Toán 8 Đại số đại sô 8 ( sửa)

Gv nêu bài tập 57 /sgk và hướng dẫn học sinh một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác.. Bảng phụ, bút viết.[r]

Trang 1

Chương I:

Phép nhân

và phép chia các

đa thức (20 tiết)

1 1 Nhân đơn thức với đa thức Kiến thức: -Nắm vững quy tắc về các

phép tính: nhân đơn thức với

đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức thuật tốn chia đa thức

đã sắp xếp

-Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải tốn -Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng:

-Cĩ kĩ năng thực hành thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức,

đa thức

- Cĩ kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử vào giải tốn

- Bước đầu rèn luyện cho HS những thao tác

tư duy như quan sát và

dự đốn khi giải tốn, phân tích, phân tích tìm tịi lời giải và trình bày lời giải của bài tốn

Thước, bảng phụ

SGK, SGV

Toán 8

Bài tập Phân tích

đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử và phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử

KT 15 phút (Tiết 14)

2 Nhân đa thức với đa thức

12 Luyện tập

7 13

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

14 Luyện tập

8 15 Chia đơn thức cho đơn thức

16 Chia đa thức cho đơn thức

9 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trang 2

41 §1.Mở đầu về phương trình Kiến thức:- Hiểu khái niệm

phương trình ( một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan như : Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc

nhất

- Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích…) Biết dùng đúng chỗ, đúng lúc ký hiệu “” ( tương đương)

Kĩ năng:- Có kỹ năng giải và trình bày lời giải

SGK,S

GV

Toán 8

42 §2.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

số (20 tiết)

11 21 Phân thức đại số Kiến thức:

-Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc của

4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số

-Nắm vững điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định

và biết tìm điều kiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc một đa thức

dễ phân tích được thành tích của những nhân tử bậc nhất Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm được điều kiện của biến trong những trường hợp đơn

giản

Kĩ năng:

- Cĩ kỹ năng thực hiện các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại

số

- Cĩ kỹ năng tìm điều kiện xác định của phân thức

SGK, SGV Toán 8

KT 45 phút (Tiết

36 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Giá trị của phân thức

Trang 3

mẫu

- Có kỹ năng và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình ( Loại toán dẫn đến phương trình bậc nhất)

54 Luyện tập

27 55 Ôn tập chương III(với sự trợ giúp của máy tính cầm tay)

56 Kiểm tra 45 phút giữa kỳ II

Trả và rút kinh nghiệm bài kiểm tra giữa kỳ

Chương IV:

Bất phương trình bậc nhất một ẩn(13 tiết)

28 58 §1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Kiến thức:phương trình ( một ẩn) và nắm - Hiểu khái niệm

vững các khái niệm liên quan như : Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc

nhất

- Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích…) Biết dùng đúng chỗ, đúng lúc ký hiệu “” ( tương đương)

Kĩ năng:- Biểu diễn tập nghiệm của BPT dạng : x

- Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax cxd hoặc dạng x b cxd, trong đó a,b, c và d là số cụ thể

SGK, SGV

Toán 8

KT cuối năm (Tiết 70)

61 §3.Bất phương trình một ẩn

62 §4.Bất phương trình bậc nhất một ẩn

65 §5.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

66 Ôn tập chương IV(với sự trợ giúp của máy tính cầm tay)

33 67 Kiểm tra 45 phút chương IV

34 68 Ôn tập cuối năm

35 69 Ôn tập cuối năm(tiếp)

36 70 Ôn tập cuối năm

Trang 4

1 1 Nhân đơn thức với đa thức Kiến thức: -Nắm vững quy tắc về các

phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức thuật tốn chia đa thức đã sắp xếp

-Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải tốn -Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng:

-Cĩ kĩ năng thực hành thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức

- Cĩ kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải tốn

- Bước đầu rèn luyện cho HS những thao tác

tư duy như quan sát và

dự đốn khi giải tốn, phân tích, phân tích tìm tịi lời giải và trình bày lời giải của bài tốn

SGK,SGV

Toán 8

Bài tập Phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử và phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử

KT

15 phút (Tiết 14)

KT

45 phút (Tiết 20)

2 Nhân đa thức với đa thức

10

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dung hằng đẳng thức

6 11

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhĩm hạng tử

12 Luyện tập

7 13

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

14 Luyện tập

8 15 Chia đơn thức cho đơn thức

16 Chia đa thức cho đơn thức

9 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

18 Luyện tập

10 19 Ơn tập chương I

20 Kiểm tra 45 phút giữa kỳ I

Trang 5

1/Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2/Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3/Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong giải toán

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập nghiên cứu SGK + SGV

Học sinh : Xem trước bài mới và ôn tập lại kiến thức nhân một số với 1 tổng, bảng

phụ, bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi Đáp án Biểu điểm

*HS1: +Một biểu thức đại số như thế nào thì

được gọi là một đa thức?

