Toán 12 - 14 Đề ôn tập thi HKII

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H xung quanh trục ) ox.. Tìm phần thực và phần ảo của số phứcA[r]

www.morningstarsedu.edu.vn

ĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho

2 2

0sin cos d

0d

y f x , trục hoành, đường thẳng (như hình bên) Hỏi

khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A2;3; 1 ,  B1; 2; 4 Phương trình đường

thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1; 0;3 , B2;3; 4 ,  C3;1; 2 Tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 19: Cho hai hàm số y f x1  và liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai

đồ thị trên và các đường thẳng xa, xb Thể tích V của vật thể tròn

xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1, B2;1;0, C   3; 1;1 Tìm tất

cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3SABC

A D  12; 1;3  B  

8; 7; 112; 1;3

D D

D D

Câu 24: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị y2xx2và trục hoành Tính thể tích V của vật thể

tròn xoay sinh ra khi cho  H quay quanh trục Ox

  và mặt phẳng  P : 2x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M ,

vuông góc với d và song song với  P

   : x 2y2z 7 0

Câu 32: Gọi M N lần lượt là điểm biểu diễn của , z z1, 2 trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN,

O là gốc tọa độ (3 điểm O M N, , không thẳng hàng) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A z1z2 2OI B z1z2 OI

C z1z2 OM ON D z1z2 2OMON

Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z3z10i Tính z

Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M ,

biết z2 có điểm biểu diễn là Nnhư hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

O

M N

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x z  và điểm

1;3;3

A Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường

cong khép kín  C Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi  C (phần bên trong mặt cầu)

201922019

201822018

z thỏa z 0 2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp Biết tọa độ các đỉnh

A A'(–3;–3; 3) B A'(–3;–3; –3) C A'(–3;3; 1) D A'(–3;3; 3).

Câu 46: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  thỏa  2    1   x

2

f  Tính f  2

e

226

Câu 50: Cho đồ thị  C :y f x  x Gọi  H là hình

phẳng giới hạn bởi  C , đường thẳng x 9, Ox Cho M là

điểm thuộc  C , A9; 0 Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay

khi cho  H quay quanh Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay

khi cho tam giác AOM quay quanh Ox Biết V12V2 Tính

diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi  C , OM (hình vẽ

không thể hiện chính xác điểm M )

1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B

1

1 3

3

1

1 3

Câu 10 Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] Trong các đẳng thức sau , đẳng

thức nào sai?

với a là một số thực dương đến khi vật dừng lại thì quãng đường mà nó đi được là 125

6 m Vận tốc của vật tại thời điểm t  2 s là

3 2

A ( x  2)2 (y 3)  2 (z 1)  2  5 B ( x  2)2 (y 3)  2 (z 1)  2  52

C ( x  2)2 (y 3)  2 (z 1)  2  5 B ( x  2)2 (y 3)  2 (z 1)  2  52

Câu 22 Mặt phẳng ( )  qua M( 3; 0; 4)  , với vecto pháp tuyến n  (2; 1; 3) 

3  3  3 C

16 16 4 ( ; ; )

3 3 3

 D ( 13 ; 4 23 ; )

10  3 12Câu 29 Cho mặt cầu ( ) : S x2 y2 z2 2 x  2 y  6 z  14  0, (P) : 2 x  2 y    z 6 0 Khi đó mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Câu 31 Cho A (3;1; 2); B(2; 0;1)  , (P) : 2 x  3 y   z 4  0 mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P)

A (P) luôn chứa một đường thẳng cố định

B (P) luôn song song với một mặt phẳng cố định

C (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định

D (P) Không chứa một điểm cố định nào

Câu 35 Phần thực và phần ảo của z   3 i 2 lần lượt là

(1 ) (1 )

i z

www.morningstarsedu.edu.vn

ĐỀ 3

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1 Hàm số

412

m

Câu 6 Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

2 2x 32

x y x



 và yx là 1

A.(2; 2) B.(2; 3) C.(3;1) D ( 1; 0)

Câu 7 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f ( x )m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 9 Đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm

B ( hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

Câu 10 Biết đường thẳng y(3m1)x6m cắt đồ thị hàm số 3 yx33x21tại ba điểm phân biệt

sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 3

(1; )

3( ; 2)

Câu 13 Cho các số dương , ,a b c và a 1.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.loga bloga clogabc B.loga bloga cloga bc

C.loga bloga cloga bc D.loga bloga clogabc.

x

52

53ln 1





Câu 31 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OAOB2a,AOB 1200 Trên đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C,D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD là tam giác đều Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu 33. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón, r là

bán kính hình cầu nội tiếp hình nón Tính tỉ số r

Gọi M là trung điểm của cạnh SC,  là mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng BD.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng  

24.3

a

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ ( 1;1; 0), (1;1; 0), (1;1;1)a  b c

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x2y  Một véc tơ pháp 3 0

Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M2;0; 1 ,  N(1; 2;3), (0;1;2) P Tính bán

kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP

A 7 11

7 11

11 7

11 7.5

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 Tam giác SAD cân tại S và mặt

phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4 3

Câu 50 Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và không có

nắp, biết thể tích hình hộp là V 2 16, m3 Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên là 36 000đồng/ 2

m Giá nguyên vật liệu để làm đáy là 90 000 đồng/ m Tính các kích thước của hình 2

hộp để giá vật liệu làm chiếc thùng có dạng đó là nhỏ nhất

A Cạnh đáy là 1 2, m, chiều cao là 1 5, m. B Cạnh đáy là 1 5, m, chiều cao là 1 2, m.

C.Cạnh đáy là 1m, chiều cao là 1 7, m. D Cạnh đáy là 1 7, m, chiều cao là 1m.

www.morningstarsedu.edu.vn

ĐỀ 4

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1 Cho hàm sốy  x4 – 2 x2 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0 và  1;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3  và  1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  và  1;  

D.Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 và  0; 

Câu 2 Cho hàm số y  x3 6 x2 9 x Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  3 và không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  3 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  3.

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng y  3 và tiệm cận ngang là đường thẳng x  3.

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số y   x2 3 x  5 là



 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y   x 1 cắt nhau tại hai điểm A, B

Tọa độ trung điểm M của AB là:

  B

77 3;

  D

77 3;

Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm Tìm vận tốc trung bình

của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe đạt lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 15 Nghiệm của phương trình

2 2 3

1

1

5 5

Câu 18 Tiền gửi vào Ngân hàng hiện nay được tính lãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào

vốn Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết rằng trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm?

dx I

I  B 4

ln 3

I  C 2

ln 3

I  D 3

ln 2

dx I

Câu 26 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y3x22x 1 và các đường thẳng y

3 x  x dx

 B  

3 2 0

Câu 28 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2e x, trục hoành và đường thẳng x 0

và x  Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox 1

 (làm tròn đến hàng phần trăm)

A k 0, 42

B k 0, 43

C k 0, 47

D k 0, 48

Câu 30 Gọi D là miển hình phẳng giới hạn bởi các đường y x; y x x; 5

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trọc Ox

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn iz 5 3i 2, biết rằng tập hợp

điểm biểu diễn các số phức w thỏa mãn điều kiện w2i z  2 3i là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó.

A I  ( 3; 10) B I (3; 10)  C I (3;10) D I ( 3;10)

Câu 35 Cho hình chóp tam giácS ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 6 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3212

a

V  B

224

a

V  C

324

a

V  D

3

3 24

a

V 

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên của hình chóp là a 2 Thể

tích V của khối chóp S.ABCD là:

A

363

a

V  B

366

a

V  C

326

a

V  D

3212

a

Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và

(ABC) bằng 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

A

33 8

a

V  B

3

3 4

a

V  C

33 4

a

3

3 8

a

Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’

a

B

3312

a

C

334

a

D

332

Câu 40 Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 2a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) x2 y2 z2 6 x  4 y  2 z   2 0 Tọa độ tâm I và bán

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1), B(4; 5; -2) và mặt phẳng (Q):

2x y 3z 5 0. Mặt phẳng (α) đi qua A,B và đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q) là:

A.18x – 3y - 13 z -16 = 0 B 18x – 3y - 13 z + 16 = 0

C 18x + 3y + 13z - 61= 0 D 18x + 3y + 13 z + 61 = 0

Câu 46 Trong không gian Oxyz Cho đường thẳng (d) :

12

Câu 47 Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng ( ) : 3 x2y z 60 và điểm A(2; -1; 0) Tọa độ

điểm A’ đối xứng với A qua mp( ) là:

Câu 4: Cho số phức z thỏa điều kiện z  (2  i z )   3 5 i Tìm số phức z

Câu 5: Cho số phức z(2i)2 Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.M  ( 3; 4) B M   ( 3; 4) C M (3; 4) D.M (4; 3)

Câu 6: Từ một quả cầu bằng thủy tinh có đường kính 20cm, người ta cắt bỏ một chỏm cầu có đường

kính mặt cắt là 12cm để lấy phần còn lại làm chậu nuôi cá cảnh Hỏi thể tích nước tối đa mà bể cá này có thể chứa là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 7: Tích phân

2 3

0sin cosx

Câu 10: Câu24 Tìm môđun của số phức z biết: z (2  i ) 13  i  1.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , hai điểm M và N

là là hai điểm biểu diễn của hai số phức z z1, 2 (hình

9

25.6

Câu 14: Tính

1

2 0

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : x2y2z 5 0, (Q) : 3x2mz 1 0

(m là tham số) Tìm m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)

Câu 19: Nguyên hàm của hàmsố f x( ) 1  x x2là:

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2;3 , B 2;1; 4   Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng



có giá trị bằng:

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 số phức z  a bi  , z '   c di có điểm biểu diễn trên mặt phẳng

lần lượt là M, N Giả sử MN cắt trục Oy tại C sao cho MC = 3CN Sự liên hệ giữa a, b, c,d là?

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A  1; 2;0 , B  3;0;1 , C    2; 5;5  và D  2; 11;3   Gọi   P là mặt phẳng cách đều hai đường thẳng AB và CD Tính khoảng cách từ điểm K  1; 2;3  đến mặt phẳng   P đó

Câu 36: Một quả banh được ném theo phương thẳng đứng từ một vị trí A lên phía trên với vận tốc ban

đầu là 128 /ft s1ft30,48cm Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc trọng trường là 32ft s/ 2

Độ cao tối đa của quả banh đạt được so với vị trí A là

A 156, 5 ft B 192 ft C 256 ft D 128 ft

Câu 37: Cho các số phức z1   1 i z , 2   4 i z , 3   4 3 i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ

lần lượt là A,B,C.Khẳng định nào sau đây đúng

A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC vuông cân tại A

C Tam giác ABC vuông tại B D Tam giác ABC vuông tại A

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2;1) , đường kính bằng 4 có

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4  vàB 1; 1;0  ,đường thẳng d đi

qua hai điểm A và B có phương trinh tham số là

C Đường tròn tâm I2; 2, bán kính r 2 D Đường thẳng: xy3 0

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2; 3 , B 0;1; 2     Tìm tọa độ của vecto AB

S x  y  z  m  x  m  y  m  z  m   , m là tham số Biết rằng khi m

thay đổi thì mặt cầu   S luôn chứa một đường tròn cố định Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó

A I   1; 2;1  B I  1; 2;0  C I   2;1; 2  D.I  1; 4; 3  

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A   4;1;1 , B  5; 2;1  , C  2;0; 2  và D   3;3; 2 

M là điểm thay đổi trên mặt phẳng  ABC  Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ODM (O là gốc tọa độ)

t Tính quãng đường S vật đó đi được

trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

0012: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phứcz  a bi  được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy

0014: Phần thực của số phức z   2  i 3 2

0015: Cho số phức z thỏa z  1 2  i    3 4  i  2  i 2 Khi đó, số phức z là:

0016: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z    1 i 2 là:

A Đường tròn tâm I   1;1 , bán kính 2 B Đường tròn tâmI  1; 1  , bán kính 2

C Đường tròn tâmI  1; 1  , bán kính 4 D Đường thẳng x  y  2

0017: Cho số phức z thỏa mãn  1 2  i 2z  z  4 i  20 Mô đun của z là:

0026: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích của tứ diện ABCD bằng

0027: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P)

A (P) x + 2y – z – 4 = 0 B (P) 2x + y – 2z – 2 = 0

C (P) x + 2y – z – 2 = 0 D (P) 2x + y – 2z – 6 = 0

0028: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1) Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P)

Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?

A Có hai mặt phẳng (P) B Không có mặt phẳng (P) nào

C Có vô số mặt phẳng (P) D Chỉ có một mặt phẳng (P)

0029: Trong các số phức z thỏa điều kiện : z  3 i  i z  3  10 , có 2 số phức z

có mô đun nhỏ nhất Tính tổng của 2 số phức đó

[<br>]

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )x1 sin x

A. f x dx( ) x1 cos xsinx C B.f x dx( )  x1 cos xsinx C

C  f x dx( )  x1 sin xsinx C D.f x dx( )  x1 cos xcosx C

2 3( )

I   f x dx

A I 0 B I  1 C I 1 D I 7

[<br>]

Câu 10 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên a b a, ( b) và có một nguyên hàm F x( )

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 14 Tính tích phân

2

2 0

A T 1 B T 2 C T 4 D T 3

[<br>]

Câu 16.Cho

2 2

0

I  x  x m dx và

1 2

Câu 18 Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số ysinx,

trục hoành, trục tung và đường thẳngx2

A S 7 B.S  C 8 S  D 5 S 6.

[<br>]

Câu 21 Cho hai hình phẳng:Hình ( )H giới hạn bởi các đường : y3x22x , 2 x0,x có diện tích 1

S và hình ( ')H giới hạn bởi các đường :y2x , 3 x0,xm có diện tích 'S Tìm các giá trị thực của m 0 để SS'

V 

 C 1

.2

V   D

2 1.2

V  

[<br>]

Câu 24 Kí hiệu (H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: ) yx y,  1,x  3

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H xung quanh trục ) ox

.3

 B 20

.3

 C 34

.3

.3

Câu 28 Cho số phức zthỏa mãn (1 2 ) i z  7 4i Hỏi điểm biểu diễn của zlà điểm nào trong các điểm ở hình bên ?

This image cannot currently be display ed.

A Điểm M B.Điểm Q C Điểm P D Điểm N

B Là miền ngoài hình tròn tâm I ( 3;2)bán kính R  không kể biên 5

C Là miền trong hình tròn tâm I ( 3;2)bán kính R  không kể biên 5

D Là miền trong hình tròn tâm I ( 3;2)bán kính R  kể cả biên 5

[<br>]

Câu 31 Cho phương trình :z22z100

Gọiz1là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w(1 3 ) i z1

Câu 35 Cho số phức zthỏa mãn (3 2 ) i z 5 12i

Gọi M M, 'lần lượt là điểm biểu diễn của ,z z trên mặt phẳng phức

Tính diện tích S củaOMM' ( O là gốc tọa độ)

Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz,,cho hai véc tơ a3; 1;1 ,  b  2;1; 2

 

cos a b ,

Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 3; 2 ,  B 2; 1; 2

Phương trình mặt cầu( )S đường kính AB

Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P xy3z20

Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

Câu 42 Trong không gian Oxyz ,

Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3; 4 , N6; 1; 2 

Phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )P là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN

Cặp mặt phẳng cắt nhau là:

A (IV) B.( )I C ( )II D (III)

[<br>]

Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M4; 3; 2 ,  N 2; 1; 4

Phương trình mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm M N, và vuông góc với mặt phẳng x2y  z 3 0

Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1), (5; 3; 2). B  

Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B

Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho điểm M(9; 2;6) và đường thẳng ( ) : 2 1 1

Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho điểm M(6;6; 2)và đường thẳng ( ) : 2 1 2

www.morningstarsedu.edu.vn

ĐỀ 7

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 12

0sin cos

I f x dx