2) Cách chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn (hay đường tròn đi qua các điểm); 3) Tiếp tuyến của đường tròn;. - Vẽ tiếp tuyến: Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với (O)[r]
Trang 1MỘT SỐ NỘI DUNG ÔN TẬP HKI TOÁN 9_NH: 2018-2019
PHẦN: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1)
0
neáu neáu 6) A B A B A2 0 , B 0
2) A xác định (hay có nghĩa) khi
0
3) A B. A B A. 0, B0
1
A
B B
5) A B2. A B B 0
10)
C
A B
11)
0 ; 0 ;
C
A B
II BÀI TẬP :
Bài 1 Rút gọn các căn thức sau
1/ 5 3 2
; 2/ 11 4 2
; 3/ 10 3 2
; 4/ 5 202
; 10/ 5 3 2 5 3 2
12/
2 2
x
(với x > 2); 17/ x 2 2x 1 18/ x 2 6x 9
23/ 3 (x1)3 3 x33x23x1 24/ 3 (x 2)3 3 x39x227x27
Bài 2 Thực hiện phép tính
1/ 64 169 9 ; 2/ 5 2 2 2 8 2 3/ 28 2 14 7 7 7 8
;
4/4 5 4 2 3 5 3 2
; 5/15 50 5 200 3 450 : 10
; Bài 3 Thực hiện phép tính:
Trang 24/ 2 5 3 5 6 5 7/ 28 2 63 7 8/ 20 3 45 2 80 9/ 150 2 54 5 96 10/3 2 4 18 32 50 11/ 20 2 45 3 80 125
12/ 2 128 162 200 6 98 13/ 27 4 15 3 3 12 5
; 14/ 5 3 10 45 5 15 2
15/ 5 4 10 45 5 20 2
16/5 2 5 5 7 5 7 2
; 17/15 30 7 120 9 480 : 10
;
18/ 5 35 2 140 11 315 : 7
32/
49 121 :
63 112
34/
: 11
17 17 39/ 38 40/
3 8
3 1 27
Bài 4 Trục căn thức ở mẫu:
4/
100
3
12
5
2 3 15 3
15/
5 2
18/
3
2 5 19/
5
3
4
12 6
13
3 5
23/
2
1
1
Bài 5 Trục căn thức ở mẫu:
3/
a b b a
4/
Bài 6 Giải phương trình (tìm x, biết)
1/ 9x 16x 81x 2 ; 2/
x
3/ 2x 1 5 ; 4/
3 x 2 2 3
Bài 7 Giải phương trình.
2
3
x + 2 x = 2
2
Trang 31/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm a để A > 1
3/ Tính giá trị của A nếu a = 6 - 2 5
Bài 9 : Cho biểu thức B =
2 1
1/ Rút gọn biểu thức B 2/ Tính giá trị của B khi x = 3 2 2
3/ Với những giá trị nào của x thì B > 0 ? B < 0 ? B = 0 ?
CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ
I KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1/ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước a 0
2/ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi xR và có tính chất :
• Đồng biến trên R khi a > 0 • Nghịch biến trên R khi a < 0
3/ Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng :
• Cắt trục tung tại điểm : B(0 ; b) Oy • Cắt trục hoành tại điểm : A(
b a
; 0) Ox ( a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ gốc )
4/ Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau
• Khi a > 0 thì góc tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc nhọn : tan = a
• Khi a < 0 thì góc tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc tù : tan (180 0 -) =a
Chú ý : Nếu đường thẳng (d) : y = ax + b(a 0) và đường thẳng (d / ) : y = a / x + b / (a / 0) thì : • (d) cắt (d / ) a a /
• d) // (d / )
/ /
a a
b b
• (d) (d / )
/ /
a a
b b
II BÀI TẬP
Bài 1 Cho hàm số
2
3
yf x x
có đồ thị là (d)
a) Xác định hệ số góc, tung độ gốc
a<0
y = a x + b
a > 0
x y
0
Trang 4b) Tính f(0), (1), (2), (3), ( 1), ( 2), ( 3)f f f f f f
c) Vẽ đồ thị hàm số trên
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng (d)
Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng
1/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
2/ Song song với đường thẳng y =
1
2x và đi qua điểm B(1 ; 2)
Bài 3 Cho hàm số bậc nhất y ax b
a) Xác định hàm số trên biết rằng đồ thị của hàm số này đi qua điểm M(2; - 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a)
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và song song với đường thẳng vừa vẽ được ở câu b)
Bài 4 Cho hình vẽ.