+Lấy ví dụ về đa thức một biến, hai biến

*HS2: Nêu quy tắc nhân một số với một tổng?

Trả lời đúng như trong SGK

B = 3x2 +7x -2

C = 5xy3 -8xy +2x-1 Trả lời đúng như trong SGK

7điểm 3điểm

10điểm

3 Bài mới: Giáo viên giới thiệu chương trình Đại số lớp 8 (4 chương)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc

Cho học sinh thực hiện ?1/sgk

Yêu cầu học sinh thực hiện sau đó kiểm tra chéo

kết quả nhau

GV sửa bài trên bảng phụ

Học sinh thực hiện vào phim trong(bảng phụ)

Sau đó kiểm tra kết quả của nhau, nhận xét đánh giá

Đơn thức: 3x

Đa thức : 2x2-x+5

1 Quy tắc :

Trang 6

6

2 2

Hoạt động 2: Phát biểu quy tắc

Kết quả vừa thu được gọi là gì của đơn thức và

Gv cho học sinh thực hiện cá nhân và gọi 1 học

sinh lên bảng thực hiện

Sau đó thu 1 bài sửa cho cả lớp theo dõi

Học sinh thực hiện cá nhân ở bảng phụ Nhận xét

kết quả bài làm của bạn

?2

Học sinh thảo luận nhóm sau đó trình bày cách

làm của nhóm mình

Hoạt động 4: Thực hiện ?3/sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề ?3/sgk

Cho học thảo luận nhóm trong vòng 5 phút

GV gợi ý công thức tính diện tích hình

thang: 1( ).

2

GV thu bài 1 nhóm sửa

Giáo viên nêu ví dụ:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,

ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

2 Áp dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân a)

Trang 7

7

GV nêu bài tập 6 /sgk bằng phim trong(bảng phụ) ,học sinh chọn kết quả đúng 4 Củng cố : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức *Bài tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a, 2 2 2 2 ( ) ( ) x x y y x y x xy xy y x y Tại x= -6 và y =8 thì 2 2 2 2 ( 6) 8 36 64 100 x y       b, 2 2 2 3 3 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 x x y x x y y x x x xy x x y x y xy xy              1 ; 100 2 x y  thì 1 2 2 .( 100) 100 2 xy      *Bài tập 3: Tìm x biết a, 2 2 3 (12 4) 9 (4 3) 30 36 12 36 27 30 15 30 2 x x x x x x x x x x           b, 2 2 (5 2 ) 2 ( 1) 15 5 2 2 2 15 3 15 5 x x x x x x x x x x           5 Hướng dẫn về nhà: +Học thuộc Quy tắc và làm tốt các bài tập 1a;5a/sgk +Hướng dẫn bài tập 5b xem trước bài nhân đa thức với đa thức IV.Rút kinh nghiệm: ………

………

Trang 8

1/Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

2/Kỹ năng: -Học sinh hiểu được quy tắc và thực hiện thành thạo phép nhân đa

thức với đa thức

-Học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau

3/ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong giải toán

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập ,nghiên cứu SGK + SGV

Học sinh : Xem trước bài mới và ôn tập lại kiến thức nhân một số với 1 tổng

Bảng phụ,bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

2.Kiểm tra bài cũ:

*HS: +Nêu quy tắc nhân đơn thức với

3 Bài mới: Gv tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức Tiết này ta

sẽ học tiếp: nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 1: xây dựng quy tắc

- Hãy cộng các kết quả tìm được ?

