TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...
Trang 1Tuần 4-Tiết 8 Theo PPCT Ngày soạn : 30-8-2009
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
(Dùng giáo án điện tử)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
2 Kĩ năng:
-Suy luận, tìm sự tương quan,biểu diễn phương pháp vector quay
3 Thái độ:
-Nghiêm túc trong học tập
4.Trọng tâm:
-Tìm được phương trình dao động tổng hợp bằng phương pháp FRE-NEN
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh Nêu được cách chiếu một
Vector lên một trục tọa độ
Hoạt động 2 (5 phút): Tìm hiểu về vectơ quay
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Ở bài 1, khi điểm M chuyển động
tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị
trí OM lên trục Ox như thế nào?
- Cách biểu diễn phương trình dao
động điều hoà bằng một vectơ quay
được vẽ tại thời điểm ban đầu.
- Y/c HS hoàn thành C1
- Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x:
x = Acos(t + )
I Vectơ quay
- Dao động điều hoà
x = Acos(t + ) được biểu diễn bằng vectơ quay
OM có:
+ Gốc: tại O
+ Độ dài OM = A
+ (OM ,Ox) (Chọn chiều dương là chiều
dương của đường tròn lượng giác).
Hoạt động 3 (15 phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Giả sử cần tìm li độ của dao động
tổng hợp của hai dao động điều hoà
cùng phương cùng tần số:
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
Có những cách nào để tìm x?
- Tìm x bằng phương pháp này có đặc
điểm nó dễ dàng khi A1 = A2 hoặc rơi
vào một số dạng đặc biệt Thường
dùng phương pháp khác thuận tiện hơn
- Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày
- Li độ của dao động tổng hợp
có thể tính bằng: x = x1 + x2
II Phương pháp giản đồ Fre-nen
1 Đặt vấn đề
- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
- Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2
2 Phương pháp giản đồ
M
3
Trang 2phương pháp giản đồ Fre-nen
- Hình bình hành OM1MM2 bị biến
dạng không khi OM 1và OM 2quay?
Vectơ OM cũng là một vectơ quay
với tốc độ góc quanh O
- Ta có nhận xét gì về hình chiếu của
OM với OM 1và OM 2lên trục Ox?
Từ đó cho phép ta nói lên điều gì?
- Nhận xét gì về dao động tổng hợp x
với các dao động thành phần x1, x2?
- Y/c HS dựa vào giản đồ để xác định
A và , dựa vào A1, A2, 1 và 2
- HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk
+ Vẽ hai vectơ quay OM 1và
2
OM biểu diễn hai dao động
+ Vẽ vectơ quay:
- Vì OM 1và OM 2có cùng nên không bị biến dạng
OM = OM1 + OM2
OM biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(t + )
- Là một dao động điều hoà, cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó
- HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình
Fre-nen
a Biểu diễn
- Vectơ OM là một vectơ quay với tốc độ góc quanh O
- Mặc khác: OM = OM 1 + OM 2
OM biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(t + )
Nhận xét: (Sgk)
b Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
os(
c
A A A A A
tan
A in A in
Hoạt động 4 (10 phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Từ công thức biên độ dao động tổng
hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha
của các dao động thành phần
- Các dao động thành phần cùng pha
1 - 1 bằng bao nhiêu?
- Biên độ dao động tổng hợp có giá trị
như thế nào?
- Tương tự cho trường hợp ngược
pha?
- Trong các trường hợp khác A có giá
trị như thế nào?
- HS ghi nhận và cùng tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha
= 1 - 1 = 2n
(n = 0, 1, 2, …))
- Lớn nhất
= 1 - 1 = (2n + 1)
(n = 0, 1, 2, …))
- Nhỏ nhất
- Có giá trị trung gian
|A1 - A2| < A < A1 + A2
3 Ảnh hưởng của độ lệch pha
- Nếu các dao động thành
phần cùng pha
= 1 - 1 = 2n
(n = 0, 1, 2, …))
A = A1 + A2
- Nếu các dao động thành
phần ngược pha
= 1 - 1 = (2n + 1)
(n = 0, 1, 2, …))
A = |A1 - A2|
Hoạt động 5 (5 phút): Vận dụng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Hướng dẫn HS làm bài tập ví dụ ở
Sgk + Vẽ hai vectơ quay OM 1và
2
OM biểu diễn 2 dao động thành phần ở thời điểm ban đầu
+ Vectơ tổng OM biểu diễn cho dao động tổng hợp
x = Acos(t + ) Với A = OM và
4 Ví dụ cos
3
cos
x t cm
y
y1
y2
1
2
M1
M2
M
A
A1
A2
y
x O
M1
M2
M
3
Trang 3(OM ,Ox)
bằng bao nhiêu? (OM,Ox)
- Vì MM2 = (1/2)OM2 nên
OM2M là nửa đều OM nằm trên trục Ox = /2
A = OM = 2 3 cm (Có thể: OM2 = M2M2 – M2O2)
- Phương trình dao động tổng hợp
cos
2 3 (10 ) ( )
2
Hoạt động 6 (5 phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
V.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Biên độ của dao động tổng hợp là?
os(
c
XA A A A A A B A. 2 A1 A2 2A A1 2cos( 2 1)
os(
c
C A A A A A D A. 2A12A22 2A A1 2cos( 2 1)
2 Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Pha của dao động tổng hợp được tính theo công thức?
.tan
A in A in A
.tan
A in A B
.tan
A in A in C
.tan
A in A in XD
3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Có phương trình như sau.
1 2 cos(2 )
3
x t và 2 2 cos(2 )
6
x t Phương trình dao động tổng hợp là:
2 cos(2 )
6
3
2cos(2 )
12
6