on tap hoc ki 1 khoi 12

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm cực đại của C.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ 1 x=1.. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của

ÔN TẬP HỌC KỲ 1- LỚP 12

Năm học 2010 - 2011

3

y= x −mx − m+ x+ luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m

Câu 2: Xác định tham số m để hàm số y x= −3 3mx2+(m2−1)x+2 đạt cực đại tại điểm x=2

y= −mx + m− x + −m có một cực đại tại 1

2

Câu 4: Tính giá trị cực trị của hàm số

y x= − x x x− +

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Câu 5: Tìm m để hàm số y=(m+2)x3+3x2+mx−5 có cực đại, cực tiểu

1 Tìm GTNN, GTLN của hàm số: y= +(x 2) 4−x2

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=3x+ 10−x2

4 Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 4 2

f x =x − x + trên đoạn [ ]0; 2

5 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) = +x 2 osxc trên đoạn 0;

2

π

 .

6 c y) f x( ) lnx

x

1;

 l 

d y= f x =x − − x trên đoạn [−1;0]

Câu 1: 1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số y= − +x3 3x2

2 Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình :− +x3 3x2− =m 0

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x3+3x2− =1 m

Câu 3: Cho hàm số y= − +x4 2x2+3 có đồ thị ( )C 1 Khảo sát hàm số

2 Dựa vào ( )C , tìm m để phương trình: 4 2

x − x + =m có 4 nghiệm phân biệt

Câu 4: Cho hàm số 3

y x= − −x có đồ thị ( )C 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 3

x − − =x m

Câu 5: Cho hàm số y=

2

) 1 ( 3

−

+

x

x

a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b)Viết pt các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C)

Câu 6: Cho hàm số y x= 4−2x2+1, gọi đồ thị của hàm số là ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm cực đại của ( )C

Câu 7: Cho hàm số: 1 3 3

4

y= x − x có đồ thị ( )C 1 Khảo sát hàm số(C)

2 Cho điểm M∈( )C có hoành độ là x=2 3 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của ( )C

Câu 8: Cho hàm số y x= −3 3mx2+4m3 có đồ thị ( )C , m là tham số m

1 Khảo sát và vẽ đồ ( )C của hàm số khi m=1.1

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ 1 x=1

Câu 9:

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số y x= −3 6x2+9 x

2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị ( )C

3 Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng y x m= + 2−m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( )C

Câu 10.Cho hàm số y=

3

2

−

+

x

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu 1: Giải các phương trình mũ sau:

a) ( )2 3 1 5

3

x

−  

=  ÷  b) 5x2 − − 5x 6 =1

c)

2 3

1 1

7 7

x x

x

− −

+

 ÷

32 0, 25.125

Câu 2: Giải các phương trình mũ sau:

a) 2x+ 4+2x+ 2 =5x+ 1+3.5x b) 52x− −7x 5 17 7 17 02x + x =

c) 4.9x+12x−3.16x =0 d) 8− +x 2.4x+ − =2x 2 0

Câu 3: Giải các phương trình lôgarit sau:

a) logx+logx2 =log 9x b) logx4+log 4x= +2 logx3

c) log 3log log 2

2 1 2

2

3 log x−8log x+log x+ =6 0

Câu 4: Giải các phương trình lôgarit sau:

log 2x+1 log 2x+ + =2 2; b) log9 log

9 x 6

c) 3log3 2log

3

3 100 10

x x

x − = ; d) 1 2 log+ x+25 log= 5(x+2)

e) 2 2

2 x+ −9.2x+ =2 0; f) log4x+log 42( )x =5

g) 32x+ 1−9.3x+ =6 0.; h) 7x+2.71 −x− =9 0.;

i) 32x+ 1−9.3x+ =6 0

Câu 1: Giải các bất phương trình mũ sau:

a) 2

4x+ >16 c) 2− +x2 3x <4 d)

2

2 3

x− x

 ÷

 

Câu 2: Giải các bất phương trình lôgarit sau:

a) 1( )

3

log x− ≥ −1 2 b) log3(x− +3) log3(x− <5) 1 c)

2 1 2

7

x

x + <

− d) 1 2 2

3

log log x >0 e) 1 2 1

5 logx+1 logx <

− + f) 4log4x−33log 4 1x ≤

3 log log x 2  0

2

1 x − x+ ≥− i) 2 3 2 1

2

4

x − −x < j)

4x+ −6.2x+ + <8 0 k) 2.49x−9.14x+7.4x >0

1.∫(2x+4) dx23 2, 17

(3x-5)

dx

∫ 3,∫ ( 2x+3)dx− 4,∫x(1 x)− 19dx 5,

2

x dx

6,

3

2

1

x

dx

x

−

∫ 7, sin2x.cos5xdx∫ 8,∫(2x+6) dx-27 9,∫x(4x +3)2 7dx 10,∫2 (x +1)x 2 -17dx

11, 14

(2 3)

dx

x+

(2 3)

xdx

dx

e−

+

xdx

3

xdx

16 ∫x sin. xdx 17 ∫x cos xdx 18 ∫(x2 + 5 ) sinxdx

19.∫(x2 + 2x+ 3 ) cosxdx

20 ∫xsin 2xdx 21 ∫xcos 2xdx 22 (∫ x−5).e dx x 23 (∫ x+1) lnxdx

24 ∫x4lnxdx 25,

ln

dx

∫

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mp(ABCD) , cạnh

SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mp(ABCD) , cạnh

bên SB = a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và chứng minh trung điểm I của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm

cạnh BC Chứng minh SA vuông góc với BC và tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a , BC = a Các cạnh bên hình chóp

đều bằng nhau và bằng a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a , góc ASB là 1200, góc BSC là 600, góc CSA là

900 Chứng minh tam giác ABC vuông và tính thể tích khối chóp S.ABC

Bài 6: Cho tứ diện OABC có OA = a , OB = b , OC = c và vuông góc nhau từng đôi Tính thể tích

khối tứ diện OABC và diện tích tam giác ABC

Bài 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác đều Tính thể

tích khối chóp S.ABCD

Bài 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB = a , mặt bên SBC vuông góc

với (ABC) , hai mặt bên còn lại cùng tạo với (ABC) góc 450 Chứng minh chân đường cao H của hình chóp là trung điểm BC và tính thể tích khối chóp S.ABC

Bài 9: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Góc bởi cạnh bên với mặt đáy bằng α a/ Tính chiều cao của hình chóp theo a và α

b/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Tính thể tích mặt cầu

Bài 10: Cho hình chóp tam giác SABC có ABC là tam giác vuông tại B cóAB = a , BC = b và

SA = c, SA vuông góc với (ABC).Gọi A’và B’ là trung điểm của SA và SB Mặt phẳng ( CA’B’) chia khối chóp thành 2 khối đa diện

a) Tính thể tích hai khối đa diện đó

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= 2a

3 , SA⊥(ABCD),

cạnh bên SC hợp với đáy một góc α =300 Tính thể tích hình chóp

Bài 12: Tính thể tích của khối tứ diện ABCD biết AB = a và AC = AD = BC = BD = CD = a 3

Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Bài 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết SA = BC = a Mặt bên SBC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC