GIÁO án dạy NGOÀI TOÁN 8

Ta có: A B C  AB AC + Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.. Nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:

GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BUỔI 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

+ Với m, n là số tự nhiên ta có: a a m. n a m n

+ Với A, B, C là các đơn thức Ta có: (A B C ) AB AC

+ Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của

đa thức rồi cộng các tích với nhau

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1 Nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức (A B C ) AB AC

Ví dụ 1 Thực hiện phép tính:

a) A2x y3 2(2x23y5 )yz b)

( 3 6 3 )

3

B  x  xy x �� xy ��

Ví dụ 2 Nhân đơn thức A với đa thức B biết:

2

2 3 1 3

A �� u v ��

4 1 2 27

3

B u  uv

Dạng 2 Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước

Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc

Bước 2 Nhóm các đơn thức đồng dạng và thu gọn biểu thức đã cho

Ví dụ 1 Rút gọn các biểu thức sau:

A x x  x x x   x x x x

2

B  y y y y�� �� y

Ví dụ 2 Rút gọn các biểu thức sau:

a) M a b a n(  ) b a( nb n) Với n là số tự nhiên

b) N 3 (6x n x n3 1) 2 (9x n x n3 Với 1) n là số tự nhiên

Dạng 3 Tính giá trị của biểu thức cho trước

Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước

Bước 1 Rút gọn biểu thức đã cho

Bước 2 Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính

Ví dụ 1 Tính giá trị của biểu thức

a) A x 2(5x5 1) 5 (x x6 1) x2  tại 1 x20

b)

1

2

B x�� x y��x x  y xy x 

1 10

y 

GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8

c) C 3 (x x2  x 2) x x(3 2 1) 3(x2 tại 1011) x

Ví dụ 2 Tính giá trị của biểu thức

a) M  x3 30x231x tại 1 x31

b) N  x5 15x416x329x213x tại x14

Dạng 4 Tìm giá trị của x?

Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước

Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc

Bước 2 Nhóm các đơn thức đồng dạng và thu gọn biểu thức ở hai vế để tìm x

Ví dụ Tìm giá trị của x biết:

a) 3 (12x x 4) 9 (4x x 3) 30

b) 5x3 4 x2 4 x3(5x2)  182

c) (2x x 1) 2 (x x 2) 3

Dạng 5 Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước

Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc

Bước 2 Nhóm các đơn thức đồng dạng và thu gọn biểu thức và chứng tỏ kết quả đó không

phụ thuộc vào giá trị của biến

Ví dụ Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

a) A x x (2  1) x x2(    2) x3 x 3

b)

3 6

B x x  x  x �� x�� x

c) C x x( 22x 4) x x2(  2) 291 2 ) x

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 Làm tính nhân

a)

5

x ��x  x ��

2

x  xy �� xy��

c)

2 2 3 2 2 3 1 5

2

2

x y ��x y x y  y ��

3 2 2 2 1

3xy x y x y

e)

2 2 2 2 3

1

2xy x  xy y

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2 (x x3 ) 3 (2y  y x5 )y b) (5x3 )y y x (10x y )

GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8

c) (x) (2 x 3) x2(2 3 ) 4 ) x  x3 d) x x y2(  2)xy(1yx)x3

e) (x x3y 1) 2 (y x   1) (y x 1).x f) x x2( 2 ) 2 (y  xy x y ) 13y2(6x3 )y

Bài 3 Tìm giá trị của x biết :

a) 2(3x 2) 3(x  2) 1 b) 3(3 2 ) 3 (2 x2  x x 1) 9

c) (2 ) (x 2 x x 2) 4 ( x x 3 x2 5) 20 d) 3(x2)(x 3) x x(3  1) 2

Bài 4 Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

a) A x x (3  2) x x( 23 )x  x3 2x3

b)

1 1

2 3

B x x   x ��  ��

c) C x2(1 2 ) 2 ( x3  x x4  x 2) x x( 4)

d) D2 (x x 7) 3(x 7) 2 (x x 5) x

Bài 5 Tính giá trị của biểu thức

a) A x x ( 2 y) y x y(  2) tại

1 2

x 

và

1 2

y  b) Bx y2( 3xy2) (   y x 1)x y2 2 tại x  và 10 y 10

c) C x y3(  1) xy x( 22x 1) x x( 22xy3 )y tại x và 8 y 5

d) D x6x x5(  1) x x4(  1) x x3(  1) x x2(  1) x x(  1) 1 tại x999

e) E x 42223x32223x22223x2223 tại x2222

f) F x142009x13 2009x11  2009x22009x2009 tại x2008

D BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Tính giá trị biểu thức

 2  2 1

2

x

xy x xy  x x y  yx x  xy

 2   2 2

 2 2  2 2

D x x xy y y x xy y x5 y  1

 2  2   2 

B x y x xy x x  y x2 y  3

GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8

Bài 3: Tìm giá trị của x biết :

a)

b)

a)

Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y

a)

b)

c)

d)

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a)  x x 2   1 3x 2x2  3x

b)  xy2 x xy     x x y    yx 2x2  2xy2

c)   x 2x 2 x2  x 1

d)   1 1

xy

x y x �� y���� ��

Bài 6: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức

a) A (x 2)(x42x34x28x16) với x 3 .

b) B (x 1)(x7x6x5x4x3x2 x 1) với x 2 .

c) C (x 1)(x6x5x4x3x2 x 1) với x 2 .

d) D2 (10x x25x 2) 5 (4x x22x1) với x 5.

Bài 7: Tính giá trị biểu thức :

a) A x 62021x52021x42021x32021x22021x2021tại x2020

b) B x 1020x9 20x8  � 20x220x20với x 19

Bài 8: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A =x x( +y) - x y x( - )

với x = - 3; y =2

 2 

x

2

3x 4 x1 x 1 7x x  1 x 12

2 x n 2x y n n y n y n 4x ny n y n n0

( 3 2 2 3 2 �) ( 2 2 ) 2 3 ( �1) 12

GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8

b) B = 4 2x x( +y) + 2 2y x( +y)- y y( + 2x)

với

1 2

x =

;

3 4

y =

- c) C =3 3x( - x)- 5x x( + +1) 8(x2- x- 2)

với x = - 1

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ HS làm đầy đủ các bài tập đã được giao

+ Sau khi làm xong bài tập thì đánh răng, đi vệ sinh rồi ngủ

Chú ý: Nhớ bỏ màn và dắt màn cẩn thận, ngừa COVID