Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là:A. A..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017–2018
THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 70 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1: Cho số phức z thỏa z i 1+ − = −z 2i Giá trị nhỏ nhất của z là:
1
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ar=(0; 1;0− ), br =( 3;1; 0) Góc giữa hai vectơ ar
và br là:
Câu 3: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện ( )
zi− + =2 i 2 là đường tròn có phương trình:
A ( ) (2 )2
x 1− + +y 2 =4
C ( ) (2 )2
x 1− + +y 4 =0 D x2+y2−2x+4y 3+ =0
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 3; 0;1r( )
, b 1; 1; 2r( − − ), c 2;1; 1r( − ) Tính T=a b cr r r( )+
Câu 5: Hàm số
2x
x
e e
f (x)= ∫ t ln tdt đạt cực đại tại:
A x=ln 2 B x= −ln 4 C x=0 D x= −ln 2
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 3 y 1 z 1
Tìm tọa độ hình chiếu của
M(1; 2; 3)− lên đường thẳng d
Câu 7: Mặt cầu tâm I(2; 1; 1)− , tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x−2 + −y 1 + +z 1 =2 B ( ) (2 ) (2 )2
x−2 + −y 1 + +z 1 =4
C ( ) (2 ) (2 )2
x+2 + +y 1 + −z 1 =4 D ( ) (2 ) (2 )2
x+2 + +y 1 + −z 1 =2
Câu 8: Nếu
8
0
f (x)dx=10
4 0
f (x)dx=7
8 4
f (x)dx
∫ bằng :
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5; 2 ,( ) B 3; 7; 4 ,( − ) C 2; 0; 1( − ) Tọa độ của hình chiếu trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (Oyz là )
A (0; 4;1 ) B (0; 4; 1− ) C (2; 0; 0 ) D (0; 4; 1− )
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ax3 (a>0), trục hoành và hai đường thẳng x= −1, x=k (k >0) bằng 17a
4 Tìm k
A k 1
4
2
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y+2z 5− =0 và hai điểm A(−3; 0; 1),
B 1; 1; 3− Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với (P), gọi (∆) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến (∆) là lớn nhất Viết phương trình đường thẳng (∆)
Mã đề thi 132
Trang 2A x 5 y z
− = =
− − B
−
Câu 12: Điểm biểu diễn của số phức z 1
2 3i
=
− là:
A 2 ; 3
13 13
;
13 13
−
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x, y= −2 x, trục Ox được tính bởi công thức:
0
2 x− − x dx
x dx+ (2−x) dx
0
x− +2 x dx
x dx+ (2−x) dx
Câu 14: Cho số phức z= −3 4i Tính mô-đun của số phức z:
Câu 15: Biết
3 2 1
a
x 2 ln x 1
2 x
−
=∫ = + Giá trị của a là:
4
π
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 4( − ) vàB 3; 1; 2 Phương trình mặt phẳng ( ) trung trực của đoạn AB là:
A x− − + =y z 2 0 B x+ − + =y z 1 0 C x+ − + =y z 2 0 D x+ − − =y z 1 0
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , ( ) B 4;5; 2( − ) và mặt phẳng (P) : 3x−4y 5z+ + =6 0 Đường thẳng AB cắt (P) tại M Tính tỉ số MB
Câu 18: Biết rằng
1 2 0
dx 3ln
b 6
x 6x 9
+ +
∫ trong đó a, b là hai số nguyên dương và a
b là phân số tối giản Khi đó a.b bằng:
Câu 19: Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D′ ′ ′ ′; biết: A 1;0;1 ; ( ) B 2;1; 2 ; ( ) D 1; 1;1( − ); C 4;5; 5′( − )
Câu 20: Cho số phức z= +a bi a,( ∈¡ thỏa mãn 3z 5z 5 5i.) + = − Tính giá trị P a
b
=
A P 25
16
4
25
=
Câu 21: Giả sử z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2+mz 5+ =0; m∈¡ và A, B là các điểm biểu diễn của z , 1 z Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 2 AB là:
A m; 0
2
−
m
; 0 2
m 5
;
−
m 5
;
2 2
Trang 3Câu 22: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z2+2z 10+ =0 Giá trị của biểu thức
A= z + z là:
A A 100= B A=2 10 C A=20 D A=200
Câu 23: Cho hai hàm số y=f (x), y=g(x) có đồ thị ( )C , 1 ( )C2 liên tục trên [ ]a; b thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C , 1 ( )C2 và hai đường thẳng x=a, x=b là:
a
a
S= ∫ f (x) g(x) dx−
C
b
a
S=∫f (x)dx−∫g(x)dx
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f (x)=3x5−4x3+ x 1+ là:
A
6
2 x
C
6
2 x
Câu 25: Cho a, b∈¡; a≠0 Khi đó: 1 dx
+
∫
A 1ln ax b
a + + D ln ax+ +b C
Câu 26: Nguyên hàm của f (x)=3.2x+ x là:
A
x
3
x
3
x
3
ln 2+3 + D
x
3
2
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2
= = và mặt phẳng (P) : x+2y−2z+ =3 0 Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương, sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3
A M 1; 3; 5 ( ) B M 7;15; 23 ( ) C M 5; 11; 17 ( ) D M 10; 21; 32 ( )
Câu 28: Biết ( 2 ) x
F(x)= ax +bx+c e là một nguyên hàm của hàm số f (x)=x e2 x Tính a, b, c
A
c 1
= −
=
=
B
=
=
= −
C
=
=
= −
D
=
= −
=
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 1)− , B( 1; 0; 4)− , C(0; 2; 1)− − Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC ?
A x−2y 5z 5− − =0 B x−2y 5z− + =5 0 C x−2y 5z− =0 D 2x− +y 5z 5− =0
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1; 2 Gọi ( ) A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Phương trình của mặt phẳng (ABC) là:
A 2x+6y 3z+ − =6 0 B − − −3x y 2z=0 C − −2x 6y 3z− − =6 0 D 3x+ +y 2z=0
Câu 31: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
3 2
x 1
f (x)
x
−
= , biết F(1)=0
A
2
F(x)
= − − B
2
F(x)
= + − C
2
F(x)
= + + D
2
F(x)
Trang 4Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 1 y 2 z 3
và
2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A d vuông góc 1 d 2 B d song song 1 d 2 C d trùng với 1 d 2 D d và 1 d chéo nhau 2
Câu 33: Cho 0< < <a 1 b Tích phân
b 2
a
I=∫ x −x dx bằng:
1
a
x −x dx+ x −x dx
1
a
x −x dx− x −x dx
1
a
1
a
−∫ − +∫ −
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y z 5
− − và mặt phẳng
(P) : x+ −y 2z 11+ =0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A d nằm trong (P) B d vuông góc với (P)
C d song song với (P) D d cắt và không vuông góc với (P)
Câu 35: Cho số phức z= −5 2i Số phức z−1 có phần ảo là:
5
Câu 36: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [ ]1; 2 , f (1)=1 và f (2)=2 Tính 2 ( )
1
I=∫f x dx.′
2
=
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2
S : x +y +z +2y−4z− =4 0 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S là:
A I 0; 1; 2 ; R( − ) =3 B I 0;1; 2 ; R( − ) =3 C I 0; 1; 2 ; R( − ) =2 D I 1; 1; 2 ; R( − ) =3
Câu 38: Cho hai số phức z1= −2 3i và z2= +1 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức
w=2z −z
A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8 B Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4
C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4i D Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8i
Câu 39: Tính tích phân I =
2 1
x 1 x
−
Câu 40: Một Bác thợ gốm làm các lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 1+ và trục Ox Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là:
A 15 dm3
2
π
B 14 dm3 3
π
C 8 dmπ 3 D 5 dm3
2
π
- HẾT -