a) Hãy xác định tọa độ của điểm A, B trong hình vẽ;
b) Xác định hàm số có đồ thị đi qua 2 điểm A và B trong hình vẽ
c) Xác định điểm thuộc đường thẳng AB có hoành độ bằng 5.
d) Viết phương trình đường thẳng (m) song song với đường thẳng AB
và đi qua điểm K
;
2 3
Bài 5 Đường thẳng CD trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y = ax + b
a) Hãy xác định hàm số (xác định các hệ số a, b);
b) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số trên và có hoành độ bằng
1
2;
c) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ bằng 1
;
d) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng CD
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng
1/ Đi qua hai điểm A(- 2 ; - 5) và B(1 ; 4)
2/ Đi qua điểm M(1 ; 2) và song song với đường thẳng y =
1 1
3x
Bài 7: Cho hai hàm số bậc nhất (d ): y = m2x + 4, (m 0 ) và (d’): y = 25x + m – 1
Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số(d ) và (d’) là hai đường thẳng
1/ song song ; 2/ Trùng nhau ; 3/ Cắt nhau
x
y
-1 -1
2
3
1 2
3
1
-1
-1
A
B
O
y
x
C
D
Trang 5Bài 8: Cho hàm số bậc nhất (d): y = (m – 2 )x + 3m + 1 Tìm m để đồ thị của hàm số (d) là đường
thẳng
1/ Song song với đường thẳng y = 3x + 2;
2/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 3/ Đi qua điểm A 1 2; 2 Bài 9 : Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất 1/ y = (1 – 4m + 4m2)x – 3; 2/ y = 3 m ( x - 2 ) + 1
PHẦN: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT I HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có các hệ thức: + AB2 = ………
+ AC2 = ………
+ AH2 = ………
+ AH.BC = ……….
+ 2 1
AH II TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN: 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn như:
sin
B ;
cos
B ;
tan
B ;
cotB
sin
C ;
cos
C ;
tan
C ;
cot
C 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có B C
Khi đó, ta được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau là: sinB = ………; cosC = ………; tanB = ………; cotC = ………;
3) 0 < sin< 1; 0 < cos < 1 với 0 < < 900; 2 2
tan ; cot ; sin cos
H
A
C B
A
C B
Trang 64) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300; 450; 600).
Góc
Tỉ số lượng giác 30
sin cos tan cot
III HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB = ………
AC = ………
BC = ………
2) Giải tam giác vuông (là tìm tất cả các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vuông).
Sơ đồ giải tam giác vuông
A
C B
GIẢI TAM GIÁC
VUÔNG
Trang 7CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
* Một số kiến thức cơ bản cần nắm vững:
1) Các vị trí tương đối cần nhớ:
a) Vị trí tương đối của điểm với đường tròn;
b) Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn;
c) Vị trí tương đối của hai đường tròn;
B
A
- Tiếp xúc ngoài
A
- Ở ngoài nhau
- Tiếp xúc trong
A
O O'
- Đựng nhau
r
R
O O'
- Đồng tâm
r
R
O O'
2) Cách chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn (hay đường tròn đi qua các điểm);
3) Tiếp tuyến của đường tròn;
- Vẽ tiếp tuyến: Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với (O).
O
M
O M
- Cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn:
VD: Cho hình vẽ Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A
O A M
Trang 84) Các định lí quan trọng:
+ Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn;
I
D
B A
O
C
+ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây;
K
H
O
C
D
+ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau;
+ Liên hệ giữa đoạn nối tâm và dây chung của hai đường tròn.
B BÀI TẬP SGK: - Giải tam giác vuông/ 86,87 ; BT: 26,27,28,29/ 88,89
- Tiếp tuyến: 20/ 110 ; 24,25/ 112 ; 26/ 115 ; 30/ 116 ; 39/ 123 ; 41,42/ 128
I
B
A
1 1
A
B