2012

[r]

Tích phân luyện thi Đại Học [2012]-09/06/2012

Tính các tích phân sau:

1 I =

Z π4

0

sin x

5 sin x cos2x + 2 cos xdx KQ :

1

2ln 3 −

2

3ln 2

2 I =

Z e 3

1

ln3x

x√

388 35

3 I =

Z π4

0

tan x cos x√

√

3 −√ 2

4 I =

Z π4

0

sin 4x

1 + cos2xdx KQ : 2 − 6 ln

1 3

5 I =

Z 8 3

ln x

√

x + 1dx KQ : 20 ln 2 − 6 ln 3 − 4

6 I =

Z 1 0

x ln(x2+ x + 1)dx KQ : 3

4ln 3 −

π√ 3 12

7 I =

Z 2

1 2



x + 1 − 1

x



2e

5 2

8 I =

Z e 1

(x3+ 1) ln x + 2x2+ 1

e3− 1

3 + ln

e + 2 2

9 I =

Z π2

0

1 + sin x

1 + cos x.e

10 I =

Z π2

π 4

x cos x

1 2

11 I =

Z π3

0

x + sin2x

π(√

3 − 1)

1

2(

√

3 − 2)

12 I =

Z ln 2 0

3

√

3 + ln 2

13 I =

Z 2 0

x3

3

√

2

 8

5+ 4

3

√ 2



14 I =

Z 2 0

2x3− 3x2+ x

√

4 3

15 I =

Z 4 0

x + 1

1 +√

1 + 2x
3dx KQ : 2 ln 2 −1

4

1