TÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng?DÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c vu«ng t¬ng øng?. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:.B[r]
Trang 1Đề cơng ôn tập học kì I- Toán 8 năm học 2010 – 2011 2011
A Lý thuyết
1.Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? nhân đa thức với đa thức? Phát
biểu và viết dạng tổng quát Bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ?
2 Nêu định nghĩa phân thức đại số? Phân thức bằng nhau? Tính chất cơ bản của
phân thức?
3.Nêu Các bớc rút gọn một phân thức?Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
4 Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức?Thứ tự thực hiện phép tính?
5.Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình
bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
6 Nêu định nghĩa, định lí, tính chất về đờng trung bình của tam giác, của hình
thang?
7 Tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông?Dấu hiệu
nhận biết tam giác vuông tơng ứng?
B BàI tập
I BàI tập trắc nghiệm:
BàI 1 Khoanh tròn vào chữ cáI đứng trớc đáp án đúng:
1 Tích của đa thức -2x 3 -
4
1
y - 4yz và đơn thức 8xy 2 là:
a -16x4y2- 2xy3- 32xy3z
b 16x4y2- 2xy3- 32xy3z c.-16x
4y2 + 2xy3- 32xy3z
d -16x4y2- 2xy - 32xy3z
2 Tích của đa thức x 2 -2xy + y 2 và đa thức x – y là: y là:
a –x3- 3x2y + 3xy2- y3
b x3- 3x2y + 3xy2- y3
c x3- 3x2y - 3xy2 - y3
d x3- 3x2y - 3xy2 + y3
3 Giá trị của biểu thức Q= y(xy – y + 1) – x(y2-x+2) với x = 2; y = 3 là:
4 Kết quả của bàI toán x3- 2x2+ x = 0 là:
5 Biểu thức P=(x2+ xy + y2)(x - y) + (x2- xy + y2)(x + y) sau khi rút gọn có
kết quả là:
6 Giá trị của biểu thức E= - 4x(x + 1)(x - 1) +4(x - 1)(x 2+ x + 1) tại x = 1 là:
7.A là đa thức nào để có
x
x A
x
x2 2 1 1
8 Phân thức rút gọn của phân thức
) ( 12
) ( 8 5 2
2 4
3
x y y x
y x y x
a
y
x
y
x
3
)
(
b
y
y x x
3
) (
c
y
x y x
3
) ( 2
d
y
x y x
3
) (
x x x
x
2
1 4
4 2
2 thì C là phân thức nào sau đây?
a
4
2 3 2 2
x x
x
1
x x
x
c
2 3 2 2
x x
x
1
x x x
10 Tích của các phân thức:
y x
z z
y x
2 5
3 3 4
3
; 15
20
và xy z là:
a 3
z
xy
b 3
z
y
c 2
z
x
d 2
z xy
11 Kết quả của phép chia (x2+x+1):
1
3
3 3
x
x là:
a
1
) 1 ( 3
x
c 3( 11)
x
x
d
3
1
x
12 Trong các câu dới đây câu nào sai?Câu nào đúng?
1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2.Đờng thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đI qua trung điểm của cạnh bên thứ hai
3 Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau
4 Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
5 Giao điểm hai đờng chéo của hình chữ nhật cách đều 4 đỉnh
6 Hình bình hành có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình thoi
7 Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi
8 Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
9 Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi
10 Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau
II BàI tập tự luận:
BàI 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 12x2-18xy2-30y5;
d 5x2-5xy – 10x + 10y;
h a3 -3a +3b – b3;
b a4 +6a2b + 9b2 -1;
e 4x2 -25 +(2x + f)(5 – 2x);
k x2+2x-15;
c.x2 – 7xy + 10y2;
g a4+4
BàI 2 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A = [(3x - 2)(x + 1)-(2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1) tại x =1
B = (2x + 1)2-2(2x + 1)(3 - x)+(3 - x)2 tại x = -2 C=(x - 1)3 –(x + 1)(x2 – x + 1)-(3x + 1)(1 - 3x) tại x= -1
Bài 3 Tỡm x biết
c/ (3x + 1) 2 – (x + 1) 2 = 0 d/ (x + 2) 2 – (x – 2)(x + 2) = 0 e/
2
0 1
x
3
BàI 4 Thực hiện phép tính:
Trang 22
:
:
A
B
C
x x
x x
x
x
3
5 2 : 9
1 3
2
2
1 Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
2 Rút gọn A
3 Tìm A biết x = -2; x=1;
4 Tìm x , biết A =
2 1
5 Tìm các giá trị nguyên của x, để A nhận giá trị nguyên
BàI 6 Cho biểu thứcB =
x x
x x x
x x
x x
1
1 1
1 : 1
2 2
1 Rút gọn B
2 Chứng minh B>0 với mọi giá trị x>0
BàI 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của
AB, E là điểm đối xứng với M qua D
1 Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
2 Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
3 Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM?
4 Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để AEBM là hình vuông?
BàI 8 Cho tam giác ABC cân tại A, đờng trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng với M qua điểm I
1 Tứ giác AMCK, AKMB là hình gì? Vì sao?
2 Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
BàI 9.Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH D và E lần lợt là chân đờng vuông
góc hạ từ D xuống AB và AC
1 Chứng minh DE = AH
M, N lần lợt là trung điểm của BH; HC Chứng minh DMNE là hình thang vuông
2 Cho BH =4cm; HC =9cm; AH = 6cm Tính diện tích hình thang DMNE
BàI 10 Hình bình hành ABCD có AB=2AD; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và
CD
1 Các tứ giác AEFD; AECF là hình gì? Vì sao?
2 Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm BF và CE Chứng minh tứ giác
EMFN là hình chữ nhật
3 Chứng minh các đờng thẳng AC; BD; EF; MN đồng quy
BàI 11 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần
lợt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG =DH = 1cm
1 Tứ giác EGHF là hình gì?
2 Tính diện tích tứ giác EFGH?
3 Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên các cạnh(AE=BF=CG=DH) để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất
Bài 12:cho hỡnh thang cõn ABCD cú gúc C = D = 450 trờn đỏy CD lấy một điểm M sao cho CM = AB Kẻ đường cao AH của tam giỏc MAD Qua D kẻ đường thẳng song song với AM cắt AH tại E
a/ tứ giỏc ABCM là hỡnh gỡ ? vỡ sao?
b/ chứng minh AM = DE
c/ tứ giỏc ADEM là hỡnh gỡ ? vỡ sao?
d/ biết AB = 8cm, CD = 12cm, AH = 6cm so sỏnh diện tớch tứ giỏc ABCD và ADEM
Bài 13: cho tam giỏc ABC vuụng tại A M là một điểm trờn cạnh BC Gọi E, F
lần lượt là chõn cỏc đường vuụng gúc kẻ từ M đến AB, AC
a/ tứ giỏc AEMF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b/ Tỡm vị trớ của điểm M để AEMF là hỡnh vuụng?
c/ gọi I là trung điểm của FE Chứng minh: SIBC = SABC
BàI 14 Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
A=x2 - 2x + 2;
5 2
5 4 4
21 2
x x