2 de kiem tra TNKQ chuong 1 ung dung dao ham luu cong hoan (1)

Mục đích Kiểm tra chương 1 “ Khảo sát hàm số” Kiến thức: Kiểm tra các nội dung kiến thức  Tính đơn điệu của hàm số  Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số.. Kĩ năng:  Xác định th

1 Thiết kế bài kiểm tra TNKQ 45’

1.1 Mục đích

Kiểm tra chương 1 “ Khảo sát hàm số”

Kiến thức: Kiểm tra các nội dung kiến thức

 Tính đơn điệu của hàm số

 Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số.

 Giới hạn, đường tiệm cận.

 Tiếp tuyến

 Tương giao

 Khảo sát hàm số.

Kĩ năng:

 Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số.

 Tính được cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có).

 Tính được GTLN, GTNN của hàm số.

 Tính được các giới hạn đặc biệt và xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm

số (nếu có).

 Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) khi biết tiếp điểm

 Xét được phương trình hoành độ giao điểm

 Nhận dạng đồ thị hàm số.

 Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.

 Tính toán nhanh, chính xác

Tư duy, thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

1.2 Hình thức: Thi tập trung cả lớp

Phương pháp: Làm bài thi trắc nghiệm khách quan

1.3 Phân tích nội dung, xác định tiêu chí

a) Phân tích nội dung

Mục tiêu của chương là:

+ Học sinh thực hiện khảo sát thành thạo 3 loại hàm số y=ax3+bx2 + +cx d;

y=ax4+bx2+c; y ax b

cx d

+

= + + Học sinh làm được các dạng toán:

- Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng

- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị

- Xác định giao điểm của 2 hàm số

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

- Làm được các bài toán liên quan

b) Xác định các tiêu chí

+) Nhận biết

- Học sinh chỉ cần nhớ được các bước khảo sát hàm số

- Học sinh nhớ được dạng của phương trình tiếp tuyến

- Học sinh nhớ các điều kiện để hàm số xác định, từ đó tìm được tập xác định của hàm số

- Học sinh nhớ được các dấu hiệu nhận biết các điểm cực trị của hàm số

- Học sinh nhớ được phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số

- Học sinh nhớ được các giới hạn cơ bản, và đặc điểm của các hàm số

+ Thông hiểu

- Học sinh vẽ được đồ thị hàm số

- Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tiếp điểm

- Học sinh xét được tính đơn điệu của hàm số

- Học sinh tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

- Học sinh tìm được giao điểm của 2 đồ thị hàm số

+ Vận dụng 1

- Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) thỏa mãn điều kiện cho trước

- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên ¡

- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số có cực trị

- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại k điểm cho trước

+ Vận dụng 2

- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số đơn điệu trên khoảng K cho trước

- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện K cho trước

- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại K điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

1.4 Ma trận đề thi

2

Cấp

độ

Chủ đề

Vận dụng 1 Vận dụng 2

Chủ đề 1:

Tiếp tuyến

Mã hóa:

Nhận dạng phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số tại một điểm

Số câu: 1 1A

Viết phương trình tiếp tuyến

Số câu: 2 1B

Viết phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu: 2

Số câu: 5

Tỉ lệ :

16,67%

Chủ đề 2:

Tính đơn điệu

Mã hóa: 2A

Xét tính đơn điệu của hàm số

Số câu: 1 2B

Tìm m để hàm

số đơn điệu trên ¡

Số câu: 2 2C

Tìm m để hàm

số đơn điệu trên K

Số câu: 1 2D

Số câu: 4

Tỉ lệ :

13,33%

Chủ đề 3:

Cực trị

Mã hóa:

Biết cách tìm

số điểm cực trị của hàm số

Số câu: 2 3A

Tìm m để hàm số có cực trị

Số câu: 2 3B

Tìm m để hàm

số đạt cực trị tại điểm x0

Số câu: 1 3C

Tìm m để hàm

số có các điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu: 1 3D

Số câu: 6

Tỉ lệ :

20%

Chủ đề 4:

Tương giao

Mã hóa:

Nhận dạng được phương trình hoành độ giao điểm

Số câu: 1 4A

Xác định số giao điểm của 2 đồ thị hàm số

Số câu: 1 4B

Tìm m để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại k điểm cho trước

Số câu: 2 4C

Tìm m để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại k điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu: 1 4D

Số câu: 5

Tỉ lệ:

16,67%

Chủ đề 5:

Khảo sát hàm

số

Mã hóa:

+ Tìm TXĐ của hàm số + Tính giới hạn của hàm số + Xác định đường tiệm cận

Số câu: 6 5A

+Biết cách

vẽ đồ thị hàm số

+ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

Số câu: 4

Số câu:

10

Tỉ lệ :

33,33%

Tổng: 30 câu

Tổng điểm:10

Tỉ lệ %:

Số câu: 10

Tỉ lệ : 33,33% Số câu: 10Tỉ lệ :33,33% Số câu: 7Tỉ lệ: 23,34% Số câu: 3Tỉ lệ: 10%

Số câu:30

Số điểm:

10

1.5 Đề thi và đáp án

1.5.1 Phân loại câu hỏi theo các cấp độ nhận biết

1) Nhận biết

Câu 1 (1A): Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= f x( ) tại điểm M x y có ( ; )0 0 dạng là:

a) ( ) '0 ( )

x

x

y= f x+x - y

c) ( ) '0 ( )

x

x

y= f x x- - y

Câu 2 (3A): Đồ thị hàm số: 1 4 2

4

y= x - x + Có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 3 (3A): Đồ thị hàm số: 2 5

3

x y x

+

=

- Có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4 (4A): Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y= f x( ) và

( )

y=g x là:

a) f x'( )=g x'( ) b) f x( )=g x( )

Câu 5 (5A): Tập xác định của hàm số 2 1

2

x y x





 là:

a) D= ¡ b) D    ; 2  2; 

c) D     ; 2   2;  d) D= ¡ \{ }- 2

Câu 6 (5A): Tập xác định của hàm số y x 3  3x2  4 là:

a) D    ;0 b) D 0; 

Câu 7 (5A): Cho hàm số 2 3

2

x y x





 chọn câu trả lời đúng a) xlim2 y

 

 



c) xlim2 y







4

Câu 8 (5A): Cho hàm số yx3  3x2  3 chọn câu trả lời đúng

a) xlim  y  b) xlim y0

c) xlim  y0 d) xlim  y

Câu 9 (5A): Đồ thị hàm số y x 3  3x2  4 có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 10 (5A): Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận:

2 Thông hiểu

Câu 1 (1B): Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số 3 1

1

x y x





 tại điểm M1; 2là:

y x

Câu 2 (1B): Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số y x 3  3x2  1 tại điểm có hoành

độ x 0 1 là

Câu 3 (2B): Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:

a)y= -x4 2x2+1 b) 3 1

1

x y x

 





c) y x 3  2x2  1 d) yx3  2x2  10x 1

Câu 4 (3B): Hàm số: y= -x4 2(m+1) x2+m2 Có ba điểm cực trị thì:

Câu 5 (3B): Hàm số: y= -x3 3mx2 +3m3 Có hai điểm cực trị thì:

c) m>0 d) m=0

Câu 6 (4B): Hàm số y x 3  3x cắt trục Ox tại mấy điểm

Câu 7 (5B): Cho đường cong y = x4 - 4x2 (C) Đồ thị của (C) có dạng :

a) b)

Câu 8 (5B): Cho hàm số y = - x3 + 5x (C) Đồ thị (C) có dạng

Câu 9 (5B): Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= -x3 3x2- 9x+35trên đoạn [-4;4] là

a) max 4;4 y 40; min 4;4 y 15





c) max 4;4 y 15; min 4;4 y 1





6

Câu 10 (5B): Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= -x4 2x2+ trên đoạn 3 [0;2]

là:

a) max0;2 y 15; min0;2 y 2 b max0;2 y 11; min0;2 y 2

c) max0;2 y 11; min0;2 y 2 d) max0;2 y 15; min0;2 y 2

3) Vận dụng 1

Câu 1 (1C): Cho hàm số y= -x3 3x2 (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) và song song với đường thẳng y=9x+5có phương trình là

Câu 2 (1C): Cho hàm số y= -x2 3x+ (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) và vuông góc 2 với đường thẳng y= +x 1 có phương trình là:

Câu 3 (2C): Cho hàm số: 3 2 2 ( 3)

3

m

y= x - x + m+ x+m

Hàm số luôn đồng biến khi đó m nhận giá trị là:

Câu 4 (2C): Cho hàm số: y=mx3- 3x2 +(m- 2) x+3

Hàm số nghịch biến trên ¡ khi

Câu 5 (3C): Cho hàm số:y= -x3 3mx2+3(m2- 1)x hàm số đạt cực đại tại x 0 1 khi

m bằng:

Câu 6 (4C): Cho hàm số: 3 2

2

x y x

+

= + (C) Đường thẳng y= + -x m 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi

a) mÎ - ¥( ;3) (È 5;+¥ ) c) mÎ - ¥( ;2) (È 10;+¥ )

Câu 7 (4C): Cho hàm số: y= -x3 2x2 +(m+1) x (C) Đồ thị (C) tại trục Ox tại 3

điểm phân biệt khi

a) mÎ - ¥( ;0 \) { }- 1 c) mÎ - ¥( ;0)

4) Vận dụng 2

3

y=- x + m- x + m+ x đồng biến trên khoảng (0;3 )

thì:

a) 12;

7

Î ççè +¥ ÷÷ø b)

12

;3 7

m é ö÷

ø ê

c) 12;

