Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0).[r]
Trang 1Đề 20
Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a)
n n
3 2.4
lim
+ + b) n n n
2
lim +2 −
c)
x
2 2 3
lim
→
x
x x
1
lim
1
→
Câu II: (2 điểm)
a) Cho hàm số f x( ) x x khi x
x
a x khi x
2
3 18
3 3
3
Tìm a để hàm số liên tục tại x=3
b) Chứng minh rằng phương trình x3+3x2−4x− =7 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0)
Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB
= SC = SD = 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO Kẻ OP vuông góc với SA a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD)
b) CMR: MN ⊥ AD
c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD)
d) CMR: 3 vec tơ BD SC MN, ,
uuur uur uuuur
đồng phẳng
Câu IVa:a) Cho hàm số f x( )=x3−3x+4 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2)
b) Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x
Câu IVb:a) Cho hàm số f x( )=x3+3x−4 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0)
b) Tìm đạo hàm của hàm số y=sin(cos(5x3−4x+6)2011)