DS12 - CHƯƠNG 1 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA[r]

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y

1

2

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng 1;0 và 1; .

Vậy hàm số đồng biến trên 1;0

và 1;

.Quan sát đáp án chọn D

Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

y

111

1

11







x y

x . C y x 4x21. D y x 3 3x1

Câu 4: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn

1;3

và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

2



231

123

Câu 6: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,   có đồ

thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 7: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốyf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1

B  ;0 C 1; 

D 1;0

Câu 8: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

A y x 4 3x2 B 1 y x 3 3x2 C 1 y x33x2  D 1 yx43x2 1

Câu 9: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y ax  4 bx2 c (a, b , c   ) có đồ thị

như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 10: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0

B 1;

C  ;1

D 0;1

Câu 11: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

A y  x4 x2  1 B y x  4 3 x2 1 C y  x3 3 1 x  D y x  3 3 1 x 

Câu 12: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực

trị của hàm số đã cho là:

x y

O

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 13: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;  B 2;3 C 3;   D   ; 2

Câu 14: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

A y x 3 3x2 2 B y x 4 x2 2 C y x4x2 2 D yx33x2 2

Câu 15: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y ax 3bx2cx d

a b c d , , , R có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số này là

Câu 16: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A y x 4 2x2 B 1 y x42x2 C 1 y x 3 x2 D 1 y x3x2 1

Câu 17: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

Câu 19: (Tham khảo 2018) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 20: (Tham khảo 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

x C y x21 D  1

x y x

Câu 22: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu đạo hàm nhưsau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

Câu 23: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm

số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

x y x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  

Câu 27: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại  5x B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại 2x D Hàm số không có cực đại

Câu 28: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số yx 2 x21

có đồ thị  C

Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm. B  C không cắt trục hoành.

C  C

cắt trục hoành tại một điểm D  C

cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 29: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số yf x có đạo hàm   f x  x21

,   ¡x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 30: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  y x4 x213 trên

đoạn   2;3 

A 

514

m

B 

512

m

C 

494

x y

x y x

Câu 32: [2D1-1] (THPT QG 2017 Mã đề 110) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A  y x3 3x23 B y x42x21 C y x4 2x21 D y x33x21

Câu 33: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau 

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

Câu 35: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số  y x3 3x Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 0

Câu 36: Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0

và đồng biến trên khoảng 0;

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0

và đồng biến trên khoảng 0;

Câu 37: (Đề minh họa lần 1 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số

được liệt kê ở bốn phương ánA B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx2 x 1 B yx33x1 C y x 4 x21 D y x 3 3x1Câu 38: Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 1f x

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x  1

Câu 39: (Đề minh họa lần 1 2017) Biết rằng đường thẳng y2x2 cắt đồ thị hàm số

y x   tại điểm duy nhất; kí hiệu x x y0; 0

là tọa độ của điểm đó Tìm y0

Câu 40: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số yx3  3x có đồ thị  C Tìm số giao điểm của

 C và trục hoành.

Câu 41: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A

1

x y x

 

 

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 44:(THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Câu 46: (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2 B x 1 C x 1 D x  3

Câu 47: [2D1-1] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như

đường cong trong hình

A yx4 2x2 1 B yx3 3x1 C yx3  3x2 1 D y x4  2x2 1

Câu 48:(THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0; . B 0;2. C 2;0

D   ; 2

Câu 49: (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 52 (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 53 (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A y2x3 3x1. B C D

Câu 55 (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 56 (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0

là

Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị

như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

13

22



A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;1

Câu 4: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f x ax3bx2cx d a b c d  , , ,   

Đồ thị của hàm số yf x  như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

Câu 5: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

9 3

x y

Câu 7: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm một bể cá2

có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 2, 26 m3 B 1, 61 m3 C 1,33 m3 D 1,50 m3

Câu 8: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

25

x y

Câu 12: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể

cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mốighép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1,01 m3 B 0,96 m3 C 1,33 m3 D 1,51 m3

Câu 13: Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018.) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

số

1 3

x y

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 15: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

16 4

x y

Câu 17: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm một 2

bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép

có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? :

A 1,17 m3 B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3

Câu 18: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

số

23

x y

Câu 19: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x  ax4bx2c a b c , ,   

Đồ thị của hàm số yf x  như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình 4f x    3 0

là

x y

Câu 22: (Tham khảo 2018) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Câu 23: (Tham khảo 2018) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x    2 0 là:

m 

Câu 26: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

m 

B

3.4

m 

C

1.2

m 

D

1.4

cx d với

, , ,

a b c d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y 0, x 1  B y 0, x 2  C y 0, 2 D y 0, x 1Câu 28: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số  y x4 2x Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 29: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có

y

11

y

11

Câu 31: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 Câu 32: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

số nào?

A y x 3 x2  1 B yx3 x2  1 C y x 4 x2 1 D yx4x2 1Câu 33: Hàm số  2

2 1

3 416

y x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 39: (Đề minh họa lần 1 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y x 3 3x 2

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 42: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y CĐ 5 B y  CT 0 C min y 4 D max y 5

Câu 43: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ dướiđây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 44: (Đề tham khảo lần 2 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng    ?; 

A y3x33x 2 B y2x3 5x 1 C y x 43x2 D

21

x y x

Câu 47: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y x  4 2 x2 2 và đồ thị của hàm

số y  x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 48: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên đoạn

2; 2

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x 

đạt cực đại tại điểmnào dưới đây

?

A x  2 B x  1 C x  1 D x 2

Câu 49: Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số yf x 

xác định trên \ 0 

, liên tụctrên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m

có banghiệm thực phân biệt

2 3 1







x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 51: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật

3 2

1 9 2

A 216 m s/  B 30 m s/  C 400 m s/  D 54m s/ 

Câu 52: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết M0;2

, N2; 2 

là các điểm cực trị của đồ thịhàm số y ax bx cx d  3 2  Tính giá trị của hàm số tại x  2

Câu 53 (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là:

Câu 54 (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số có đạo hàm

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Suy ra hàm số đã cho có điểm cực trị.

Câu 55 (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 57 (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là:

Câu 59 (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 60 (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số có đạo hàm ,

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 61 (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm nhưsau:

A

32



12

Câu 9: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Ông A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm2

một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng(các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 13: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệmthực phân biệt

yx  x

m x42x2 m

Câu 17: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm

số y x4 2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 2 1

Câu 18: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Đồ thị của hàm số y x33x2 5 có hai điểm cực trị A

và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

103

S

Câu 19: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? 