7

Î ê +¥ ÷

ø

12

;3 7

Câu 2 (3D): Đồ thị hàm số y= -x4 2(m+1)x2+m2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

Câu 3 (4D): Cho hàm số: 2 1

1

x y x

+

= + (C) Đường thẳng y=- 2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B biết diện tích tam giác OAB bằng 3 khi đó:

1.5.2 ĐỀ KIỂM TRA

8

KIỂM TRA 45 PHÚT Câu 1: Tập xác định của hàm số 2 1

2

x y x





 là:

a) D= ¡ b) D    ; 2  2; 

c) D     ; 2   2;  d) D= ¡ \{ }- 2

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= f x( ) tại điểm M x y có dạng ( ; )0 0 là:

a) ( ) '0 ( )

x

x

y= f x+x - y

c) ( ) '0 ( )

x

x

y= f x x- - y

Câu 3: Đồ thị hàm số: 2 5

3

x y x

+

=

- Có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Đồ thị hàm số y x 3  3x2  4 có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y= f x( ) và y=g x( )

là:

a) f x'( )=g x'( ) b) f x( )=g x( )

Câu 6: Tập xác định của hàm số y x 3  3x2  4 là:

a) D    ;0 b) D 0; 

Câu 7: Cho hàm số 2 3

2

x y x





 chọn câu trả lời đúng a) xlim2 y

 

 



c) xlim2 y







Câu 8: Cho hàm số yx3  3x2  3 chọn câu trả lời đúng

a) xlim  y  b) xlim y0

c) xlim  y0 d) xlim  y

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:

a)y= -x4 2x2+1 b) 3 1

1

x y x

 





c) y x 3  2x2  1 d) yx3  2x2  10x 1

Câu 10: Đồ thị hàm số: 1 4 2

4

y= x - x + Có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 11: Cho đường cong y = x4 - 4x2 (C) Đồ thị của (C) có dạng :

a) b)

Câu 12: Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 13:Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số 3 1

1

x y x





 tại điểm M1; 2 là:

y x

Câu 14: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= -x4 2x2+ trên đoạn 3 [0;2 là:]

a) max0;2 y 15; min0;2 y 2 b) max0;2 y 11; min0;2 y 2

10

c) max0;2 y 11; min0;2 y 2 d) max0;2 y 15; min0;2 y 2

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số y x 3  3x2  1 tại điểm có hoành độ

x  là

Câu 16: Hàm số: y= -x4 2(m+1)x2+m2 Có ba điểm cực trị thì:

Câu 17: Hàm số y x 3  3x cắt trục Ox tại mấy điểm

Câu 18: Cho hàm số y = - x3 + 5x (C) Đồ thị (C) có dạng

Câu 19: Hàm số: y= -x3 3mx2 +3m3 Có hai điểm cực trị thì:

Câu 20: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= -x3 3x2- 9x+35trên đoạn [-4;4]

là

a) max 4;4 y 40; min 4;4 y 15





c) max 4;4 y 15; min 4;4 y 1





Câu 21: Cho hàm số y= -x3 3x2 (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) và song song với đường thẳng y=9x+5có phương trình là

Câu 22: Cho hàm số: 3 2 2 ( 3)

3

m

y= x - x + m+ x+m

Hàm số luôn đồng biến khi đó m nhận giá trị là:

Câu 23: Cho hàm số: y= -x3 2x2+(m+1)x (C) Đồ thị (C) tại trục Ox tại 3 điểm

phân biệt khi

a) mÎ - ¥( ;0 \) { }- 1 c) mÎ - ¥( ;0)

Câu 24: Cho hàm số: y=mx3- 3x2+(m- 2)x+3

Hàm số nghịch biến trên ¡ khi

Câu 25: Cho hàm số: 3 2

2

x y x

+

= + (C) Đường thẳng y= + -x m 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi

a) mÎ - ¥( ;3) (È 5;+¥ ) c) mÎ - ¥( ;2) (È 10;+¥ )

Câu 26: Cho hàm số:y= -x3 3mx2 +3(m2- 1)x hàm số đạt cực đại tại x 0 1 khi m bằng:

12

Câu 27: Cho hàm số y= -x2 3x+ (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) và vuông góc với 2 đường thẳng y= +x 1 có phương trình là:

3

y=- x + m- x + m+ x đồng biến trên khoảng (0;3 thì:)

a) 12;

7

Î ççè +¥ ÷÷ø b)

12

;3 7

m é ö÷

ø ê

c) 12;

7

Î ê +¥ ÷

ø

12

;3 7

Câu 29: Đồ thị hàm số y= -x4 2(m+1)x2 +m2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

Câu 30 : Cho hàm số: 2 1

1

x y x

+

= + (C) Đường thẳng y=- 2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B biết diện tích tam giác OAB bằng 3 khi đó:

1.5.3 Đáp án