Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng PhùngTiết 7 _ §2.. Kiến thức: Nắm được điều kiện của để phương trình cosx = a có nghiệm và công thức nghiệm của nó.. + Biết cách sử dụng arcco
Trang 1Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng
Tiết 7 _ §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CƠ BẢN (T2) Ngày soạn: 25/ 08 / 2009.
Ngày lên lớp: 1, Lớp 11B1: Tiết Thứ : / / 2009
2, Lớp 11B2: Tiết Thứ : / / 2009
3, Lớp 11B3: Tiết Thứ : / / 2009
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Nắm được điều kiện của để phương trình cosx = a có
nghiệm và công thức nghiệm của nó
2 Kĩ năng:
+ Giải và biểu diễn nghiệm của phương trình cosx = a, cos f(x) = cos g(x) + Biết cách sử dụng arccosa khi viết công thức nghiệm của PTLG
3 Tư duy – Thái độ:
+ Suy luận logic, quy lạ về quen Từ ptr sinx = a đến ptr cosx = a
+ Tích cực, tập trung Say mê, hứng thú với bộ môn
II CHUẨN BỊ:
1 Học sinh: Ôn tập về ptr sinx = a Làm BTVN Đọc bài mới.
2 Giáo viên: Giáo án,câu hỏi và bài tập, dụng cụ dạy học LG …
III PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp; Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động hợp tác
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định lớp (1’) 11B1: V… … … 11B2: V… … …11B3: V… … …
2 Bài cũ (5’) 2HS lên bảng kiểm tra, giải các ptr sau:
a) (2 200) 3
2
3 Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: (20’) Giải phương trình cosx = a
? Với giá trị nào của a thì ptr cosx = a
có nghiệm?
HS: |a| ≤ 1 vì -1 ≤ cosx ≤ 1, ∀x
? Từ việc tìm nghiệm của ptr sinx = a
đã học trong tiết trước, nêu pp tìm
nghiệm của ptr (2)?
HS: Nếu |a| ≤ 1, vẽ ĐTLG tâm O, trên
Ox (trục cos) lấy H sao cho OH a=
Từ H kẻ đường vgóc với Ox cắt
ĐTLG tại M và M’ đối xứng nhau qua
Oy (nếu |a| = 1 thì M ≡ M’)
2 Phương trình cosx = a (2) Trường hợp |a| > 1:
Ph trình (2) vô nghiệm vì |cosx| ≤ 1
Trường hợp |a| ≤ 1:
… sđ ¼AM và sđ ¼AM' là tất các các nghiệm của (2) Gọi α (rad) là số đo của
Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản
A
O
A’
M’
M H sin
cos B
B’
a
Trang 2Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng
? Quan hệ giữa M và M’?
? Kết luận về nghiệm của (2)?
HS: sđ ¼AM và sđ ¼AM' là tất các các
nghiệm của (2)
? Nếu đơn vị là độ thì …?
+ Giới thiệu kí hiệu arccosa và cách sử
dụng
+ HS nghiên cứu sgk và nêu một số
lưu ý khi giải ptr dạng (2)
+ HS lấy ví dụ minh họa, giải một số
ptr cụ thể
+ HS thực hiện HĐ và tìm công thức
nghiệm của một số ptr dạng (2) khi a =
-1, 1, 0, …
+ 3HS lên bảng viết nhanh họ nghiệm
của ptr dạng (2) khi a = -1, 1, 0
+ Kết luận
một cung lượng giác ¼AM , ta có:
sđ ¼AM = +α k2 ,π k∈¢
sđ ¼AM '= − +α k2 ,π k∈¢ Vậy, ptr cosx = a có các nghiệm là:
x= +α k2 ,π k∈¢
x= − +α k2 ,π k∈¢
Chú ý: Sgk
* Nếu số thực α thỏa mãn các điều kiện 0
α π α
≤ ≤
= thì ta viết α = arccosa …
Ví dụ: Giải phương trình 1
2
Ta có: 1 2
cosx= − ⇔cosx cos= π . Vậy, ptr đã cho có các nghiệm là:
2 2 , 3
Hoạt động 2: (17’) Luyện tập _ Củng cố _ Khắc sâu
+ HS trao đổi từng đôi, sau 3’ nêu pp
giải, 3 HS lên bảng trình bày lời giải
+ Lớp quan sát, nhận xét, bổ sung, chú
ý cách viết công thức nghiệm
? Với giá trị nào của x thì giá trị của
các hàm số y = cos3x và y = cos2x
bằng nhau?
+ HS tổng quát pp giải ptr dạng
sin f(x) = sin g(x)
+ HS nêu pp giải câu d:
2
1 2
2
cos x cos x
cos x
=
= − + Kết luận chung
Bài tập Giải các PTLG sau:
a) ( 0)
;
3 45
2
3
c) cos x cos x3 = 2 ; d) 22 1
4
Giải: a) Ta có:
( 450) 3 ( 450) 300
2
45 30 360
45 30 360
15 360
75 360
k
−
+
+ = +
⇔
= −
b) Ta có:
− = ⇔ − = ± +
2
3
4 Hướng dẫn HS học bài ở nhà (2’):
+ Yêu cầu HS về nhà ôn bài, nắm vững các bước giải các ptr dạng cosx = a, cos f(x) = cosg(x) Làm BT 3, 4 sgk Đọc kĩ phần 3, 4 sgk trang 23 – 26
+ Chuẩn bị tiết sau: §2 Phương trình lượng giác cơ bản (t3)
Bổ sung _ Điều chỉnh_ Rút kinh nghiệm:
Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản
