Phương pháp này chia vách thành những phần tử nhỏ chịu lực kéo hoặc nén đúng tâm, ứng suất coi như phân bố đều trên mặt cắt ngang của phần tử.. Tính toán cốt thép cho từng phần tử sau [r]
Trang 1Chương 9 TÍNH VÁCH TRỤC 1-B
9.1 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi
Các giả thiết cơ bản dùng khi tính toán:
- Vật liệu đàn hồi
- Ứng lực kéo do cốt thép chịu, ứng lực nén do cả bêtông và cốt thép chịu
Phương pháp này chia vách thành những phần tử nhỏ chịu lực kéo hoặc nén đúng tâm, ứng suất coi như phân bố đều trên mặt cắt ngang của phần tử Tính toán cốt thép cho từng phần tử sau đó kết hợp lại bố trí cho cả vách
Quan niệm tính vách cứng:
Xét vách cứng ( hxb ) chịu tải trọng N, M x Biểu đồ ứng suất tại các điểm trên mặt cắt ngang của vách cứng.
Phần lớn mô men Mx tác dụng lên vách cứng là do tải trọng ngang (tải gió và động đất) gây ra,
mà đây là những tải trọng tức thời ngắn hạn, không đủ thời gian để vật liệu phát triển biến dạng dẻo, từ đó ứng suất trong cốt thép đều có thể đạt đến Ra và Ra’ Do đó tính toán vách cứng như cấu kiện chịu nén lệch tâm là không phù hợp
Xét biểu đồ ứng suất của các thanh thép theo chiều cao tiết diện như hình vẽ, có thể thấy rằng việc dải đều cốt thép trên tiết diện ngang là không hợp lí, không phát huy được hết khả năng chịu lực của vật liệu Như thế cốt thép dọc cần tập trung nhiều tại phần biên của tiết diên – khu vực có ứng suất kéo lớn, và giảm bớt tại vùng giữa của tiết diện – khu vực chủ yếu có ứng suất nén
Từ đó, có thế đề xuất nội dung tính toán cốt thép cho vách cứng như sau:
Chia vách cứng thành 5 vùng với tiết diện mỗi vùng là b x 0,2h để tính toán và bố trí thép, như trên hình vẽ
Trang 2Hình 9.1 Quan niệm tính toán vách cứng
Xác định lực dọc tác dụng vào mỗi phần tử:
Lực dọc tác dụng vào đoạn vách xác định theo công thức:
2
3
i ik
i
M y N
N
2
3
i in
i
M y N
N
Trong đó:
Nik : lực dọc trong đoạn thứ i chịu nén ít;
Nin : lực dọc trong đoạn thứ i chịu nén;
Nếu Nik mang dấu dương thì đoạn vách chịu nén
n: số đoạn chia
Yi: khoảng cách từ trọng tâm đoạn thứ i đến đường thẳng đi qua trọng tâm vách cứng
Tính cốt thép dọc theo TC ACI 318 – 08:
Từ phương trình cân bằng của cấu kiện chịu nén đúng tâm theo ACI 318-08 là:
'
c c b sc y sc
N 0,8 0,85f A A f A
- Từ đó ta tính được diện tích cốt thép chịu nén như sau:
Trang 3c b c
N 0,85f A 0,8
A
f 0,85f
- Diện tích thép chịu kéo:
k b s
b y
A A
f
Trong đó:
c
= 0,7 – Hệ số giảm độ bền khi chịu nén của vách
Ab – diện tích tiết diện bê tông đoạn đang xét
b
= 0,9 – Hệ số giảm độ bền khi chịu uốn của vách
'
c
f : Cường độ chịu nén của bê tông quy đổi theo tiêu chuẩn ACI 318 – 08
y
f
: Cường độ chịu nén của cốt thép quy đổi theo tiêu chuẩn ACI 318 – 08
Bố trí thép vách cứng theo sơ đồ:
Cốt thép được chọn và bố trí theo kết quả lớn hơn: Achọn = max (A’s, As)
Tính toán cốt ngang:
Tại tiết diện bất kì của vách, phải gia cường thép đai ở 2 đầu vách Do ứng suất cục bộ ( ứng suất tiếp và ứng suất pháp theo phương nằm trong mặt phẳng ) thường phát sinh tại hai đầu của vách ( vị trí truyền lực sẽ lớn nhất, sau đó lan tỏa )
Tính toán cốt đai cho vách cứng tương tự như tính toán cốt đai cho dầm
9.2 TÍNH TOÁN VÁCH
Lấy kết quả nội lực từ Etabs và tính toán trong Excel để tìm được những cặp nội lực nguy hiểm nhất
Tên vách trong mô hình: C1B
Kích thước: 0,4 x 4,8m
Vật liệu sử dụng
Bê tông B40: f’c = 35 MPa, Ec = 2,96.104 MPa
Thép CIII: fy = 400 MPa , Es = 2,1.105 MPa
Trang 4
Hình 9.2 Giá trị lực dọc trong vách Trục 1 - B ( đơn vị kN ).
Giá trị nội lực lớn nhất trong vách C1B
(kN)
M3 (kN.m)
V2 (kN)
b (cm)
h (cm)
Chia vách thành 5 vùng mỗi vùng kích thước bx0,2h = 0,4x0,96m
Vì lí do đối xứng và mô men có thể đổi chiều nên ta chỉ cần tính cho một nửa vách ( Tính vùng 1,2,3)
Xét vùng 1: b x h 1 = 0,4 x 0,96m
Ta có:
Lực dọc tác dụng vào vùng 1:
14247, 6 1,92 45992,5
5 1,92 0,96
k
= 3262 kN > 0
Vùng 1 chịu nén:
14247, 6 1,92 45992,5
5 1,92 0,96
n
Trong đó:
Trang 5N = -45992,5 kN
My = -14247,6 kNm
y1 = h/2 – 0,2.h/2 = 1,92m
y2 = h/2 – 0,2.h - 0,2.h/2 = 0,96m
Ứng suất phân bố vùng 1:
1n
1
N
F
Trong đó:
F = 0,4x0,96 = 0,384 m2
=>
1n
1
39414
Diện tích cốt thép:
c b c
N 0,85f A 39414
0,85.0,384.35.10 0,8 0,8.0,7
f 0,85f 400.10 0,85.35.10
Vậy đặt cốt thép theo cấu tạo
Xét vùng 2: b x h 1 = 0,4 x 0,96m
Ta có:
Lực dọc tác dụng vào vùng 2:
14247, 6 0.96 45992,5
5 1,92 0,96
k
= 6224,6 kN > 0
Vùng 2 chịu nén:
14247,6 0,96 45992,5
12166,8
5 1,92 0,96
n
Trong đó:
N = -45992,5 kN
My = -14247,6 kNm
y1 = h/2 – 0,2.h/2 = 1,92m
y2 = h/2 – 0,2.h - 0,2.h/2 = 0,96m
Ứng suất phân bố vùng 2:
2n 2
N
F
Trong đó:
F = 0,4x0,96 = 0,384 m2
=>
2n
2
31684, 4
Diện tích cốt thép:
c b c
N 0,85f A 12166,8
0,85.0,384.35.10 0,8 0,8.0,7
f 0,85f 400.10 0,85.35.10
Vậy đặt cốt thép theo cấu tạo
Xét vùng 3: b x h 1 = 0,4 x 0,96m
Trang 6Ta có:
Lực dọc tác dụng vào vùng 3:
14247, 6 0 45992,5
9198,5
5 1,92 0,96
k
Vùng 3 chịu nén:
14247, 6 0 45992,5
9198,5
5 1,92 0,96
k
Trong đó:
N = -45992,5 kN
My = -14247,6 kNm
y1 = h/2 – 0,2.h/2 = 1,92m
y2 = h/2 – 0,2.h - 0,2.h/2 = 0,96m
y3 = 0
Ứng suất phân bố vùng 3:
3n 3
N F
Trong đó:
F = 0,4x0,96 = 0,384 m2
=>
3n
3
23954, 4
Diện tích cốt thép:
c b c
N 0,85f A 9198,5
0,85.0,384.35.10 0,8 0,8.0, 7
f 0,85f 400.10 0,85.35.10
Vậy đặt cốt thép theo cấu tạo
Cấu tạo cốt thép thẳng đứng vách theo TCVN 5574-2012 và 9386-2012:
- Đường kính cốt thép d≥10mm.
- Bước cốt thép Sv và Sh ≤20d hoặc 250mm đối với công trình có cấp dẻo trung bình
- Hàm lượng cốt thép thẳng đứng ≥0,6% đối với vùng động đất mạnh và không lớn hơn
3,5%
9.3 TÍNH TOÁN CỐT THÉP NGANG CHO VÁCH
Lực cắt lớn nhất tại các vùng của vách:
Tên vách Tầng
Nội lực
Điều kiện chịu cắt
Kiểm tra điều kiện tính toán:
3
Q R b h N kN
Trang 7Nhận thấy: Qmax = 2037,36 (kN)< Qb0= 2195 (kN)
Vậy riêng bêtông đã đủ khả năng chịu cắt, chỉ cần đặt cốt đai cấu tạo
Cấu tạo cốt thép ngang cho vách theo TCVN 5574-2012 và 9386-2012:
- Cốt thép nằm ngang chọn không ít hơn 1/3 lượng cốt théo dọc với hàm lượng <0,4%
đối với vùng có động đất mạnh
- Khoảng cách giữa các cốt thép chọn ≤200mm bới vách có b≤300mm Riêng với vùng
có động đất yếu các cốt thép nằm ngang có thể cách nhau 250mm
Dựa vào điều kiện cấu tạo chọn ø18, S=150 (mm)
