Toán 9 Chương 2 hàm số Đại số

Xác định Toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet). f) Chứng tỏ đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định.. a) Vẽ đồ thị [r]

ĐỀ 1

ĐỀ 2

Phần trắc nghiệm ( 3 đ )

1 )Điền vào chỗ ( … ) trong các phát biểu sau ( 1đ)

a)Hàm số bậc nhất

……… …… trongđó :

………

b) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Với x1, x2 bất kì thuộc R :

 Nếu x1 < x2 mà

……… đồng biến :………

mà……… nghịch biến :

………

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau

2) Hàm số bậc nhất ( 0,5đ)

A) Xác định với mọi x∈ R ; B) Đồng biến khi a > 0 ;

C) Nghịch biến khi a < 0 ; D) Cả ba câu đều đúng

3 ) Cho hàm số y = f(x) = ( m – 2 ) x – 2m + 3 với m ∈R ; m ≠ 2 : ( 0,5đ)

A) Nếu m = 4 thì hàm số nghịch biến trên R

B) Nếu m= – 2 thì hàm số đồng biến trên R

C) Cả A và B đều sai

D) Cả A và B đều đúng

4 ) Cho đường thẳng d : y = – 1

2x + 4 ( 0,5đ)

A) d qua điểm ( 6 ; 2 ) ; B) d cắt trục hoành tại điểm ( 2 ; 0 )

C) d cắt trục tung tại điểm ( 0 ; 4 ) ; D) Có 2 câu đúng trong ba câu A; B;

C

5 ): Hai đường thẳng y = ( m – 1 ) x + 2 ( Với m ≠ 1 ) và đường thẳng y = 3x –

1 song song với nhau khi m bằng : ( 0,5đ)

A) 2 ; B) – 2 ; C ) – 4 ; D) 4

II) Phần tự luận : ( 7 đ )

Bài 1: (3đ) Hàm số y = ( m – 1 )x + 3

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )

c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được

Bài 2 :(2đ) Cho đường thẳng d1 : y = x – 2 và đường thẳng d2 : y = – 3x +

1

Tỡm toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa 2 ủửụứng thaỳng d1 vaứ d2

Baứi 3 ( 2ủ) Xaực ủũnh haứm soỏ y = ax – 3 bieỏt raống goực taùo bụỷi ủoà thũ

cuỷa haứm soỏ vụựi truùc Ox baờng 300

ĐỀ 3

phần Trắc nghiệm (2 đ) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng tr-ớc

đáp án đúng

2

y= m+ x− và y= (2 −m x) + 3 là song song khi:

4

2

4

m= − ; D) m=1

Câu 2 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là ?

A) (-2;-1) B) (3 ; 2) C) (4 ; -3) D) (1 ; -3)

Câu 3 Đ-ờng thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B (1,5; 0) có

ph-ơng trình là?

2 2

y= x+ ; B) y= 2x− 3; C) 4

2 3

y= − x+ ;

2 2

y= x+

3 2

2

2

x− =y

là

2

( 2; ) 2

2

(2; )

2

phÇn Tù luËn (8 ®)

Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠2)

1 Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

2 Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến

3 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5)

4 Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một gĩc 450

5 Với m = 1 Giả sử đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tại A và B Xác định toạ độ trọng

tâm của tam giác ABC

ĐỀ 4

I) TRẮC NGHIỆM

1 Khoanh tròn vào chữ cái của đáp án đúng nhất trong các câu sau đây:

a) Điểm thuộc đồ thị hàm số: y = 3x – 2 là:A: (0; 2) B: (1; 5) C: (-2; 2) D: (-1; -5)

b) Đường thẳng: y = -2x + 1 và y = 2x – 1 có vị trí tương đối là: A: song song B: cắt nhau C: trùng nhau

c) Khi k = 5 thì đường thẳng y = 2kx + 3 có hệ số góc là:A: 7 B: 10 C:5

2 D: 5

d) Hàm số y = (3 – m)x nghịch biến khi: A: m > 3 B: m > -3 C: m< 3

D: m < -3

e) Đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A( 2 ; 0 ) thì giá trị của a là :

f) Đồ thị của hàm số y = ax + b cĩ hệ số gĩc bằng 3 đi qua điểm B( 2 ; 2 ) thì tung độ

gốc là :

A – 4 B 4 C 6 D 2

g) Hai đường thẳng y = ( m + 3 ) x + 1 và y = ( 2m – 1) x + 3 song song với nhau với giá tri của m là :

A 5 B 3 C 2 D 4

h) Nếu f(x) = 2x – 3 thì f( x + 1) – f(x) bằng :A – 4 B – 2 C

2 D 4

i) Cho đường thẳng (d) cĩ : y = 3x – 4 Đường thẳng ( d 1 ) cĩ hàm s ố sau song song với (d) :

A y = 2x – 4 B y = x – 4 C y = 3x + 2

D y = 3x – 4

k) Hai đường thẳng y = ( m – 1)x + 2 ( m ≠ 1 ) và y = 3x + 2 trùng nhau khi :

A m = 4 B m ≠ 4 C m = - 4 D m = - 2

l) Đường thẳng y = ( m – 2 )x + 3 luơn đi qua M( 0 ; 3 ) khi giá trị của m là :

A 1 B – 2 C 3 D Với mọi giá trị của m 2) Nếu a > 0 thì góc α tạo bởi đường thẳng: y = ax + b (a≠ 0)với trục Ox là góc………và tg…… = ……

II) TỰ LUẬN

Câu 1 Cho hàm số: y = -x -2 (d 1 ) và y = 3x + 2 (d 2 )

a) Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ.Tính góc tạo bởi (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox

b) Gọi A, B, C là giao điểm của (d 1 ) với (d 2 ), (d 1 ) với trục Ox, (d 2 ) với trục Ox Tìm tọa độ A, B, C Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Câu 2 Cho hai hàm số: y = kx + 1 (d 1 ) và y = (3– k)x – 2 + 3m (d 2 )

a) Tìm k và m để (d 1 ) và (d 2 ) song song, cắt nhau, cắt nhau tại một điểm trên trục tung

b) Hệ số góc của(d 1 ) gấp 3 lần hệ số góc của (d 2 )

c) Tìm k để (d 2 ) tạo với trục Ox một góc nhọn, tù?

d) Tìm k để (d 2 ) tạo với trục Ox một góc 45 0 ; 60 0 ; 120 0

Câu 3 Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A(1; 2)

b) Song song với đường thẳng y = 1

3x – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

c) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và đi qua điểm B( 1; 2

2

ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- √3)x – 3

a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3

Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1 (1)

a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất

b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R

c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5

d) Hãy tính gĩc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm trịn đến độ)

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n (2)

Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)

Câu 4(1,5điểm)

a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ

độ là cm)

ĐỀ 6

Bài 2: (1,0 đ) Với giá trị nào của m thì hàm số: y = (m – 2)x + 3 đồng biến?

Bài 3: (1,5 đ) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x – 3

Bài 4: (1,5 đ) Cho hàm số: y = ax – 3

Tìm hệ số a biết rằng khi x = 5 thì y = 2?

Bài 5: (1,5đ) Cho hai hàm số y = 2x + m – 3 và y = 5x + 5 – 3m Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Bài 6: (1,5 đ) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với đường thẳng (d’):

y = x + 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5?

Bài 7:(1,0 đ) Cho các đường thẳng: (d1): y = 2x + 1 và (d2): y = 2x – 3

Không vẽ các đường thẳng đó, hãy cho boet61 chúng có vị trí như thế nào đối với nhau?

ĐỀ 7

Câu 1: ( 5điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1 (d)

a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ?

b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ?

Câu 2: ( 5điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là N và M, giao điểm của hai đường thẳng là Q

Xác định tọa độ điểm Q và tính diện tích∆MNQ ? Tính các góc của∆MNQ ?

ĐỀ 8

Bài 1(3,5đ): Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d) Tìm các giá trị của k, k’ để đường thẳng (d):

a) Đi qua điểm A(1 ; 2) và B(-3 ; 4)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 − 2 và cắt trục hoành tại điểm 1 + 2 c) Cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0

d) Song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0

e) Trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0

Bài 2(3,5đ) : Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = - x + 3 (d2) và y = mx + m – 1(d3)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)

c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung

d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy

Bài 3(3đ):Cho các hàm số y = + x 3 (d ) 1 và y = 2x − 5 (d ) 2

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2)

c) Tìm tọa độ giao điểm B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành

d) Tìm chu vi và diện tích tam giác ABC

ĐỀ 9

Bài 1 (5 đ) Cho hàm số bậc nhất y = ax +1 có đồ thị (d)

a/ Tìm a để (d) song song (d'):y= -2x

b/ Tìm a để (d) đi qua điểm A(−2; −1)

Bài 2 (5đ) Cho các đường thẳng : (d1) y = −x + 2 và (d2) y = 1

3x + 2 1/ Vẽ (d1) , (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2/ Gọi giao điểm của các đường thẳng (d1) và (d2) với trục Ox theo thứ tự là B và C, gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là M

a) Tính góc OCM

b) Tính chu vi và diện tích tam giác MBC

c) Tìm tọa độ điểm A trên (d1) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 2

ĐỀ 10

Bài 1: (3điểm) Cho hàm số : y = ax + 3 Xác định hệ số a nếu:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x

b) Khi x = 1 hàm số có giá trị bằng 1

Bài 2: (3,5điểm) Cho hàm số : y = x + 2

a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Xác định toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet)

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox

Bài 3: (3,5điểm) Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 (m là tham số)

a) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

b) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2)

c) Chứng tỏ đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định

ĐỀ 11

Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = 1

x – 2 a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

b) Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp ¡ ? Vì sao?

Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (m ≠ 1) Xác định m để :

a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4)

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x

Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’)

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số

Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy H là hình chiếu của O trên AB Xác định giá trị của m để 2

2

OH =

ĐỀ 12

Bài 1: (2,0 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = 1

x – 2 c) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

d) Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp ¡ ? Vì sao?

Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số : y = ax + 3 Xác định hệ số a nếu:

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x

d) Khi x = 1 hàm số có giá trị bằng 1

Bài 3: (3,0 điểm) Cho hàm số : y = x + 2

d) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy

e) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Xác định Toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet)

f) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox

Bài 4: (3,0điểm) Cho hàm số : y = (m + 1)x + m -1 (m là tham số)

d) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

e) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điiểm (7;2)

f) Chứng tỏ đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định

ĐỀ 13

Câu 1: Cho hai hàm số: y = –3x + 2 (d1) y = 2x – 1 (d2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b Xác định hệ số a, b để:

a) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;-1) và B(2;1)

b) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm C(2;1)

Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – 3 (d1) y = (1 – 2m)x + 2 (d2)

Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

c) Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2

ĐỀ 14

Bài 1: Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d) Tìm các giá trị của k, k’ để đường thẳng (d):

a) Đi qua điểm A(1 ; 2) và B(-3 ; 4)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 − 2 và cắt trục hoành tại điểm 1 + 2 c) Cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0

d) Song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0

e) Trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0

Bài 2: Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = - x + 3 (d2) và y = mx + m – 1(d3)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)

c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung

d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy

Bài 3:Cho các hàm số y = + x 3 (d ) 1 và y = 2x − 5 (d ) 2

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2)

c) Tìm tọa độ giao điểm B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành

d) Tìm chu vi và diện tích tam giác ABC

ĐỀ 15

Bài 1: Cho hàm số : y = x + 2 (d)

g) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy

h) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Xác định toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet)

i) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox

Bài 2: Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 (d) (m ≠-1 ; m là tham số)

g) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2)

h) Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2

i) Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8

Bài 3: Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng

ĐỀ 16

I Trắc nghiệm: (4đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1 Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất:

2

x

y= + b) 2

y= x − c) y= −x d) y+ 5 = −x 3

Câu 2 Nếu đường thẳng y= (2 −m x) + 1 song song với đường thẳng y= 3x+ 2 thì m bằng:

a) 1 b) 2 c) -1 d) -5

Câu 3 Hàm số y= (a− 2)x+ 7 luôn đồng biến trên ¡ khi:

a) a<2 b) a>2 c) a=2 d) a≤2

Câu 4.Cho các hàm số y =

2

1

x – 3, 2x + 4 y = 0, y = 0,5 x + 3.Gọi các đường thẳng d1 , d

2, d3 lần lượt là đồ thị của 3 hàm số trên Chọn câu trả lời đúng

a) d1 // d3 b) d1 // d2 c) d1 ∩ d3 d) d1 ≡ d3

Câu 5 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 3x+(m-3) và y= − − + 2x (1 2 )m cắt nhau tại một điểm trên trục tung:

a) m=0 b) m= −2 c) m= −4 d) m= −3

Câu 6 Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y= 2x− 3 và y= 5x+ 4 với trục

Ox Khi đó:

a) 0

90 < <α β b) α β= c) 0

90

α β< < d) α β>

Câu 7 Phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng 1

2

y= − x và đi qua B(-2;5) có dạng:

2

y= − x+ b) 1 4

2

y= − x− c) y= − + 2x 3 d) 1 3

2

y= − x−

Câu 8 Cho đường thẳng y=ax+ 5 đi qua A(-1;-3) vậy hệ số góc a bằng:

a) a=2 b) a=1 c) a=5 d) a=8

I Tự luận: 6 điểm

Bài 1(2đ): Xác định hệ số a, b của hàm số y=ax b+ biết:

a) Đồ thị hàm số là 1 đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua M(-1;3)

b) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm B(2;1) và C(1;3)

Bài 2(3đ):Cho hàm số y= 2x− 2 và 4 2

3

y= − x−