Đề cương ôn tập HK1 lớp 12

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2... a/ Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.. c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ

ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12 – 2010/2011

GIẢI TÍCH

Bài 1: Giải các phương trình

1 52x 625

Đáp số: x = 2

2 x 1 1

3

729



4 x 1 x x 1 x 3

5 x x

8 2 x 2 x

9 x 2 x 2 3x 3x

10 x 5

Bài 2: Giải các phương trình

log (x 3) log 5 2 log (x 1) log (x 1)   x  2

1 log x log 5x 2 0

2

2

1

log x

7 log 5 log(x 10)   1 log(2x 1) log(21x 20) x 10 ; x 3

2

3

10 log x2 1 3 log 3 3 log2 23

8

10

x2 Bài 3: Giải các bất phương trình

1 x 2 7x 12

2 2x 1 x

2

3x 1

x 1







1

x 1 3

  

2

log 3

1 log 3

x2  Bài 4: Cho hàm số 3 2

y  2x  3x  2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2

c/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2

2x  3x  2 m 0

Đáp số : b/ y = 12x – 22 c/ m < -3 , m > -2 : 1 nghiệm

m = -3 , m = -2 : 1 nghiệm -3 < x < -2 : 3 nghiệm

Bài 5 : Cho hàm số 1 3 2

3

a/ Tìm những giá trị của m để hàm số y có số cực đại , số cực tiểu

b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1

c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y = -x + 2

Đáp số a/ m 3, m 3

c/ y x 8

3

  Bài 6 : Cho hàm số 4 2 3

y  x  2(m 1)x   m  3m 1  a/ Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

c/ Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị của n để phương trình 4 2

x  2x  n0 có hai nghiệm

Đáp số a/ m = 0 , m = 3

b/ n = -1 , n > 0 Bài 7: Cho hàm số y mx (m 3)

x m 5



a/ Với giá trị nào của m thì y là một hàm số nghịch biến ? Tìm giá trị nguyên của m để y là một hàm số nghịch biến

b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 2

c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

Đáp số a/ 1 < m < 3

m = 2 c/ y = -4x + 10 HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M , N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC , AC , AB , BC

a/ Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD

b/ Tính thể tích khối tám mặt đều MNPQRS

Đáp số a/ VABCD a3 2

12

 b/

3 MNPQRS

a 2 V

24

 Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc 

a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC

b/ Tính diện tích xung quanh khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Đáp số a/ 3 2

S.ABC

3

4

xq( non)

S  b cos  Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 600

a/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

b/ Tính thể tích khối chóp A.A’B’C’D’

Đáp số : a/

3 ABCD.A 'B'C 'D'

a 2 V

2

 b/

3 A.A 'B'C ' D'

a 2 V

6

 Bài 4: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 37 , 13 , 30 và diện tích xung quanh bằng 480

a/ Tính thể tích khối lăng trụ

b/ Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

Đáp số a/ V1080 b/ S 481

2



