Tài liệu tập huấn tin học

Chuyên đề 1: BÀI TOÁN SỐ HỌCYêu cầu: Học sinh phải nắm được các kiến thức cơ bản như: tố, số chính phương, tính giai thừa.... Thuật giải : Mấu chốt của bài toán là tính tổng các chữ s

Tổng quan chương trình bồi

Một số chuyên đề

bồi dưỡng HSG9

Chuyên đề 1: BÀI TOÁN SỐ HỌC

Yêu cầu: Học sinh phải nắm được các kiến

thức cơ bản như:

tố, số chính phương, tính giai thừa

phân

vị, hàng trăm, hàng ngàn,… bằng cách

VD1_1: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho

(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 và thương là số

repeat i:=i+1;

if N<=30 then r:= tongS(N) mod 30 else

begin r1:=TongS(30) mod 30; r2:=Haimu(30) mod 30; r3:=TongS(N-30) mod 30; r:= (r1+ r2*r3 ) mod 30 end;

writeln('r=',r); readln; END.

until (i mod j=0) or (i=j);

if j<i then ngto:=false;

Hai số tự nhiên được gọi là Nguyên tố

tương đương nếu chúng có chung các

ước số nguyên tố Cho trước hai số tự nhiên N, M Hãy viết chương trình kiểm tra xem các số này có là nguyên tố tương đương với nhau hay không

Ví dụ: 15, 75 là nguyên tố tương đương

if stop then write(‘Khong ngto tuong duong')

else write(‘Ngto tuong duong’);

readln;

END.

VD6_1:

Số “siêu nguyên tố” là số nguyên tố mà khi

bỏ một số tuỳ ý các chữ số bên phải của

BEGIN     Write ('Nhap N: ');    Readln (N);

    ka:=1;  a[ka]:=0;

    For i:=1 to N do          Begin         Kb:=0;

        For k:=1 to ka do        For cs:=0 to 9 do

       If Prime(a[k]*10+cs) then        Begin

       Inc(kb);

       b[kb]:=a[k]*10+cs;         End;

VD7_1: Tìm nghiệm nguyên dương

1 x

1

= +

Đáp số :

Có 9 cặp nghiệm:

) 15

;210) ,(

16

;112

,(

)18

;63) ,(

21 ;42) ,(

28

;28

,(

)42

;21),(

63

;18) ,(

112

;16

,(

)210 ;15 (

Chuyên đề 2: DÃY SỐ

Dãy số là một trong những nội dung thường

ra trong các đề thi HSG 9 Để làm tốt nội dung này yêu cầu hsinh cần phải nắm vững các kỹ thuật xử lý, nhập xuất mảng một chiều; cách thức tạo ra một mảng mới thỏa mãn một điều kiện nào đó.

một dãy và in ra màn hình đoạn con [i, j] có tổng các phần tử là nhỏ nhất (nếu có nhiều phương án thì chỉ đưa ra 1 phương án)

Ví dụ : Dãy nhập vào 2, -1, 3, -8, 5, -4, 3, -6, 2 , 2

Kết quả in ra là : -8, 5, -4, 3, -6 (Tồng Smin = -10)

Thuật giải: Xét tất cả các đoạn con tạo ra từ tập có n

Procedure Inkq;

var i:integer;

S:longint;

Begin S:=0;

for i:=dau to cuoi do begin

S:=S+a[i]; write(a[i],' '); end;

writeln(' Tong S=',S);

readln;

end;

Begin Nhap;

VD2_2 (HSG9-2010)

Dãy (an) được thiết lập theo cách thức: Với mỗi ai

đã xác định thì ai+1 là số nguyên dương nhỏ

nhất thỏa mãn hai tính chất sau:

 ai+1 > ai

 Tổng các chữ số của ai+1 bằng tổng các

chữ số của 4ai

Cho trước a1 và N Hãy xác định dãy a1, a2, , aN

Input (a1 và N) Output

4 5 4 7 19 49 79

Thuật giải :

 Mấu chốt của bài toán là tính tổng

các chữ số của một số t.

 Với một số a[i] cho trước, tìm số

tiếp theo như sau:

Xét số so =a[i]+1 Nếu tổng các chữ số của số này thỏa mãn thì in

ra, nếu không thì xét số tiếp theo so+1 Lặp lại cho đến khi tìm

được

Procedure Sinhday;

var so:longint; i: integer;

begin i:=1;

while i<N do begin

so:=a[i]+1;

while sumchuso(so)<>

sumchuso(4*a[i]) do inc(so); inc(i);

a[i]:=so;

end;

end;

BEGIN write('a[1],N ='); readln(a[1],N); sinhday;

Var a: array[1 100] of longint;

N: integer;

function Sumchuso(t:longint): integer;

var temp,r :integer;

*Mở rộng : Với các dãy số chẵn, số nguyên tố, số chính phương,…

Chuyên đề 3: Các bài toán về bảng

đường thẳng hoặc một đường chéo với nó Hãy xác định vị trí để đặt một chú mèo máy sao cho nó có thể nhìn thấy

được tất cả các chú chuột đã đặt trên bàn cờ

Input (dữ liệu vào): Nhập vào từ bàn phím N cặp số nguyên

x, y (0<x ≤ 8, 0< y ≤ 8, 0<N ≤ 8) thể hiện địa chỉ của các chú chuột máy đặt trên bàn cờ.

- Output (dữ liệu ra): Ghi ra file text có tên là

MOUSECAT.OUT, gồm một dòng ghi cặp số (x, y) là vị trí

đặt chú mèo máy( trường hợp có nhiều vị trí đặt thì chỉ cần

var a: array[1 8,1 8] of integer;

f:text;

N,i,j:integer;

x,y : array[1 8] of integer;

Procedure DDau_cheo_trai (h,c:integer);

while x>1 do begin

dec(x); inc(a[x,y]);

end;

x:=h; y:=c;

while (x<8) do begin

dec(y); inc(a[x,y]);

end;

x:=h; y:=c;

while (y<8) do begin

inc(y); inc(a[x,y]);

DDau_hang(x[i],y[i]);

Inkq;

END

Cho bảng A kích thước MxN Phần tử Aij được gọi là phần tử yên ngựa nếu nó là phần tử nhỏ nhất trong hàng của nó đồng thời là phần tử lớn nhất trong cột của nó Ví dụ trong bảng số sau đây:

Chuyên đề 4 : Sắp xếp

Các bài toán liên quan đến kỹ thuật sắp xếp được vận dụng trong các trường

hợp tìm nghiệm tối ưu

Chương trình không yêu cầu học sinh

biết các kỹ thuật sắp xếp với các độ

phức tạp khác nhau Học sinh chỉ cần

năm vững một hoặc hai kỹ thuật sắp

xếp cơ bản là được

Trong đợt tổ chức đi tham quan Ban tổ chức hội thi Tin học trẻ tổ chức cho N đoàn mỗi đoàn đi thăm quan một địa điểm khác nhau Đoàn thứ i đi thăm quan địa điểm có cự ly là di (i=1,2, , N) Hội thi

có M xe taxi đánh số từ 1 đến M (M≥N) để phục vụ việc đưa các đoàn

đi thăm quan Xe thứ j có mức tiêu thụ xăng là vj cho 1 đơn vị cự ly

Yêu cầu: Hãy chọn N xe để phục vụ việc đưa các đoàn đi thăm quan,

mỗi xe chỉ phục vụ một đoàn, sao cho tổng chi phí xăng cần sử dụng

là ít nhất

Dữ liệu vào: File văn bản P2.INP:

- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương N, M (N≤M≤200);

- Dòng thứ hai chứa các số nguyên dương d1, d2, , dN

- Dòng thứ ba chứa các số nguyên dương v1, v2, , vM

Kết quả: Ghi ra file văn bản P2.OUT:

-Dòng đầu tiên chứa tổng lượng xăng cần cho việc đưa các đoàn đi

VD2_4 (HSG12-2010)

Trong thời niên thiếu, ai cũng đã từng chơi trò chơi “rồng, rắn lên mây” Trong trò chơi này, các người chơi thường đặt tay lên vai nhau để tạo thành một

hàng dài làm “rắn” để chơi đuổi bắt

Trong quá trình đuổi bắt, “rắn” có thể bị đứt thành nhiều khúc và để tiếp tục trò chơi, cần phải nối các khúc lại với nhau Hai khúc được nối lại với nhau thông qua một người chơi, người chơi này khi đó sẽ đứng cuối của một khúc này đồng thời lại đứng đầu của một khúc kia Để biết người chơi nào sẽ là tác

nhân nối hai khúc, người quản trò sẽ phát cho người đó một lá cờ làm hiệu Người có cờ hiệu được phép nối vào đuôi của một khúc hoặc yêu cầu một khúc nào đó nối vào sau mình Hãy giúp người quản trò phát ít cờ nhất nhưng vẫn đủ để nối lại các khúc đã đứt

Dữ liệu vào : File BL2.INP Dòng đầu ghi số N (2≤N ≤ 20000), để chỉ N khúc

đã bị đứt Dòng tiếp theo ghi N số dương, mỗi số thứ i trong dòng này để chỉ

số người chơi có trong khúc thứ i

Dữ liệu ra : Đưa ra màn hình một số nguyên duy nhất, là số cờ tối thiểu mà

người quản trò phải phát

Ví dụ :

Chuyên đề 5: Giải toán Casio

Trong quá trình bồi dưỡng giáo viên nên đưa một số bài toán sử dụng máy

tính Casio bằng cách giải bằng ngôn

ngữ lập trình Pascal để gây hứng thú

trong học tập.

Một số bài toán kiểu này cũng đã được ra thi học sinh giỏi 9 cấp tỉnh.

VD1_5 (Thi Casio khu vực 2006-THPT)

Biết dãy số {Un} được xác định như sau:

U1=1; U2 =2; Un+2= 3*Un+1 + 2*Un Tính U15

VD2_5 : (Thi Casio khu vực-THCS-2006)

Tìm tất cả các số tự nhiên n (1000<n<2000) sao cho với mỗi số đó thì số an=

Viết chương trình tìm số nguyên dương T nhỏ nhất có N chữ số, biết rằng khi chia T cho 19 thì dư 13 và khi chia T cho 31 thì dư 12.

Yêu cầu : Nhập từ bàn phím số nguyên dương

trường hợp không tồn tại, phải thông báo ra

màn hình “ Khong ton tai”

Ví dụ:

Xin chân thành cám n! ơ