- Tính chất luỹ thừa với số mũ thực- Tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit Một số cách giải các các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit... Bài 1: Tính giá trị
Trang 1Gv: Vò ChÝ C ¬ng
Bé m«n: gi¶i tÝch 12
Trang 2Tính đạo hàm của hàm số:
2
KiÓm tra bµi cò
TRƯỜNG THPT CHI LINH
1
x y
x
Trang 30<a<1 : hàm số nghịch biến trên �
a>1: hàm số đồng biến trên �
0<a<1 : hàm số nghịch biến trên (0; � )
a>1 : hàm số đồng biến trên (0; � )
ln
x a
Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng
y a>1
Trang 4Bài 2: Giải các phương trình sau
1) log 3 log log 1 6 (1)
Trang 5- Tính chất luỹ thừa với số mũ thực
- Tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit
Một số cách giải các các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
- Đưa về cùng cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Lôgarit hoá ( mũ hoá)
- Các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, hàm số lôgarit
Cho a>0,b>0 ta có a,b, , ��
Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK)
Đạo hàm của hàm sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp
(u=u(x)
1
( ) ' x x ( ) ' u u1 ' u
( ) ' e e ( ) ' eu e uu ' ( )' a a ln a ( ) ' au au ln ' a u
u a
Các công thức tính đạo hàmcủa hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit(Trang 77)
c
x log (xy)=log x+log y; log =log x-log y ; log b =αlog b;
y
log b = log b ( \{1}; log b= log b ( 0);
nβ log b log b=
log a
Cho các số thực dương a,b,c,x,y và a,c khác 1,ta có
Các quy tắc tính lôgarit
Trang 7Bài 1: Tính giá trị biểu thức
Trang 8
Trang 9Bài 2: Giải các phương trình sau
Trang 10t t
4 ( )
3 x
Trang 11Bài 2: Giải các phương trình sau
1 0
x x x x
x x
Trang 13Bài 3: Giải các bất phương trình sau
log ( 1) 0
1 0
x x
Trang 14Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực
Cho a>0,b>0 ta có a,b, , ��
Nếu 0<a<1 thì
Trang 15y = logax
a 1
1
xO
a
y = logax
x
0 11
a
Trang 16x log (xy)=log x+log y; log =log x-log y ; log b =αlog b;
y
log b = log b ( \{1}; log b= log b ( 0);
nβ log b log b=
log a
Cho các số thực dương a,b,c,x,y và a,c khác 1,ta có
Các quy tắc tính lôgarit
Trang 17u a
Trang 18Các công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit(Trang 77)
Đạo hàm của hàm sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp
u a
Trang 19x log (xy)=log x+log y; log =log x-log y ; log b =αlog b;
y
log b = log b ( \{1}; log b= log b ( 0);
nβ log b log b=
log a
Trang 22Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK)
Cho a>0,b>0 ta có a,b, , ��
Nếu 0<a<1 thì
Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK)