KIẾN THỨC CƠ BẢN Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.. Sử dụng quy tắc Nhân đ
Trang 1GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
BUỔI 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
A B C D AC BC AD BD
B CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1 Nhân đa thức với đa thức
Phương pháp: Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức A B C D AC BC AD BD
Ví dụ 1 Thực hiện phép tính:
a) (x1)(x3) b) (x 2)(x5) e) (x3)(x2 4x5)
c) (2x 3)(3x 1) d) (1 2 )( x x 3) f) (2 x)( 3 x22x 5)
Ví dụ 2 Nhân đa thức A với đa thức B biết: A x y và B x 2xy y 2
Dạng 2 Rút gọn biểu thức
Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước
Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc
Bước 2 Nhóm các đơn thức đồng dạng và thu gọn biểu thức đã cho
Ví dụ 1 Rút gọn các biểu thức sau:
( 2)( 1) ( 3)( 6)
A x x x x
B x y x y x y y x
Ví dụ 2 Rút gọn các biểu thức sau:
a) M (2x 3 )(y x y ) ( x 2 )(y x y ) 4 xy y 2
b) N (x n y n)(x y ) ( x y x )( ny n) Với n là số tự nhiên
Dạng 3 Tính giá trị của biểu thức cho trước
Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước
Bước 1 Rút gọn biểu thức đã cho
Bước 2 Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính
Ví dụ 1 Tính giá trị của biểu thức
a) A(2x 5)(x 3) (4 x 1)(x 2) 5 x2 6x tại 3 x 2
b) B(2x y x y )( ) 3( x y y )( 2 )x x2y2 tại x và 1 y 3
c) C (x1)(x2 x1) ( x 3)(x23x9) ( x2)(x 2) tại x 3
Ví dụ 2 Tính giá trị của biểu thức
a) A(x 2)(x42x34x28x16) với x 3
Trang 2GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8
b) B(x1)(x7 x6x5 x4x3 x2 x 1) với x 2
Dạng 4 Tìm giá trị của x?
Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước
Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc
Bước 2 Nhóm các đơn thức đồng dạng và thu gọn biểu thức ở hai vế để tìm x
Ví dụ Tìm giá trị của x biết:
a) 3 1– 4( x x)( – 1) +4 3( x+2)(x+3) =38
b) 5 2( x+ 3)(x+ 2 – 2 5 – 4) ( x )(x– 1) = 75
c) 2x2+3 – 1(x ) (x+ =1) 5x x( +1)
d) (8 – 5x x)( + 2) + 4(x– 2)(x+ + 1) 2 – 2(x )(x+ 2) = 0
Dạng 5 Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước
Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc
Bước 2 Nhóm các đơn thức đồng dạng và thu gọn biểu thức và chứng tỏ kết quả đó không phụ thuộc vào giá trị của biến
Ví dụ Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A(5x 2)(x1) ( x 3)(5x1) 17( x3)
b) B(6x 5)(x8) (3 x1)(2x3) 9(4 x 3
c) C x x ( 3x2 3x 2) ( x2 2)(x2 x 1)
Dạng 6 Chứng minh đẳng thức
Phương pháp: Thực hiện theo 2 bước
Bước 1 Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để thu gọn vế trái của đẳng thức
Bước 2 So sánh VT với VP rồi kết luận
Ví dụ Chứng minh các đẳng thức sau:
c) (x y x– ) ( 3+x y xy2 + 2+y3) =x4–y4
d) (x y x+ ) ( 4–x y x y3 + 2 2–xy3+y4) =x5+y5
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Làm tính nhân:
x2 x2 x
( –1)( 2 ) (2x 1)(3x 2)(3 – )x (x 3)(x2 3 –5)x
Trang 3GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8
(KẾT QUẢ TO HAY BÉ MÌNH KHÔNG CHỊU TRÁCH NHIỆM ĐÂU NHA)
Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =(4x- 1).(3x+ -1) 5 (x x- 3) (- x- 4).(x- 3)
b) B =(5x- 2).(x+ -1) 3 x x( 2- x- 3)- 2 (x x- 5).(x- 4)
c) C (x 3)(x2 2x 1) (4 x1)(2x 1) ( x2)2
d) D(x 2 )(y x2 xy y 2)(y x x )( 2xy 2 )y2
Bài 3 Tìm giá trị của x biết :
a) 1 2 x x 3 x1 2 x114
b) 3x2 x 2 2x1 2 x x4 x 5 5
b) 2x3 x4 x 5 x 2 3x 5 x 4
d) x3ny3n x3n y3n x6n y6n
(với n 0)
Bài 4 Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A(3x 5)(2x11) (2 x3)(3x70
b) B(x 5)(2x3) 2 ( x x 3) x 7
c) C (6x 5)(x8) (3 x 1)(2x3) 9(4 x 30
d) D(2x 3)(4x1) 4( x1)(2x1) 2 x5
Bài 5 Tính giá trị của biểu thức
a) A(x 2)(x42x34x28x16) với x 3 .