Chú ý cách nhân dấu của các hạng tử

Trang 9

GV nêu ?1 /sgk yêu cầu học sinh thực hiện

Học sinh phát biểu thành quy tắc Học sinh nhắc

lại và ghi vở học sinh nêu quy tắc SGK

Học sinh làm vào bảng phụ ?1, nhận xét bài làm

của bạn

Gv giới thiệu cách khác : khi nhân đa thức với

đa thức 1 biến ta có thể làm cách như sau:

Hướng dẫn học sinh đặt phép tính, thực hiện

phép nhân, trình bày như SGK

Gv cho hoc sinh nghiên cứu cách làm ở SGK

Hoạt động 2: Thực hiện ?2 /sgk

Gv cho học sinh thảo luận nhóm

Gọi học sinh đại diện trình bày cách làm

Hoạt động 3: Thực hiện ?3 /sgk

Hãy nêu cách tính diện tích hình chữ nhật ?

Đề bài đã cho biết chiều rộng vậy diện tích

GV nêu bài tập 9 lên màn hình(bảng phụ) và

giao phiếu học tập cho học sinh thảo luận

=x(6x2-5x+1)-2.(6x2-5x+1)

=6x3-5x2+x-12x2+10x-2

= 6x3-17x2 +11x -2

Quy tắc: Muốn nhân 1 đa thức với

một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

21

Chú ý: sgk

2./ Áp dụng :

?3 Biểu thức tính diện hình chữ nhật

S = (2x+y)(2x-y) =4x2 -2xy +2xy –y2 =4x2 –y2 với x= 2,5m; y=1m thì 4.(2,5)2-1=4.6,25 -1=24(m2)

Trang 10

10

4 Củng cố : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh lên bảng thực hiện

*Bài tập 7/sgk: Thực hiện phép nhân

 2  2 2 3 2 2 3 3 2 1 ( 1) ( 2 1) 1( 2 1) 2 2 1 3 3 1 x x x x x x x x x x x x x x x x                   

3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 2 4 3 2 ( 2 1)(5 ) 5( 2 1) ( 2 1) 5 10 5 5 2 7 11 6 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                           5 Hướng dẫn về nhà : +Học thuộc quy tắc và làm tốt các bài tập 8,10,11;12,13/sgk +Hướng dẫn bài tập 14 Tiết sau luyện tập Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là x, x+2, x+4 Ta có (x+2)(x+4)-x(x+2)=192 Giải tiếp để tìm x… IV.Rút kinh nghiệm: ………

………

Trang 11

1/Kiến thức :Học sinh được củng cố các kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với

đa thức, nhân đa thức với đa thức

2/Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức, vận dụng

linh hoạt vào tình huống từng bài

3/ Thái độ:Rèn luyện học sinh cách tính nhẩm nhanh khi thực hiện phép nhân

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, nghiên cứu SGK + SGV

Học sinh : Xem trước bài mới và ôn tập lại kiến thức nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức Bảng phụ, bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

*HS1 : +Nêu quy tắc nhân đơn thức

2

3 10 5

5điểm 2,5điểm 2,5điểm

3.Bài mới : LUYỆN TẬP

Trang 12

Học sinh nhận xét bài làm của bạn?

Gv Treo bảng phụ 1 số bài

Gọi học sinh nhận xét

Hoạt động2: giải bài tập 11/sgk

Bài 11/sgk yêu cầu ta làm gì?

GV giới thiệu biểu thức không chứa biến

là hằng số

Gv: trong biểu thức có chứa những phép

toán nào?

Gv khi nhân lưu ý đến dấu của các hạng

tử và thu gọn sau khi nhân

Hs nhân 2 đa thức, nhân đơn thức

Gọi 2 học sinh lên bảng làm?

Học sinh nhận xét bài làm?

Hoạt động 3 : Giải bài tập 14/sgk

Bài toán yêu cầu ta làm gì?

Bài toán cho ta biết điềugì?

Học sinh đọc đề

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là?

Tích của hai số đầu là ?

Tích của hai số sau là ?

Tích nào lớn hơn? hơn bao nhiêu?

Các em lập biểu thức như thế nào?

Các nhóm trình bày bài làm của mình

Gv cho học sinh hoạt động nhóm

Gv nhận xét sửa sai, bổ sung cho bài làm

Hoạt động 4 : Giải bài tập 12/sgk

Gv:Thực hiện phép nhân các đa thức, sau

*Bài tập11/sgk: CMR giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

a a a

Trang 13

đĩ thu gọn đa thức và thay các giá trị vào

tính

Học sinh làm trên phiếu học tập, Gv

thu và chấm một số bài

= x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = -15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = -0,15 -15 =-15,15

4 Củng cố: +Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức +Nhắc lại các dạng bài tập đã giải *Hướng dẫn bài 13: Tìm x biết 12x 5 4 x  1 3x 7 1 16  x 81 Cách giải tương tự phần giải bài tập 14/sgk 5 Hướng dẫn về nhà : Làm lại các dạng bài tập đã giải và làm bài tập 15/9/sgk, bài tập 8,9,10 /SBT IV.Rút kinh nghiệm ………

………

Trang 14

Tuần 2 : Ngày soạn:25/8/2014 Tiết 4 : Ngày dạy:27/8/2014

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

1/Kiến thức :Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình

phương một hiệu, hiệu hai bình phương

2/Kỹ năng :Biết vận dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính một cách hợp lí 3/ Thái độ:Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng

thức đúng đắn và hợp lý

II.CHUẨN BỊ:

Học sinh : Xem trước bài mới và ôn tập lại kiến thức nhân đa thức với đa thức

Bảng phụ, bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

4 4

= x2 2x 2x 4 = 2

4 4

5điểm 5điểm

3.Bài mới: GV đặt vấn đề: Trong bài toán (x+2)(x+2) để tính bạn phải thực hiện

phép nhân đa thức với đa thức Để có kết qủa nhanh chóng cho phép nhân một số dạng

đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán 8 chúng ta sẽ lần lượt học 7 hằng đẳng thức

Hoạt động 1 : Xây dựng công thức bình

Trang 15

Hay (a+b)2 = a2+2ab+b2

a2 ab

ab b2

Em hãy phát biểu công thức trên bằng lời?

Gv chốt lại cả chiều ngược lại

Làm ?2

Hoạt động 2: Xây dựng công thức bình

phương của một hiệu

3012=(300+1)2=3002+2.300+1

=90000+600+1 =90601

2.Bình phương của một hiệu:

Với A,B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: (A – B)2 = A2- 2AB + B2

3 Hiệu hai bình phương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

Trang 16

nhanh:19.21;39 41 ; 49 51; …

Gv hướngdẫn học sinh làm phần áp dụng

Đức viết như thế nào?

Thọ viết như thế nào?

Gv bổ sung chốt lại

Ta có:   2 2

Hai số đối nhau có bình phương bằng nhau

4 Củng cố : Phát biểu quy tắc bình phương của một tổng, hiệu, hiệu hai bình

phương Làm bài tập 16,17,18/11/sgk

5 Hướng dẫn về nhà: học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu thành lời

và bài tập 12,13/4/sbt

IV.Rút kinh nghiệm:

………

Trang 17

Tuần 3: Ngày soạn: 7 /9/2014

Tiết 5: Ngày dạy: 8 /9/2014

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

1/Kiến thức :Học sinh được củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: bình phương

một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương

2/Kỹ năng :Học sinh vận dụng tốt các hằng đẳng thức vào giải toán

3/Thái độ:Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng

thức đúng đắn và hợp lý

Học sinh : Xem trước bài mới và thuộc lòng hằng đẳng thức Bảng phụ, bút

viết mang vở ghi, SGK,SBT

= A2-2AB+B2 =9x2-12xy+4y2

=(A+B)(A-B) =4x2-9y2

3điểm 7điểm

3 Bài mới : LUYỆN TẬP

Hoạt động 1 : 1 HS lên bảng làm, lớp hoạt

động cá nhân

Em hãy triển khai ở vế phải, so sánh vế trái

Em hãy nhận xét sự đúng, sai của kết quả

đó?

Học sinh khai triển vế phải

VP=(x + 2y)2 = x2 + 2x.2y + (2y)2

Trang 18

Nhận xét

Hoạt động 2: BT 24( cá nhân)

Nhận biết hằng đẳng thức?

Hoạt động 3:Bài tập 23/sgk (hoạt động

nhóm)

Gv để chứng minh một đẳng thức ta làm thế

nào?

