bai tap trac nghiem toan lop 9

Chuyên đề gồm: Phần đại số: - Các bài toán về xác định căn thức và căn thức - Các bài toán về hàm số bậc nhất - Các bài toán về phương trình bậc hai và hàm số bậc hai - Các bài toán

TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9

LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em các chuyên đề toán trắc nghiệm lớp 9 Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều tài liệu để viết chuyên đề về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các dạng toán trắc nghiệm lớp 9 thường được ra trong các

kì thi gần đây

Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng chuyên đề này để giúp con em mình học tập Hy vọng chuyên đề về toán trắc nghiệm lớp 9 sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung Chuyên đề gồm:

Phần đại số:

- Các bài toán về xác định căn thức và căn thức

- Các bài toán về hàm số bậc nhất

- Các bài toán về phương trình bậc hai và hàm số bậc hai

- Các bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Phần hình học:

- Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác

- Các bài toán về tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Các bài toán về đường tròn

- Các bài toán hình học không gian

Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế, sai sót Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!

Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ chuyên đề này!

A/TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ

I/ ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC – CĂN THỨC:

Câu 1 Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A xR B x1 C x D x1

Câu 12 Rút gọn biểu thức:

2

x x

Câu 29 Cho ba biểu thức : Px yy x ; Qx xy y ; R x y Biểu thức nào bằng

 x y x y ( với x, y đều dương)

A 2x3x B 2 1 3x   C 2 1 3x   D 2 1 3x

Câu 32 Giá trị của 2 2 

9a b  4 4b khi a = 2 và b  3, bằng số nào sau đây:

11

x x

Câu 43 Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1 1

Câu 64 Kết quả khi rút gọn biểu thức   2 2

Câu 86: Giá trị của biểu thức 49 225

A x2 B x2 C x 2 D x2

II/ HÀM SỐ BẬC NHẤT, TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN

Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:

A ax + by = c (a, b, c  R) B ax + by = c (a, b, c  R, c  0)

C ax + by = c (a, b, c  R, a  0 hoặc b  0) D A, B, C đều đúng

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) và điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị của hàm số y f x( )

khi:

A b f a( ) B a f b( ) C f b( )  0 D f a( )  0

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Ta nói hàm số y f x( )

đồng biến trên R khi:

x y

A m 2 B m 1 C m 2 D m 2

Câu 10 Đồ thị của hàm sốyax b a  0 là:

A Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ

B Một đường thẳng đi qua 2 điểm M b ;0 và N(0; b)

a



C Một đường cong Parabol

D Một đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; )b và B( b; 0)

a b

Câu 27 Với giá trị nào của k thì đường thẳng y  (3 2 )k x 3k đi qua điểm A( - 1; 1)

A k = -1 B k = 3 C k = 2 D k = - 4

Câu 28 Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1; 3) và song

song với đường thẳng 2

Câu 31 Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x + 5 – m cắt nhau

tại 1 điểm trên trục tung:

Câu 49: Xác định giá trị của m để các đường thẳng y 2x 4, y 3x 5, y mx cùng

đi qua một điểm

B d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

C d1 và d2 song song với nhau

D d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

Câu 56: Tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng y 2x m 2 và  2 

III/ HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2

Câu 1 Phương trình 2 1

04

A Vô nghiệm B Nghiệm kép

C 2 nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm

Câu 6 Hàm số y 100x2 đồng biến khi :

Câu 10 Hàm số y x2 nghịch biến khi:

A 4 nghiệm B 2 nghiệm C 1 nghiệm D.Vô nghiệm

Câu 14 Cho phương trình : 2  

x x a

Câu 17 Cho phương trình : mx2  2x  4 0 (m : tham số ; x: ẩn số)

Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây:

A Hai nghiệm phân biệt đều dương B Hai nghiệm phân biệt đều âm

C Hai nghiệm trái dấu D Hai nghiệm bằng nhau

Câu 22 Giả sử x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2

2x  3x 10  0.Khi đó tích x x1 2bằng:

A 29

2 B 29 C 29

4 D 25

4

Câu 30 Cho phương trình   2  

m D Cả 3 câu trên đều sai

Câu 31 Với giá trị nào của m thì phương trình   2  

A m = 4 B m = - 5 C m = - 4 D Không có giá trị nào

Câu 36 Phương trình x4 + 4x2 + 3 = 0 có nghiệm

A x 1 B x  3 C Vô nghiệm D x 1 hay x  3

Câu 37 Đường thẳng (d): y = - x + 6 và Parabol (P): y = x2

A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau tại 2 điểm A(- 3;9) và B(2;4)

C Không cắt nhau D Kết quả khác

Câu 38 Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 và Parabol (P): y = - x2 là:

 và đường thẳng (d): y = x + 1 có các vị trí tương đối sau:

A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vuông góc với (P) D Không cắt nhau

Câu 41 Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2

A y = 2x + 5 B y = -3x - 6 C y = -3x + 5 D y = -3x – 1

Câu 52 Điểm M 1; 2 thuộc đồ thị hàm số 2

ymx khi giá trị của m bằng:

Câu 54 Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 5x 10  0

A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm kép

C Phương trình có hai nghiệm phân biệt D Phương trình có vô số nghiệm

Câu 73: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2

Câu 75: Cho hàm số yax2 (a0) Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến với mọi x B Hàm số nghịch biến với mọi x

C Hàm số đồng biến khi x0 D Hàm số nghịch biến khi x0

Câu 76: Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số 2

2

y  x

A ymax 2 B ymax 0 C ymax 1 D ymax  2

Câu 77: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các

A Phương trình có nghiệm kép

B Phương trình có hai nghiệm phân biệt

C Phương trình vô nghiệm

D Phương trình có vô số nghiệm

Câu 82: Biết phương trình ax2  bx c 0 (a0) có một nghiệm x1 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A a b c  0 B a b c  0 C a b c  0 D a b c  0

Câu 83: Cho hàm số yax2 có đồ thị là parabol ( )P và hàm số y  bx c có đồ thị là đường thẳng d, với a, b là các số thực khác 0 Giả sử đường thẳng d cắt parabol ( )P tại hai điểm phân biệt Chọn khẳng định đúng

Câu 87: Biết phương trình 2

3x 6x 9 0 có hai nghiệm x x1; 2 Giả sử x1 x2 khi đó biểu thức 2

B Phương trình vô nghiệm

C Phương trình có hai nghiệm trái dấu

D Phương trình có hai nghiệm cùng dấu

Câu 95: Cho phương trình 2 2

x  m x m   m (m là tham số) Tìm các giá trị của

m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2 2

x  m x m   m (m là tham số) Tìm các giá trị của

m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 2 2

1 2 10

x x 

A m1 B m4 C m 1 D m 4

IV/HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 1: Số nghiệm của hệ phương trình 1

họ gặp nhau tại C cách A 80km, nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54

phút thì họ gặp nhau tại D cách A 60km Tính vận tốc của xe máy

A 35 km/h B 50 km/h C 45 km/h D 40 km/h

Câu 15: Cho hai số tự nhiên a và b Biết tổng của chúng bằng 1006 Nếu lấy a chia cho

b thì được thương là 2 và dư 124 Tìm a và b

A a708, b298 B a712, b294

C a710, b296 D a714, b292

Câu 16:

Sau giờ tan học, hai nhóm bạn cùng nhau đi ăn phở và uống trà xanh tại cùng một quán

ăn Nhóm I ăn 4 tô phở, uống 3 chai trà xanh và trả hết 185000 đồng Nhóm II ăn 5 tô phở, uống 2 chai trà xanh và trả hết 205000 đồng Giá tiền của mỗi tô phở và mỗi chai trà xanh lần lượt là

A n36 B n18 C n45 D n27

Câu 20: Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48

cm Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình

vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp

Câu 21: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước Nếu cho vòi một chảy trong

3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào

A

4 3

A t 10 giờ B t 12 giờ C t11 giờ D t9 giờ

Câu 22: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của

từng dãy đều bằng nhau Vì cuộc họp có 400 đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và

mỗi dãy tăng thêm một ghế Hỏi ban đầu trong phòng họp mỗi dãy có bao nhiêu chiếc ghế

(biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên mỗi dãy)?

A 18 ghế B 12 ghế C 15 ghế D 24 ghế

Câu 23: [TS10 Yên Bái, 2018-2019]~[9D3K6]

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày Họ cùng

làm chung với nhau được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm công việc khác, đội II

tiếp tục làm phần việc còn lại trong 7 ngày thì xong Hỏi nếu đội I làm một mình thì sau

bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc?

A 32 ngày B 24 ngày C 30 ngày D 28 ngày

Câu 24: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số

I/ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Câu 1 Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm Độ dài

đường cao AH là:

A 5cm B 2cm C 2,6cm D 2,4cm

Câu 2 Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H 

BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A

A

A AB2 = AC2 + CB2 B AH2 = HB BC

C AB2 = BH BC D Không câu nào đúng

Câu 4 Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm; AC = 12cm

Độ dài đường cao AH là:

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB2 5a, AC5 3a Kẻ AK vuông góc với

BC, với K nằm trên cạnh BC Tính AK theo a

Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết diện tích các tam giác ABH và

ACH lần lượt là 54cm2 và 96cm2 Tính độ dài BC

A 15 cm B 25 cm C 35 cm D 45 cm

Câu 11 Cho tam giác vuông tại Gọi là chân đường cao hạ từ đỉnh xuống

cạnh Biết , Độ dài đoạn là

II/ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB5 cm, AC12 cm và BC13 cm

Giá trị của sin B bằng

Câu 4 Khẳng định nào sau đây sai?

A cos35 sin 40 B sin 35 cos 40

C sin 35 sin 40 D cos35 cos 40

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, ACB 30 , cạnh AB5 cm Độ dài cạnh AC là

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

(hình bên) Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 9: Một cái thang dài 4cm đặt dựa vào tường, biết góc giữa

thang và mặt đất là 60 Khoảng cách d từ chân thang đến

tường bằng bao nhiêu?

Câu 11 (Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50 m và nhìn thấy đỉnh C

của đài này dưới một góc 55 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới) Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7 m Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A 40, 96 m. B 71, 41 m. C 42, 96 m. D 73,11 m.

III/ GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Câu 1 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác

B Giao điểm 3 đường cao của tam giác

C Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác

D Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác

Câu 2 Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

A Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm

B Có khoảng cách đến A bằng 3cm

C Cách đều A

D Có hai câu đúng

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

B Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

C Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn

D A, B, C đều đúng

Câu 4 Cho ABC vuông cân tại A có trọng tâm G, câu nào sau đây đúng:

A Đường tròn đường kính BC đi qua G C BG qua trung điểm của AC

6

AB

Câu 5 Từ điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến tới đường

tròn ( là các tiếp điểm) Kẻ đường kính Biết , số đo của cung nhỏ

là

Câu 6 (Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Trên đường tròn  O lấy các điểm phân biệt A B C, , sao cho AOB114 (như hình vẽ

bên dưới) Số đo của ACB bằng

A 76  B 38  C 114  D 57 

Câu 7 (Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Cho đường thẳng d cắt đường tròn  O tại hai điểm phân biệt A B, Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12 cm Bán kính của đường tròn  O bằng

A 10 cm B 4 13 cm C 20 cm D 4 5 cm

Câu 8 (Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau O R1; 1 , O R2; 2 và R1R2 Khẳng

định nào sau đây sai?

A Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì O O1 2 R1R2.

B Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì O O1 2 R1R2

C Nếu hai đường tròn cắt nhau thì O O1 2 R1R2

D Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì O O1 2R1R2

Câu 9 Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng 4cm là

Câu 10 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

B Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung

C Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

D Hình thang cân không nội tiếp đường tròn

Câu 11 Khẳng định nào dưới đây sai?

A Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp

B Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp

C Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp

D Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp

Câu 12

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn gọi là góc ở tâm

B Góc có đỉnh ở trong đường tròn gọi là góc ở tâm

C Góc có đỉnh trùng tâm đường tròn gọi là góc ở tâm

D Góc có đỉnh nằm trên đường tròn gọi là góc ở tâm

Câu 13 Cho hai đường tròn ( , )O R và (O R  , ) với RR tiếp xúc ngoài nhau tại điểm A Một đường thẳng qua A cắt ( )O tại B và cắt (O ) tại C (hình bên) Hãy so sánh hai cung nhỏ AB và AC

a) Bạn Tâm đã làm như sau:

Bước 1: OAB cân tại OAOB1802A1 (1)

Theo em, hai bạn Tâm và Hồng ai đúng? ai sai?

A Tâm và Hồng đều đúng B Tâm và Hồng đều sai

C Tâm sai, Hồng đúng D Tâm đúng, Hồng sai

Câu 14 Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn ( )O vẽ tiếp tuyến PM với ( )O , M là tiếp điểm Đường thẳng PO cắt ( )O tại A và B (A ở giữa P và O) Khẳng định nào sau đây đúng?

A BEBD B BEBD C BEBD D BE2BD

Câu 17 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( )O Gọi M và N theo thứ tự là điểm chính giữa của hai cung nhỏ AB và AC Dây MN cắt AB tại H, AC tại K Tam giác

AHK là tam giác gì?

A Tam giác cân B Tam giác đều

C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân

Câu 18 Cho nửa đường tròn ( )O có bán kính OC vuông góc với đường kính AB Vẽ dây

AD cắt OC tại M sao cho MDMO Khẳng định nào sau đây đúng?

A Tứ giác OMDB nội tiếp đường tròn B BM là tia phân giác của góc OBD

C BAD 30 D Tất cả đều đúng

Câu 19 Cho đường tròn ( ; )O R , hai dây song song AB và CD nằm

cùng phía đối với tâm O Dây AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp,

dây CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (Xem hình vẽ) Diện tích

Khẳng định nào sau đây sai?

A Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BD và

dây BD (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị với   3,14;

31, 73) Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 Hình bên cho biết

IV/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Câu 1 Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200 cm2 Tính thể tích của hình trụ đó

Câu 3 Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng

hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên 1,5cm và không tràn ra ngoài Biết diện tích đáy của ly nước bằng 2

80 cm Thể tích của tượng ngựa đá bằng

Câu 7. Một quả bóng rổ có dạng hình cầu được đặt vừa khít vào

trong một chiếc hộp hình lập phương (như hình bên

dưới) Biết nửa chu vi đáy của hình lập phương bằng 48

cm Diện tích bề mặt của quả bóng rổ bằng

Câu 10 Cho hình nón có chiều cao h6cm và bán kính đường tròn đáy r 8cm Tính

diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó

A Sxq 48 cm2

B Sxq 160 cm2

C Sxq 40 cm2

D Sxq 80cm2

Câu 11 Cho tam giác đều ABC có cạnh 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên

một hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tạo thành

Câu 13 Khi cắt hình nón ( )N bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được phần nằm trong

hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2 cm Tính thể tích V của hình nón ( )N

Câu 14. Cho hình trụ ( )T có bán kính đáy bằng 4 cm và chiều cao

bằng 16 cm (như hình bên dưới) Thể tích hình trụ ( )T bằng

Câu 15.Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm

Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy

thùng thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 45  Thể tích của thùng là