Tính cos B, cos C. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.. ---Hết---.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG TRIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức
a) A 2 8 50
b) B = B 2 3 2 3
; c) C 2 3 2 3
Bài 2 (2,0) điểm
Cho hàm số y 3 x
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.
c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số y 3 x
Bài 3 (1,0 điểm)
a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng
2
y x .
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng y 3x b cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng 2.
Bài 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B =
3
4 Tính cos B, cos C.
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.
a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG TRIỀU HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011-2012
1
(3,0đ)
Biến đổi
a) A 2 8 50 2 2 2 5 2 2 2 1,0điểm
2 3 3 2 3 3 2
c) C2 3 2 3 4 3 1 1,0điểm
2
(2,0 đ)
a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0 0,5 điểm
b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt
trục hoành B(3; 0)
Vẽ hình đúng
0,5 điểm 0,5điểm
3
(1,0đ) a) Lý luận và suy ra được a = 4
0,5điểm
4
(1,0đ) Ta có sin2B + cos2B = 1 =>
cos B 1 sin B
4
Vì hai góc B và C phụ nhau nên
3 cos C sin B =
4
0,5điểm
0,5điểm
5
(3,0đ)
Vẽ hình đúng
a) Theo tính chất của tiếp tuyến thì DMB cân tại D
=> DMB DBM
Và ta có DMB DCN (đvị)
DBM DNC (đvị)
Suy ra DCN DNC
Vậy tam giác DCN cân tại D
0,5điểm 0,5điểm
0,5điểm
b) Chứng minh được ACO = BNO (c,g,c)
=> CAO NBO 90 0 => AC là tiếp tuyến của (O)
0,25điểm 0,5điểm
c) Chứng minh được SCDN 2SCDO CD.MO 0,25điểm
C
N
D
A
M
Trang 3Mà MO khụng đổi nờn diện tớch CDN nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất.
Ta cú CD AB => CD nhỏ nhất khi CD = AB
M là điểm chớnh giữa cung AB
0,25điểm 0,25điểm
Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng Tổng
cấp độ thấp cấp độ cao
1) Căn bậc hai
Tớnh được căn bậc hai của biểu thức là bỡnh phương của một số và một biểu thức
- Tỡm được điều kiện để căn bậc hai xỏc định
- Thực hiện
đợc các phép tính về căn bậc hai
Thực hiện
đợc các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai
2) Hàm số bậc
nhất
Biết được tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số
Biết cách vẽ
và vẽ đúng đồ thị của hàm số
y = ax + b (a
Tỡm tham
số m để đồ thị của hàm số đi qua 1điểm cho trước
3) Hệ thức lợng
trong tam giác
vuông
Hiểu được cỏc
hệ thức để ỏp dụng vào giải toỏn
Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
4) Đường trũn
Biết cỏch vẽ đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc
Vận dụng cỏc tớnh chất đó học về đường trũn và tiếp tuyến để giải bài tập
Tổng số điểm