y = − nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh lấy số 5− trong y' rồi xác định sai ( ) 3

58

x

−

=+

a y c

=

*) Học sinh xác định sai a = nên chọn nhầm phương án B 2

*) Học sinh nhầm với phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm C

*) Học sinh nhớ nhầm phương trình đường tiệm cận ngang là x a

*) Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận ngang nên chọn nhầm C

*) Học sinh không nhớ định nghĩa đường tiệm cận, chỉ nhớ hàm sốy ax b

cx d

+

=+ mới có đường tiệm

A Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là y =2

B Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là y =2

C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là x =2

D Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x =2

A Đồ thị của hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ có đường tiệm cận đứng

B Đồ thị của hàm sốy=x3−2x2+ −x 3không có tiệm cận

C Trục tung là đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm sốy 1

−

=+ chỉ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng

*) Học sinh không nhớ dạng đồ thị hàm số bậc ba và không nhớ định nghĩa đường tiệm cận nên

chọn nhầm phương án B

*) Học sinh không nhớ trục tung có phương trình là x = nên chọn nhầm C 0

*) Học sinh xác định sai đường tiệm cận ngang nên chọn nhầm D

Câu 52 1.3.2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x+ +1 5−xtrên tập xác định của nó

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6

B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2

*) Học sinh tính đạo hàm sai ' 1 1

*)

1;0

2'

max f t f 1 3

− = − = − Do đó chọn nhầm phương án B

*) Học sinh thấy khi đặt t=cosx t(  − 1;1 ), quên rằng phải tính f ( )1 mà kết luận luôn

x y x

+

=+ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

ngang?

A 2 B 1 C 0 D 3

Giải

*) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang có phương trình là y=2,y= −2

*) Học sinh thiếu tiệm cận ngang y = −2 nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh nhầm lẫn giữa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm phương án C

*) Học sinh tìm được 1 phương trình tiệm cận ngang và nhìn hàm số tưởng rằng có 2 tiệm cận

B O

A

1

C Đồ thị có tiệm cận đứng là y =2

D Đồ thị có tiệm cận ngang là y =1

Giải

*) Nhìn đồ thị xác định được phương trình tiệm cận đứng là x =1

*) Học sinh nhớ nhầm x= là phương trình tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm B y0

*) Học sinh thấy được tiệm cận y =2 nhưng lại nhầm là tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm phương

2 1; 215

− có đường tiệm cận ngang là y =2 và đồ thị hàm số

đi qua điểm M( )3;0 Tính hiệu a b−

A 8 B 4.− C 2 D 6.−

Giải

*) Tiệm cận ngangy=  =a a 2

Đồ thị hàm số đi qua điểm M( )3;0 nên ta có 3a b+ =  = − Hiệu 0 b 6 a b− = 8

*) Học sinh tính sai a b− = − Do đó chọn nhầm phương án B 4

*) Học sinh mới tính được a = là chọn đáp án luôn Do đó chọn nhầm phương án C 2

*) Học sinh mới tính được b = − là chọn đáp án luôn Do đó chọn nhầm D 6

Câu 60 1.4.3 Cho hai hàm số 22 1 1

y x

=

− Tìm tập hợp giá trị của tham số

m để hai đồ thị hàm số trên có cùng đường tiệm cận đứng

*) Tiệm cận đứng của 2 hàm số đã cho lần lượt có phương trình làx=m x2; =  = 1 m 1

*) Học sinh xác định sai tiệm cận đứng dẫn đến tìm m sai

− = = = nên chọn nhầm C

*) Học sinh xác định sai

1;1 miny y 1 a 2 2 a 4

− = − = − =  = Do đó, chọn nhầm D

Câu 63 1.3.4 Ông Năm muốn thiết kế một cái hộp không nắp có hình dạng là hình hộp chữ nhật với thể tích khối hộp là 4 lít và chiều dài gấp đôi chiều rộng Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của cái hộp Sau khi làm xong, ông sẽ sơn bề mặt ngoài của cái hộp (kể cả mặt đáy) Giả sử độ dày của lớp sơn ở mọi điểm trên hộp là như nhau Tìm a, b, c để lượng nước sơn cần dùng là nhỏ nhất

+Học sinh quên loại nghiệm -2 nên chọn B

+Học sinh giải phương trình y =' 0 ra 2 nghiệm -1; 2 nên chọn C

+Học sinh quên tính hai giá trị y( 1)− =15; (2)y =6 nên chọn D

Câu 65 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2+3 trên đoạn

1 [ 2; ]

21

21

x

−

=+ Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+ Học sinh nhầm phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn C

+ Học sinh nhìn thấy mẫu số là x + nên chọn D 3

Câu 68 1.4.1 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2

3

x y

→+ = nên y =2 là tiệm cận ngang

+ Học sinh không nhớ định nghĩa tìm

+ Học sinh nhầm phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn C

+ Học sinh thuộc công thức (TCN: y a

c

= ) nhưng quên chuyển hàm số về đúng dạng nên chọn D

Câu 69 1.4.1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

−

=+

→+ = →− = − nên tiệm cận ngang là y =2; tiệm cận đứng là x = − 2

+ Học sinh thấy mẫu x + nên có thề chọn B, C 2

+ Câu D gần giống đáp án nên học sinh chọn D

Câu 70 1.4.1 Tìm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 7

x y x

−

=+

3lim ; lim

+ Học sinh nhầm phương trình 2 đường tiệm cận nên chọn B

+ Học sinh nhìn mẫu là 4x + nên chọn C 2

+ Học sinh nhầm phương trình 2 đường tiệm cận và Học sinh nhìn mẫu là 4x + nên chọn D 2

Câu 71 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

[0;2]

miny =1

+ Học sinh tính đạo hàm không được, suy nghĩ hàm số này giống với hàm số nhất biến nên tính giá trị của

hàm số tại 2 đầu mút của đoạn nên chọn B

+ Học sinh quên loại x = − nên chọn C 3

+ Học sinh thay nhầm x vào y’ được các kết quả (0) 6; (1) 0; (2) 10

x y

−

+ Học sinh thấy mẫu có 2 nghiệmx=1,x=2 nên chọn B

+ Học sinh nhầm phương trình của đường tiệm cận đứng nên chọn C

+ Học sinh thấy mẫu có 2 nghiệm1; 2 và nhầm phương trình của đường tiệm cận đứng nên chọn D

Câu 74 1.4.2 Tìm tọa độ giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

2

x y x

−

=+

→+ = →− = − nên tiệm cận ngang là y =3; tiệm cận đứng là x = − 2

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là (-2;3)

+ Học sinh xác định tiệm cận đứng là x = nên chọn B 2

+ Học sinh nhầm phương trình hai đường tiệm cận nên chọn C

+ Học sinh xác định tiệm cận đứng là y =2 nên chọn D

Câu 75 1.3.2 Hỏi hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;1]?

x y

+

=+

1.3

x y

x y x

Giải:

Hàm số = −

+

21

x

y

x không liên tục trên [-2;1] nên không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-2;1]

+ Học sinh quên định lý nên có thể đoán mò chọn B, C, D

Câu 76 1.3.2 Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]?

x y

x y

−

= x 2

y x

Giải:

Hàm số = −

+

22

x

y

x liên tục trên [-1;3] nên có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-1;3]

+ Học sinh quên định lý nên có thể đoán mò chọn B, C, D

Câu 77 1.4.2 Hỏi đồ thị hàm số 72 2

4

x y x

22

− − .Tìm tất cả các giá trị của m để đường tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm (10; 1)

2

+ Học sinh giải như trên tìm được m = nên chọn B 3

+Học sinh giải như trên tìm được m = − nên chọn C 3

Hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang 3 y= −2 m

Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ (3; 2 )− m thay vào y=2x+4

Tìm được m = − 5

+Học sinh thay x = vào phương trình 3 y=2x+4, tìm được y =10 nên chọn B

+Học sinh tìm được 2 đường tiệm cận là x= −3;y= −2m thay vào phương trình y=2x+4, tìm m = 1

được thỏa mãn yêu cầu nên chọn C

+Học sinh thay tọa độ (3; 2 )− m thay vào y=2x+4 Tìm được m = (giải sai), thỏa mãn yêu cầu nên 5

chọn D

Câu 81 1.4.3 Cho hàm số 2 5 3

x y

−

=

− + với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị

hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

A.−   1 m 1 B.m =1 C.m = − 1 D. 1

1

m m





  −

Giải:

2

x − mx+ = vô nghiệm khi 1−   m 1

+ Học sinh thay m = vào được 1 2 2

x − x+ = x−  nên chọn B

+ Học sinh thay m = − vào được 1 x2+2x+ =1 (x+1)2 0 nên chọn C

+ Học sinh hiểu nhầm đề, hàm số có tiệm cận đứng khi x2−2mx+ =1 0 có 2 nghiệm phân biệt nên chọn

+ Học sinh thay x = vào hàm số nên chọn câu B 1

+ Học sinh thay x = vào hàm số nên chọn câu C 5

+ Học sinh thay x = vào hàm số nên chọn câu D 4

Câu 83 1.3.3 Một người nông dân muốn xây một bể chứa nước hình hộp có đáy là hình vuông (có

nắp đậy) để chứa nước trong mùa mưA Nhưng ông chỉ đủ tiền thuê thợ xây cái bể có diện tích toàn phần

bằng 80 m2 và yêu cầu người thợ phải xây sao cho cái bể chứa được nhiều nước nhất Hỏi người thợ phải xây cái bể có cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu m để cái bể chứa được nhiều nước nhất?

Gọi x là chiều dài cạnh của đáy bể (x 0)

y là chiều cao của bể (y 0)

40( )3

−

=+ trên [−2;1].

Suy ra y đồng biến trên [−2;1]