De cuong on tap Toan 10 Co ban Hoc ki 2

Baøi 6: Xaùc ñònh ñoä daøi caùc truïc, tieâu cöï, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, toïa ñoä caùc ñænh cuûa caùc elip coù phöông trình sau:.[r]

NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 10 CƠ BẢN HỌC KỲ II (2011 - 2012) I> MA TRẬN ĐỀ

Phương trình

đường

thẳng

2 1.0

1 1.0

3

2,0 Phương trình

đường tròn

1 05

1 1.0

1 05

3

2,0

05

1

0.5

05

1 05

1 1.0

3

2.0 Bất đẳng thức –

Bất phương trình

1 05

1 05

1 1.0

1 05

1 1.0

5

3.5 Tổng toàn

bài

4 2.0

4 2.0

3 3,0

2 1.0

1 1,0

1 1,0

15

10,0

II> ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT

A> ĐẠI SỐ:

Bài 1: Xét dấu các biểu thức:

a) f x( ) (3 x1)(5 2 ) x , b)

5 ( )

4 3

x

f x

x





 , c)

( )

3 4 2

f x

  , d) f x( ) 2 x2 x6 e) f x( )3x2 2x5, f) f x( ) 25 x210x1, g) f x( ) (4 x21)(5 2 ) x

h)

3 2

(2 )( 4 )

( )

x x x

f x



Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a) (10x1)(5 x) 0 , b)

4 5

0

2 3

x x





 , c)

1 1 2

x   x, d) x2 x 10 0 , e) 5x2 2x 7 0 f) x2 8x16 0 , g) (9x21)(3 2 ) 0 x  , h) (x21)(7 2 ) 4 x  x23x 5 0

i)

2

0 4



x





    , l) 2x2 | 5x 3 | 0 m) x 8 | x23x 4 |, n) x2 x 12 x 8, p) x2 3x10 x 2

Bài 3: Cho f x( ) (3  m x) 2 2(m3)x m 2 Tìm m để:

a) f(x) = 0 vô nghiệm

b) f(x) = 0 có hai nghiệm

c) f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

d) f x ( ) 0,   x

Bài 4: Cho a>0, b>0, c >0 Chứng minh rằng:

a)

1 1 1

a b c

     

b) (a b c  ) 2 abc19abc

Bài 5: Tính giá trị lượng giác của góc , biết:

a)

1

sin

5

 

và

3

2 2



 

b)

3

tan

11

 

và

3 2



  

Bài 6 :Rút gọn biểu thức:

sin sin 3 sin 5 cos cos3 cos5



Bài 7: Chứng minh:

cos20 cos40 cos60 cos80

16

sin10 sin 50 sin 70

8

B> HÌNH HỌC:

Bài 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d qua A(1,-5) và có vecto chỉ phương u(1,3)



b) d qua B(-1,4) và có vecto chỉ phương hệ số góc k= -2

c) d qua C(1,-5) và D(0, 7)

d) d qua E(1, 6) và song song với đường thẳng 1

2 :

5 3

x t d







 

 e) d qua F(1,-5) và vuông góc với đường thẳng d2: 2x 7y 1 0

Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1, 3), B(5, -1), C(-3, -2).

a) Lập phương trình tổng quát các đường thẳng AB, BC, CA

b) Lập phương trình tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến CM, đường trung trực cạnh AB

Bài 3: Cho hai đường thẳng d1: 4x 2y 6 0 , d x2:  3y 1 0 và điểm M(5, 2)

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trên

b) Tính góc giữa hai đường thẳng trên

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến hai đường thẳng trên

Bài 4: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(1, -2) và đi qua A(3,0)

b) (C) có tâm I(-1, 3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x -3y +1= 0

c) (C) có đường kính M(3,1), N(-1, 7)

Bài 5: Cho đường tròn có phương trình: x2y2 4x8y 5 0.

a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua M(5, 0)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua N(3, -11)

d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng x+2y=0

Bài 6: Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình

sau:

a)

x2 y2 1

4  1  b) 16x225y2400 c) 9x225y2 1

Bài 7: Lập phương trình chính tắc của (E), biết:

a) Độ dài trục lớn bằng 6, trục nhỏ bằng 4

b) Độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6

c) Độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng tiêu cự

d) Tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm M 15; 1  

e) Độ dài trục nhỏ bằng 6 và đi qua điểm M 2 5;2 

f) Một tiêu điểm là F1( 2;0)

và độ dài trục lớn bằng 10

g) Một tiêu điểm là F1 3;0

và đi qua điểm M 1; 3

2

 

h) Đi qua hai điểm M(1;0),N 3;1

2

 