Nhóm 1,2 chứng minh (a+ b)2= (a- b)2 +4ab

Nhóm 3,4 chứng minh

(a- b)2 = (a+ b)2 - 4ab

Gv : chốt lại mối quan hệ giữa bình phương

một tổng và bình phương của một hiệu

Hoạt động 4:bài tập 21/sgk.viết đa thức

dưới dạng bình phương của một tổng hoặc

một hiệu

Em hãy nêu một đề tương tự

*Bài tập 24/sgk:

 

2

49 70 25 7 2.7 5 5

7 5

x

Thay x= 5 ta có: (7.5 -5)2= 302 =900 Thay 1

7

x  ta có 1 2  2

7

     

*Bài tập 23/sgk:

a,VP =(a- b)2 +4ab =a2-2ab + b2 + 4ab =a2+2ab +b2 = (a +b)2 =VT

b, VP= (a+ b)2 - 4ab = a2+ 2ab + b2 - 4ab =a2-2ab + b2

=(a- b)2 =VT Biết a +b =7, a.b =12

có (a- b)2 = (a+ b)2 - 4a.b =72 -4.12 =

49 – 48 =1

*Bài tập 21/sgk:

a 9x2–6x +1 =(3x)2- 2.3x.1 +12 =(3x -1)2

b (2x - 3y)2 + 2.(2x-3y) +1 = (2x-3y +1)2

4 Củng cố :

- Nhắc lại công thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương và các dạng bài toán vừa giải ở trên

Hướng dẫn bài tập 25a

(a + b + c)2= [(a + b) + c]2= (a +b)2 + 2(a +b).c + c2 = a2 + 2ab +b2 + 2ac + 2bc + c2 =

a2+ b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

5.Hướng dẫn về nhà:

- Về nhà học bài và làm bài tập 22, 25 và bài 13, 14, 15/4,5/ sbt

………

Trang 19

Tuần 3 : Ngày soạn:9/9/2014 Tiết 6 : Ngày dạy: 10/9/2014

+ Lập phương của một hiệu

2/Kỹ năng :Học sinh vận dụng tốt các hằng đẳng thức vào giải bài tốn

3/Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giải tốn

Học sinh : Xem trước bài mới và thuộc lịng hằng đẳng thức Bảng phụ, bút

*HS1: +Viết dưới dạng bình phương

của 1 hiệu: 2

4x  4x 1 + Viết thành tích : 9x 2 25

*HS2: Tính (a+b)(a+b)2

*HS3: Tính (a-b) 2

) (a  b

) 1 2 ( x = 3x-5)(3x+5)

=(a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3

=(a-b)(a2-2ab+b2) =a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2+b3 =a3-3a2b+3ab2-b3

5điểm 5điểm

10điểm

3 Bài mới: Từ kiểm tra bài cũ → bài mới

Hoạt động 1: Từ kiểm tra bài cũ Tương tự

3 3 2 2 3

(A B )  A  3A B 3AB B

Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?

HS tính trong bảng nhóm (x + 1)3 =

= 8x3+12x2y+6xy2+y3

Trang 20

Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức

Từ bài làm của học sinh 3 nếu thay các số a,b

bởi hai biểu thức A,B ta được đẳng thức nào?

Gv thu phim sửa chữa trên màn hình

GV chốt lại hai hằng đẳng thức trên bảng

Hoạt động 3: Áp dụng

Gv nêu ví dụ ở sgk

Gv cho học sinh thảo luận theo nhĩm

Gv nêu ?4c lên bảng học sinh theo dõi trả lời

Gv chốt lại kiến thức lưu ý cho HS

* Nhận xét:

(A – B)2 = (B –A)2(A – B)3 ≠ (B – A)3 Chú ý: * (-a) 2 = a 2 *(-a)3= -a3

4.Củng cố.Gv nêu bài tập 27a,b; 28a

*Bài tập 29/sgk:Gv cho học sinh thảo luận nhĩm bài 29/sgk

Gv giáo dục học sinh thơng qua bài tập 29 “ Nhân Hậu”

5 Hướng dẫn về nhà:

+Ơn tập 5 hằng đẳng thức đã học

+Xem trước 2 hằng đẳng thức cịn lại

+Chứng minh : a3-b3=(a-b)(a2- ab +b2)

+Làm lại các dạng bài tập đã giải và làm bài tập 26; 28b/sgk

………

………

Trang 21

Tuần 4: Ngày soạn: 14/9/2014 Tiết 7: Ngày dạy: 15 /9/2014

+ Hiệu hai lập phương

2/Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các hằng đẳng thức đáng nhớ

