PHẦN TRẮC NGHIỆM 5điểm Câu 1... Số nào sau đây không phải là số thuần ảo?Câu 8.. Số nào sau đây có số đối, số liên hợp và số nghịch đảo của nó bằng nhau?. Diện tích của tam giác ABC là A
Trang 1TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ 03
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên học sinh: ……… ………
Lớp: …………
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm)
Câu 1 Giá trị của
2 cos 2
x dx
A. sin 2
C
C
C
C
Câu 2 Hàm số f x( ) x.cosx có nguyên hàm là
A .cosx xsinx C B .cosx x sinx C
C .sinx xcosx C D .sinx x cosx C
Câu 3 Hàm số f x ( ) 2sin xecosx có một nguyên hàm là
A.2ecosx B 2ecosx C 2esinx D 2esinx
Câu 4 Biểu thức
ln(2 )
x
x
là một nguyên hàm của hàm số
A. f x( )x4ln(2 )x B f x( )x3ln(2 )x
C f x( )x4ln(2 )x D f x( )x3ln(2 )x
Câu 5 Tích phân
4
1
1
dx x
bằng
Câu 6 Nếu
3
1
f x dx
3
1
f x dx
1
1
3 ( ) 2f x dx
Trang 2Câu 7 Số nào sau đây không phải là số thuần ảo?
Câu 8 Số nào sau đây có số đối, số liên hợp và số nghịch đảo của nó bằng nhau?
2i
Câu 9 Kết quả của phép tính 3 2i
i
là
Câu 10 Số liên hợp ở dạng lượng giác của một số phứcz 1 3 i là
A.2 cos sin
3 i 3
3 i 3
C 2 cos sin
3 i 3
3 i 3
Câu 11 Nếuu (1;0; 1) và v (1; 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u vàv sẽ có tọa độ là
A.( 1; 2; 1) B (1; 2;1) C ( 1; 1; 2) D (1;1; 2)
Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) Diện tích của tam giác ABC là
A. 3
5
Câu 13 Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) và song song với trục 0x có phương trình là
A.5y 2z 3 0 B y z 3 0 C 2 x z 1 0 D 2y z 3 0
Câu 14 Hai mặt phẳng x y 2z 4 0 và x y z 2 0
C Song song với nhau D Trùng nhau.
Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng( ) : x y 2z 4 0 và
( ') : x y z 2 0
Trang 3A. 8
3 2 3
x t
z
B
1 8 3 2 3
z
C
0 8 3 2 3
x
3 2 3
x t y
Câu 16 Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng : 1 2 3
d trên mặt phẳng
tọa độ0xy là
A.
1 2
2 3 0
z
B
1 2 0 3
y
C
0
2 3 3
x
D
0
2 3 3
x
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân
1
2 1 0
2 x dx
Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 4
1 2
x t
và mặt phẳng (P):xyz 0
a) (1,5 điểm) Viết phương trình mặt phẳng P đi qua d và vuông góc với mp (P)
b) (1,5 điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mpP
Trang 4
-HẾT -ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 : Đáp án B
2
(1 cos 2 )
Câu 2: Đáp án C
( ) cos (sin ) sin sin sin cos
Câu 3: Đáp án B
( ) 2 x 2 x
Câu 4: Đáp án D
'
Câu 5: Đáp án D
4
4
1
1
1
ln ln 4
Câu 6: Đáp án B
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), ta có:
3
1
f x dx F F
3
1
f x dx F F
Trang 5
3 ( ) 2f x dx 3 f x dx( ) 2 dx 3 F(1) F( 1) 4 9 4 5
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án B
Câu 9: Đáp án A
Câu 10: Đáp án C
z i i i
Câu 11: Đáp án A
Vecto cần tìm là: u v , ( 1; 2; 1)
Câu 12 : Đáp án B
Diện tích tam giác ABC là:
,
S AB AC
Câu 13: Đáp án D
( 1;1;2)
AB
VTCP của Ox là i (1;0;0)
VTPT của mặt phẳng là: AB i, (0; 2; 1)
Vậy phương trình là: 2y z 3 0
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án A
Giao tuyến có VTCP là: n n , ' (3;3;0)
hay (1; 1; 0)
0; ;
3 3
A
thuộc cả ( ) và ( ')
Trang 6Vậy phương trình giao tuyến là: 8
3 2 3
x t
z
Câu 16: Đáp án A
Phương trình của (Oxy): z = 0
Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) là hai điểm thuộc d
Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng (Oxy) Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0)
(2;3;0)
CD
Phương trình hình chiếu của d trên (Oxy) là:
1 2
2 3 0
z
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
1
x
Bài 2.
a) (P’) có VTPT là: u n d, P (2;1; 3)
ta có: A(0; 1; -1) thuộc d
phương trình (P) là: 2xy 3z 4 0
b) ta có: A ( )P
B(1; 5; -1) d
Gọi d1 là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì
Trang 71 '
1 '
Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì 1
2 10 8
3 3 3
C d P C
2 7 5
; ;
3 3 3
Chọn u (2; 7;5) làm VTCP của đường thẳng hình chiếu
Vậy phương trình chính tắc của hình chiếu là: