Tiet 17 dai cuong ve phuong trinh

đại c ơng về ph ơng trìnhGiáo viên: Vũ Văn Ninh đại số 10 Tiết 25 Sở giáo dục và đào tạo HP Đơn vị Tr ờng THPT Lý Th ờng Kiệt... Chúc các vị đại biểu các thầy cô giáo cùng các em học si

đại c ơng về ph ơng trình

Giáo viên: Vũ Văn Ninh

đại số 10

Tiết 25

Sở giáo dục và đào tạo HP

Đơn vị Tr ờng THPT Lý Th ờng Kiệt

Câu hỏi2: Em hãy nêu các b ớc để giải một ph ơng trình?

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi3: Giải ph ơng

trình:

2

2 5 = 5

x

Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của

ph ơng trình và tập xác định (điều kiện xác

định) của ph ơng trình?

Câu hỏi5: Giải ph ơng

trình: a)

2 − 1 − = − + 2 3

b) − + x2 4 x − = 4 x2 − 4

Câu hỏi1: thế nào là hai ph ơng trình t ơng

đ ơng? Và nêu một số phép biến đổi t

ơng đ ơng đã biết

Tiết 25: Đại c ơng về ph ơng trình (tiếp) 3) Ph ơng trình hệ quả:

a Định nghĩa: f 1 (x) = g 1 (x) gọi là ph ơng trình hệ quả

của ph ơng trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của ph ơng trình f(x) = g(x)

Em có nhận xét gì về

tập nghiệm của hai ph

ơng trình:

x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0

ph ơng trình f 1 (x) = g 1 (x)

là ph ơng trình hệ quả của ph ơng trình f(x) =

g(x) khi nào?

KH: f(x) = g(x) ⇒ f 1 (x) = g 1 (x)

VD 1: mỗi khẳng định sau đây đúng hay

sai? x − = ⇒ − = 2 1 x 2 1

b) ( 1 )

1

−

x x

x x

a)

Em có nhận xét gì về

tập nghiệm của hai ph

ơng trình:

x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0

Đúng

Đúng

Tiết 25: Đại c ơng về ph ơng trình (tiếp) 3) Ph ơng trình hệ quả:

VD 2: một học sinh giải ph ơng

trình:

x − = − x

2 1 2 (1) nh sau:

2x - 1 = (x - 2) 2

⇔ 2x - 1 = x 2 - 4x + 4

⇔ x 2 - 6x + 5 = 0

x

=



 =



1 5

thoả mãn điều kiện thoả mãn điều kiện Vậy nghiệm của ph ơng trình là:x

x

=



 =



1 5

Điều kiện: 2x - 1 ≥ 0 x⇔≥ 1

2

(II) (III) (IV)

(V)

lời giải trên sai ở những b ớc nào? Tại sao?

⇔

(I)

(VI)

⇒

không thoả mãn (1) thoả mãn điều kiện và (1)

x = 5

(1)

Nếu giải ph ơng trình có một phép biến đổi là biến đổi hệ quả thì làm

nh thế nào để thu đ ợc

nghiệm của

ph ơng trình?

b Định lý 2: f(x) = g(x)   f x ( )⇒  2 =   g x ( )  2

TiÕt 25: §¹i c ¬ng vÒ ph ¬ng tr×nh (tiÕp) 3) Ph ¬ng tr×nh hÖ qu¶:

VD 2: mét häc sinh gi¶i ph ¬ng

tr×nh:

x − = − x

2 1 2 (1) Nh sau:

(1) 2x - 1 = (x - 2) 2

⇔ 2x - 1 = x 2 - 4x + 4

⇔ x 2 - 6x + 5 = 0

x

=



 =



1 5

kh«ng tho¶ m·n (∗∗) tho¶ m·n (∗) vµ (∗∗) VËy nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x = 5

⇔

®iÒu kiÖn: 2x - 1 ≥ 0 x ≥⇔1

2 (∗) (1) ⇒ x ≥ 2 (∗∗)

TiÕt 25: §¹i c ¬ng vÒ ph ¬ng tr×nh (tiÕp) 4) Ph ¬ng tr×nh nhiÒu Èn:

VD: 2x 2 + 4xy - y 2 = -x + 2y + 3

5) Ph ¬ng tr×nh chøa tham sè:

VD: Cho ph ¬ng tr×nh: mx + 2 = 1 - m

T×m tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh trªn trong mçi tr êng hîp a) m = 0 b) m ≠ 0

a) m = 0: ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

b) m ≠ 0: ph ¬ng tr×nh cã mét nghiÖmm

x

m

− −

Lêi gi¶i:

TiÕt 25: §¹i c ¬ng vÒ ph ¬ng tr×nh (tiÕp)

Bµi 4 (SGK): Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch b×nh ph ¬ng hai vÕ cña ph ¬ng tr×nh

x − = 2 2 x − 1 (1)

(1) ⇒ x ≥1 (∗)

2

( 1 ) ⇔ (x - 2) 2 = (2x - 1) 2

⇔ x

x

=



 = −



1 1

tho¶ m·n (∗) kh«ng tho¶ m·n (∗) VËy nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x = 1

Lêi gi¶i:

⇔ 3x 2 = 3

Tæng kÕt

Bµi tËp: 1, 2, 3, 4 SGK/71

• §N: f1(x) = g1(x) gäi lµ ph ¬ng tr×nh hÖ qu¶

cña

ph ¬ng tr×nh f(x) = g(x) nÕu tËp nghiÖm cña

nã chøa

tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh f(x) = g(x)

• §Þnh lý 2: f(x) = g(x)   f x ⇒ ( )  2 =   g x ( )  2

• NÕu f(x) vµ g(x) cïng dÊu th×:

f x = g x

f(x) = g(x) ⇔

Chúc các vị đại biểu

các thầy cô giáo cùng

các em học sinh mạnh khoẻ

Xin chân thành cảm