Tiet 05 phuong phap gian do fre nen

NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA BÀI I.VECTOR QUAY II.PHƯƠNG PHÁP GiẢN ĐỒ FRE-NEN 1.Vấn đề... + Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác... Phương pháp giản đồ Fre-nen1... Phương p

NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA BÀI I.VECTOR QUAY

II.PHƯƠNG PHÁP GiẢN ĐỒ FRE-NEN

1.Vấn đề

2.Phương pháp Fre-nen 3.Ảnh hưởng của độ lệch pha 4.Ví dụ

5.Bài tập

I.Vector quay

- Dao động điều hoà

x = Acos(ωt + ϕ) được

biểu diễn bằng vectơ

quay có:

+ Gốc: tại O

+ Độ dài OM = A

+ (Chọn chiều dương

là chiều dương của

đường tròn lượng giác)

+ M

ϕ

II Phương pháp giản đồ Fre-nen

1 Đặt vấn đề

- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:

x1 = A1cos( ω t + ϕ1)

x2 = A2cos( ω t + ϕ2)

- Li độ của dao động tổng hợp:

x = x1 + x2

O x

y

y1

x1

y2

x 2

ϕ

M

A

ϕ1

M 1 A

1

ϕ2

M 2

A 2

2 Phương pháp giản đồ Fre-nen

a Biểu diễn

2 Phương pháp giản đồ Fre-nen

- Vectơ là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanhO

- Mặc khác: vectorOM = vectorOM1 + vectorOM2

→ biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng

hợp:

x = Acos(ωt + ϕ)

Vậy: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa

cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó

b Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

1 2 2 1 2 cos( 2 1)

A = A + A + A A ϕ ϕ −

tan

ϕ

+

=

+

x = Acos( ω t + ϕ )

3 Ảnh hưởng của độ lệch pha

- Nếu các dao động thành phần cùng pha

∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = 2n π

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

A = A1 + A2

- Nếu các dao động thành phần ngược pha

∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = (2n + 1) π

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

A = |A1 – A2|

∆ϕ = ϕ2 - ϕ1

Minh họa:

Nếu ∆ϕ = 0 hay

∆ϕ = 2nπn , ∈Z

x1 cùng pha x2

x1 ngược pha x2.

Nếu ∆ϕ = ± π

hay

∆ϕ =

(2n+1)π:

x

t

0

x

t

0

Mô tả tổng hợp hai dao động điều hòa

- Phương trình dao động tổng hợp

cos

3

x = π t + π cm

cos

1 2 (10 ) ( )

cos

2

x = π t + π cm

VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp của

hai dao động thành phần có phương trình sau:

c ϕ ϕ

os(

c ϕ ϕ

2

B A A A A A

os(

c ϕ ϕ

os(

c ϕ ϕ

1.Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là

x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Biên độ của dao động tổng hợp là?

BÀI TẬP

ϕ ϕ ϕ

−

=

−

.tan

cos cos

A

ϕ

+

=

+

.tan

B

ϕ

+

=

−

.tan

C

2 Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược

là

x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

Pha của dao động tổng hợp được tính theo công thức?

BÀI TẬP

.tan

D

ϕ

+

=

+

1 2 cos(2 )

3

6

2 cos(2 )

6

A x = t + π . 2 3 cos(2 )

3

2 cos(2 )

6

3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số Có phương trình như sau.

và

Phương trình dao động tổng hợp là:

BÀI TẬP

2 cos(2 )

12

C x = t + π