3/ Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giải tốn

Học sinh : Thuộc lịng hằng đẳng thức đã học, xem trước bài mới Bảng phụ, bút

VP=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 =VT

VP=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 =a3-b3=VT

10điểm

3 Bài mới: Từ kiểm tra bài cũ GV dẫn HS vào bài mới

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương

Từ kiểm tra HS2 → Tổng hai lập

phương

HS:Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời

Áp dụng:a) Viết x3+8 dưới dạng tích

b) (x+1) (x2-x+1) dưới dạng tổng

Trang 22

Học sinh tiến hành theo nhóm

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương

Gv nêu ví dụ ở sgk

Gv cho học sinh thảo luận theo nhĩm

Gv nêu ?4c lên bảng học sinh theo dõi

7 Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý Ta cĩ:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Quy ước: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A+B

c, đánh dấu x vào ô x3 + 8

4 Củng cố: Em hãy ghép đơi các ý ở cột bên trái với cột bên phải để cĩ hằng đẳng

Trang 23

Tuần 4 : Ngày soạn: 16/9/2014

Tiết 8 : Ngày dạy: 17/9/2014

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1/Kiến thức :+Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

+Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

2/Kỹ năng: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng

đẳng thức đúng đắn và hợp lý

3/ Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

Học sinh : Thuộc bảy hằng đẳng thức và chuẩn bị bài cũ Bảng phụ,bảng phụ,

bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

25x  10x 1

= (A-B)(A+B) = (A+B)(A2 ABB2) = 4

25 x

5điểm

5điểm 5điểm

5điểm

3 Bài mới: Tổ chức LUYỆN TẬP

Hoạt động : Luyện tập

GV nêu bài tập 34/ sgk

Cho học sinh thảo luận theo nhóm bàn

? Hãy nêu cách làm cho từng câu

a b ab

      



b,(a+b)3 - (a-b)3 -2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3-2b3

Trang 24

Gv hướng dẫn học sinh để ý câu c

2 2

Học sinh thực hiện bài 35/sgk theo cá nhân

Nêu cách giải và giải thích cách làm

C1 Biến đổi vế này thành vế kia

C2 chuyển vế, khai triển 2 hằng đẳng thức thu

gọn đưa về kết qủa

C3 Áp dụng quy tắc đổi dấu (a-b)= -(b-a)

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác làm vào phim trong(bảng phụ)

Gv nhận xét, sửa chữa Lưu ý học sinh vận dụng

(34 2.34.66 66 ) (34 66)

(74 2.24.74 24 ) (74 24)

b,

2 2

Trang 25

Tuần 5: Ngày soạn: 16/9/2013 Tiết 9: Ngày dạy: 18/9/2013

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

1/Kiến thức : +Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

+Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2/Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung

3/ Thái độ: Giáo dục cho HS cách trình bày bày cẩn thận, chính xác

Học sinh : Xem trước bài mới Bảng phụ, bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

3 Bài mới : ĐVĐ Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên em đã sử dụng

tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để viết tổng đã cho thành 1 tích Đối với đa thức thì sao?→Bài mới

Hoạt động 1: Ví dụ

Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh ở lớp làm vào bảng phụ và nhận

xét kết quả

? Qua ví dụ phần kiểm tra bài cũ Thế nào

là phân tích đa thức thành nhân tử

Gv nêu khái niệm

1.Ví dụ:

a,2x2-4x =2x(x-2) b,15x3-5x2+10x =5x(3x2-x + 2)

Trang 26

Qua các ví dụ trên em hãy nêu cách tìm

+ Các lũy thừa của biến cĩ mặt trong mọi

hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số

mũ nhỏ nhất của nĩ

Hoạt động 2: Áp dụng:

Gv nêu bài tập ?1/sgk

Sau đĩ cho học sinh thực hiện theo nhĩm

Sau đĩ gv đưa ra chú ý cho học sinh theo

dõi

Gv nêu bài tập ?2/sgk

Gv hướng dẫn phân tích đa thức thành

nhân tử với áp dụng tính chất A.B =0

Học sinh theo dõi ?2/sgk

Học sinh thực hiện theo cá nhân

GV cho HS làm: Bài tập 1

Trong các cách biến đổi đa thức sau đây,

cách nào là phân tích đa thức thành nhân

tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại

không phải là phân tích đa thức thành

?2/ sgk

3x2 - 6x =3x(x-2)=0

=> 3x =0 hoặc x-2 =0 x=0 hoặc x =2

*Bài tập 1

Trang 27

a) 2x2 + 5x 3 = x(2x + 5

-x

3) b) 2x2 + 5x – 3 = x(2x+5) - 3

c) 4x2y – 12xy = 4xy(x - 3)

+ HS suy nghĩ rồi đứng tại chỗ trả lời

Qua bài tập trên GV củng cố bài học

+ Phân tích đa thức thành nhân tử là

phân tích đa thức đó thành tích của

những đa thức

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

một nhân tử chung thì đặt nhân tử đó

trước dấu ( ) làm nhân tử chung

+ Các hạng tử trong ngoặc có được bằng

cách lấy hạng tử của đa thức chia cho

2 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào

vở bài tập

GV hỏi vì sao (x + 1) không đổi dấu các

hạng tử

HS: Vì phép cộng có tính chất giao hoán

Vì sao ta lại đổi dấu x – y thành y – x ?

HS : vì phép trừ các đa thức không có

tính chất giao hoán

GV lưu ý :Đối với phép trừ hai đa thức

mới đổi dấu các hạng tử

GV gọi HS nhận xét và GV sửa sai cho

HS (nếu có ) cho điểm HS làm đúng

a) sai, vì (

2x+5-x

3) không phải là đa thức b) sai, vì chưa biến đổi đa thức thành tích của những đa thức

c) đúng

*Bài tập 2

a,12x2y2 – 24xy3+ 36x2y3 = 12xy2(x – 2y + 3xy)

b, 23 x(x + 1) - 23 y(1 + x) = 23 (x + 1)(x – y)

Trang 28

4 Củng cố

Gv nêu bài tập 39/sgk

Sau đó cho học sinh làm theo nhóm

Học sinh thực hiện bài tập 39/sgk theo nhóm

Hãy tính nhanh từng câu

Hướng dẫn phân tích biểu thức thành nhân tử, sau đó mới thay giá trị của biến vào biểu thức

Học sinh làm theo cá nhân bài tập 40/sgk

Trang 29

Tuần 5: Ngày soạn: 21/9/2013

Tiết 10: Ngày dạy: 23/9/2013

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

2/Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Điền vào dấu (………) để có đẳng

A2-B2 (A+B)(A2-AB+B2) (A-B)(A2+AB+B2)

A3+3A2B+3AB2+B3

A3-3A2B+3AB2-B3

5điểm 5điểm 5điểm 5điểm 4điểm 3điểm 3điểm

3 Bài mới: Từ kiểm tra bài cũ: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi

đa thức thành 1 tích, đó là nội dung bài hôm nay PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Hoạt động 1: Ví dụ

Ở phần kiểm tra bài cũ có thể xem đó là

bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 30

được không?

Cơ sở của việc phân tích đó dựa vào đâu ?

GV nêu ví dụ học sinh đứng tại chỗ

nhận dạng hằng đẳng thức trả lời

Cơ sở để thực hiện được việc đó là nhờ

vào các hằng đẳng thức đáng nhớ

Học sinh trả lời kết quả tại chỗ

Gv nêu bài tập ?1; ?2 /sgk cho học sinh

thực hiện theo nhóm

Gv thu bài và sửa ở bảng phụ

Học sinh thực hiện cá nhân

Đọc kết quả, nhận xét

Hoạt động 2 : Áp dụng

Gv nêu ví dụ để học sinh suy nghĩ thực

hiện

Gv hướng dẫn: Phân tích đa thức thành

nhân tử trong đó có một thừa số chia hết

(1 2 )(1 2  x  x 4x )

2 Áp dụng:

Ví dụ: Chứng minh rằng: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Giải :

2

2 2

(2 5) 25 (2 5) 5 (2 5 5)(2 5 5)

2 (2 10)

4 ( 5)

n n

Trang 31

§8 PHÂN TÍCH ĐATHỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

HS có kỹ năng nhóm, nhìn các hạng tử để nhóm đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử

5

1(x2- ) 5 1

=2(x3+8)

5điểm 2điểm 2điểm 2điểm 2điểm 2điểm

3.Bài mới Từ kiểm tra bài cũ để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm

phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức

thành nhân tử, đó là nội dung bài học

Trang 32

=15(64+36)+25.100 +60.100

=15.100+25.100 + 60.100

=100.(15+25+60)=100.100

=10000 ?2

Trang 34

Tuần 6: Ngày soạn: 28/9/2013 Tiết 12: Ngày dạy: 30/ 9/2013 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1/Kiến thức :

