Chuyên đề 2 : PHƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dang 1 : Phuong trinh V4=ÝB © 4=8>0©] xe D (*)
A=B Lưu y: Điều kiện (*) được chọn tuỳ thuôc vào độ phức tạp của 4>0 hay 8>0
B20
2
Dang 2: Phuong trinh VA=Bo |
Dang 3: Phuong trinh
Az0 +) VA+VB=VC &} B20 (chuyển về dạng 2)
A+B+2VAB=C
+) VA +B aVC = A+ B+34.B| 4A + ŸB] =C
va ta sir dung phép thé 3/4 + SB =C ta được phương trình : 4+ B+3¥ 4.B.C =C
Bail 1)./x2-] =x-1
2) x-N2x+3=0
3) x +Nx+l1=I
x —6x+6 =2x-1
5) (CDSP MG 2004) 4|—x? + 4x—3 =2x—5
6) (CDSP NINH BINH) J3x—2 —J/x+7 =1
7) (CD hoa chat) J +8 —Jx =JSx +3 8) (CD TP 2004) 2x—^/2x—1=7
9) (CDSP bén tre) 10)
V5x—1-V3x—2-Jx—-1=0
ID ¥3+x-V2-x =1 12) Jx+9=5—A2x+4
13) \3x+4—Al2x+I=Ax+3
14) (x+3)N10—xˆ =x-x-12
Bài!) ŸX-2+2X-3=I
3) ÄW/X-I+X-2=‡2x-3 4) Ÿ2X+2+X-2=‡9x
Bài 3:./(1+ x)(2— x) =l+2xz—2x'
x+\17—xˆ +xVy17-xŸ =9
\3x—-2+Ax—1=4x-9+2N3x?—5x+2
\Nx+3+A/3x+I=2Vx+A2x+2
Vx V2 —] +A|x+ x? -1=2 15x —2x? —5=<V2x° -15x +11
3
* tT Ses =Vx° —x+1l4+Vx4+3
x+3
Bai4 Giải phương trình
4 [3—vo? 42] x=142 42:
2(x° +2) =Svx° +1 > 2x? +5x-1=7V x -1
(x +1) Vx? —2x4+3 =x +1
Trang 2
Bài5: Giải phương trình:
d) 3x° 4+15x+2Vx° +5x41=2 i) (x +5)(2—x) =3Vx° +3x
Vx? —-3x-+3-+A(x?—-3x-+6 —3
m)x+4x+l=l:n)x° +A(x+7=7
k)Ñ(2-x} +Ä(7+x} -Ñ(7- x(2- x) =3
BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC
KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
(4 >0
JA <B> 8 >0
|4 <8”
[ 4 =0
4 <B <—+3 3 >0
|4 <ð”
| (4 >0
B=<=O
2 =O
_|4>#ˆ
4O =O
B>O
4=?
VA >B <>
VA D>B <>
Trang 3
Phương pháp1: Biến đổi về dạng cơ bản
2) Vx* —4x+542x>3 3) x+vVx7?4+4x <1
* Phương pháp 2: Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử
căn thức
D)4x+3>2x-8+7—x 2) Vx+11-V2x-1>Vx-4
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
l) x”+2x+5<4V2x” +4x+3
2) 2x? +4x+3N3—2x—x? >l
* Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số hoặc thương
1) (x” —3x)N2x” —3x—2 >0 x+5—3
2 y-a <l
® Dạng khác:
- _ Có nhiều căn thức :Đặt ĐK Luỹ thừa- khử căn — Dua vé bpt cơ bản như các dạng trên
Chú ý : - Hai vế không âm ta đ7ợc bình phương — Hai vế là số thực ta đựơc lập phương
BÀI TẬP:
GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH