C. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác? 4. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông?. II.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8
HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2015 – 2016
A PHẦN ĐẠI SỐ
I KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Ví dụ?
2 Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? Bất phương trình ?
3 Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
6 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
7 Nêu các tính chất của bất đẳng thức
II BÀI TẬP:
A Bài tập SGK:
Chương III: 8Tr10; 11-12 tr13; 17-18 tr14; 21-22-23-24-25tr17; 28-30-31-32tr 23;
34-35-37-40-41-42-45-46-48tr 32; 50-51-52-53-54-55 tr 34
Chương IV: 10-11-12-13-14-15 tr 40; 21-23-24-25 tr 47; 28-29-30-31 tr 48; 36-37tr
51; 40-41-42-43-45 tr 54
B Bài tập tham khảo:
Bài 1: Giải phương trình :
a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 2(x + 1) = 3 + 2x
c) 2,3x – 2 (0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d)
2
1 6
5 3
4
x
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 5 4 16 1
x x
c) 2 3 2x 1 5x 3 5
x
x
d) 1 1 1
2 x 4 x 3 x
Bài 3: Giải các phương trình sau:
2
) x – x – 6 0 ) x x x 1 0
Bài 4: Giải các phương trình sau:
5 1 2 3 3 3 20 1 13 102
3 6 2 2 4 2x 16 x 8 8 3x 24
1 2 1 2 1 9 1 3 1 3
1 5 12 2x 1 2x 1 8
2 2 4 2x 1 2x 1 4x 1
x
Bài 5: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2 1 5x 3x 3x 1 3 )8x 3 1 5x 2 6 )
x
Bài 6: Cho biểu thức:
2 2
: 2
>
>
< < <
<
Trang 2a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại 1
2
x c) Tìm giá trị của x để A < 0
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH :
Bài 7: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30
phút Nhưng mỗi giờ ôtô đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới đến Hải phòng tính quãng đường Hà Nội Hải Phòng
Bài 8: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24h
Nếu đội thứ nhất làm 10h, đội thứ hai làm 15h thì cả hai đội làm được một nửa công việc
Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc
C BÀI TẬP NÂNG CAO :
Bài 9 : Giải các phương trình sau:
4 4
2013 2012 2014 86 88 85 89 2001 2002 2003
5x 4 11x 28 17x 70 14
) 3x 7x 27 18 0 )
x
2
1 3 4 3
x
B HÌNH HỌC
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình? ghi GT- KL?
2 Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình? ghi GT-KL?
3 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?
4 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
5 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác
vuông?
II BÀI TẬP
A Bài tập SGK
Chương III: 9-10-11 tr 63; 15-16-17-18-19-20tr 68; 26-27tr 72; 29-30 tr 75;
32-33tr 77; 35-36-37-39-40-44-45 tr 80; 46-47-48-49-50-51tr 84; 53-54 tr 87;57-58-59-60 tr 92
Chương IV: 1-2 tr 96; 6-7-8-9 tr 100; 10-11-12-13 tr 104;
B Bài tập tham khảo
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB // CD), CD = 2AB M là trung điểm của CD.Gọi I là
giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC
a.Chứng minh IK // AB b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng
minh: EI = IK = KF
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm Gọi D là
hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB
a) Chứng minh : AB2 = BH BC b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam
giác ABC
c)Tính diện tích tam giác ADE
Trang 3Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD;
đường cao AH Tính độ dài BC; BH; AH; AD?
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE
gặp nhau ở H
a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b) Tính độ dài HD, BH
c) Tính độ dài HE
Bài 5: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H Gọi K là hình chiếu của
H trên BC.Chứng minh rằng:
a) BH BD = BK BC
b) CH CE = CK CB
HƯỚNG DẪN GIẢI
• PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 2: a/ x = 10 b/ x =-197/11 c/ PTVSN d/ x = 1 Bài 3: a/ {-2/5; 7} b/ {0;-2} c/ {±5; -3} d/ {1; 43}
e/ {-2; 3} f/ {-1}
Bài 4: a/ ĐKXĐ: x ≠ 2; S= {25
7} b/ ĐKXĐ: x ≠ 8; S ={12}
c/ ĐKXĐ: x ≠ 1và x ≠ 2; PTVN d/ ĐKXĐ: x ≠ ±1/3; S={-1}
e/ ĐKXĐ: x ≠ ±2; S= {4} f/ ĐKXĐ: x ≠ ±1/2; S={1}
Bài 5: a/ x > 3/2 b/ x ≤ 3 c/ x < -5
d/ x < -5 e/ x ≥ 3/8 f / x > 5 Bài 6: a/ Rút gon biểu thức A
b/ Tại biểu thức rút gọn thế x= ±1/2 c/ Giải BPT
Bài 7: Lập phương trình và tìm ra quảng đường là 100 km
Bài 8: Lập phương trình và gải phương trình
Bài 9: Biến đổi các phương trình tương đương
• PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Vẽ hình và chứng minh
a) I là trung điểm AM; K là trung điểm BM; suy ra IK // AB
b) Chứng minh AB = DM = MC suy ra EI = IK = KF
Bài 2: Vẽ hình và chứng minh
a) Chứng minh: Xét hai tam giác đồng dạng rồi suy ra AB2 = BH BC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ABC rồi suy ra diện tích tam giác ADE
Bài 3: Tính BC theo định lý Pytago, rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng rồi Tính độ dài BH; AH; AD
Bài 4: Vẽ hình và chứng minh
a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b) Tính độ dài HD, BH
c) Tính độ dài HE
Bài 5: Vẽ hình và chứng minh
a) BH BD = BK.BC b) CH CE = CK CB