Giúp HS củng cố phần phân tích đa thức thành nhân tử

2/Kỹ năng:

HS có kỹ năng nhóm, nhìn các hạng tử để nhóm đa thức thành nhân tử

3/ Thái độ:Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng các phương pháp phân tích hợp lí

Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, nghiên cứu SGK + SGV

Học sinh : + Xem trước bài mới Bảng phụ, bút viết mang vở ghi, SGK,SBT

=(2x-5)(2x+5) =(3x+y)2

5điểm 2,5điểm 2,5điểm

5điểm 5điểm

3.Bài mới LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Bài tập 48b/ sgk

Gv nêu đề bài kiểm tra lên bảng

Học sinh lên bảng thực hiện và học sinh thực

Trang 35

? Em hãy phân tích các đa thức thành nhân

Hoạt động2 : Gv nêu đề bài 50 b/ sgk lên bảng

Vậy để tìm x ở bài tập này ta làm như thế nào?

Học sinh thực hiện bài 50b/ sgk nhận xét đánh

37, 5.(6, 5 3, 5) 7, 5(3, 4 6, 6)

37, 5.10 7, 5.1010(37, 5 7, 5)10.30 300

=> x-3 =0 => x =3 5x-1 =0 => x =1

5

4.Củng cố:bài tập 32/ sbt trang 6

Sau đó yêu cầu học sinh thực hiện

*Bài tập 32/ SBT : phân tích đa thức thành nhân tử

a, 5x-5y+ax-ay b, a3 - a2x- ay + xy

=(5x-5y) + (ax- ay) =(a3- a2x)-(ay-xy)

=5(x-y) +a(x-y) =a2(a-x) –y(a-x) =(a-x)(a2-y)

= (x-y)(5+a)

Gv nêu đề bài 33/ SBT lên bảng

Học sinh thực hiện vào bảng phụ bài tập 33a/ sbt

*Bài tập 33 : Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức sau

Trang 36

Gv nhận xét cách làm của học sinh Kết quả

thức sau đó khai triển HĐT => Rút gọn rồi mới thay số vào

Trang 37

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Phân tích đa thức thành nhân tử

=2x(x2-2xy+y2) =2x(x-y)2

5điểm 5điểm 5điểm 5điểm

3.Bài mới GV(ĐVĐ): Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường

phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút

ra nhận xét thong qua các ví dụ cụ thể

GV: Hãy nêu các phương pháp phân tích

Trang 38

đa thức thành nhân tử đã được học

Học sinh trả lời các phương pháp: Đặt

nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhĩm

hạng tử

Hoạt động1 :Ví dụ:

Gv nêu ví dụ 1-2 sgk để học sinh thảo luận nhĩm

Học sinh thảo luận nhĩm

Sau đĩ cĩ thể hướng dẫn với các bài tốn

trên ta cĩ thể dùng phương pháp nào để

phân tích

Gv sửa sai cho học sinh

Gv nêu ?1sgk để học sinh thực hiện

Học sinh thực hiện ?1sgk cá nhân sau đĩ

gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện

Nhận xét cách làm

GV nêu thêm ví dụ :“tách hạng tử” , cộng

, trừ thêm cùng một số hoặc cùng một

hạng tử vào biểu thức

nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức) nếu

cần thiết phải đặt dấu ”-“ trước ngoặc và

d, y4 + 4 = y4 + 4y2 + 4 - 4y2 =(y4 + 4y2 + 4 ) - 4y2 =(y2 +2)2 -(2y)2 = (y2 + 2 -2y)( y2 +2+2y)

Trang 39

đổi dấu các hạng tử

+Phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ

thêm cùng một số hoặc cùng một hạng

Học sinh thực hiện vào bảng phụ cá nhân

Sau đĩ nêu phương pháp làm qua bài tập

= ( 94.5+1+4.5)(94.5+1-4.5) = 100.91 = 9100

Gv thu bài sửa chữa

Sau đĩ cho học sinh thực hiện bài 52 theo cá nhân

d Thêm bớt : 4x2 vào đa thức đã cho

………

Trang 40

LUYỆN TẬP §9 + KIỂM TRA 15 PHÚT

2 Kiểm tra 15 phút:

1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1điểm 1điểm 1điểm 1điểm 1điểm 1điểm 1điểm 1điểm 1điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm

Định dạng
Số trang	220
Dung lượng	2,79 MB