b) B(x1)(x7 x6x5 x4x3 x2 x 1) với x 2 .
c) C (x1)(x6 x5x4 x3x2 x1) với x 2 .
d) D2 (10x x2 5x 2) 5 (4 x x2 2x1) với x5.
Bài 6 Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ( )2 2 2 2
x y z- - =x +y +z - xy + yz- zx
b) ( )2 2 2 2
x y z+ - =x +y +z + xy- yz- zx
Trang 4GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8
Bài 7: a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì 2 2
chia hết cho 5
b) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab bc ca abc và a b c 1 Chứng minh rằng:
(a- 1).(b- 1).(c- 1) = 0
D BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) (x1)( –x2 x1) b) (2x3 3x 1).(5x2) c) (x2 2x3).(x 4)
d) ( – )(x y x2xy y 2) e) xy x x
3
1 –1 ( –2 –6) 2
f) ( –2 )(x y x y2 2 xy2 )y
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
Bài 3: Tìm giá trị của x biết :
a) (x– 2) (x– 1) =x x(2 + + 1) 2
b) (x+ 2)(x+ 2 –) (x– 2)(x– 2) = 8x
c) (2x- 1) (x2–x+ =1) 2 – 3x3 x2+2
d) (x+1) (x2+2x+4 –) x3– 3x2+16=0 e) (x+1)(x+2)(x+5 –) x3– 8x2=27
f) (6x 4 2x 7- )( - ) (+ 3x 5 1 4x- )( - )=- 31
Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y
a) A = (3x 5 2x 11- )( + ) (- 2x 3 3x 7+ )( + )
b) B = x3- y3- (x2+xy y x y+ 2) ( - )
c) C = x x( 3+ -x2 3x 2+ -) (x2- 2 x)( 2+ + +x 3) (4 x2- -x 2)
d) D(5x 2)(x1) ( x 3)(5x1) 17( x3)
Bài 5: Thực hiện phép tính:
D x x xy y y x xy y x 5 y 1
B x y x xy x x y x 2 y 3
Trang 5GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN 8
b B x x x x x x x x
Bài 6: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức
a) (x 2 x 3+ )( + -) (x 2 x 5- )( + )
tại x=- 5 b) (x2- 5 x 3) ( + + +) (x 4 x x) ( - 2)
tại x=- 30
Bài 7: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x y x )( 4x y x y3 2 2xy3y4)x5 y5
b) (x y x )( 4 x y x y3 2 2 xy3y4)x5y5
c) (a b a )( 3 a b ab2 2 b3)a4 b4
d) (a b a )( 2 ab b 2)a3b3
Bài 8: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:
a) P x( )x7 80x680x5 80x4 80 x15 với x 79
b) Q x( )x1410x1310x12 10x11 10 x2 10x10 với x 9
d) S x( )x10 13x913x8 13x7 13 x2 13x10 với x 12
E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ HS làm đầy đủ các bài tập đã được giao
+ Sau khi làm xong bài tập thì đánh răng, đi vệ sinh rồi ngủ
Chú ý: Nhớ bỏ màn và dắt màn cẩn thận, ngừa COVID