Tới đây bấm máy thôi, đáp án là A... Xét tam giác AIS là tam giác cân có IS=IA=R.[r]
Trang 1Câu 1: (Cực dễ) Bấm máy hay nhìn qua thì đáp án là B.
Câu 2: (Cực dễ) Nhìn qua thấy ln10 ở mẫu là chọn, đáp án C
Câu 3: (Cực dễ) Bấm máy hay nhìn qua thì đáp án là C
Câu 4: (Cực dễ) Đáp án D
Câu 5: (Cực dễ) Bấm máy hay nhìn qua là đáp án C
Câu 6: (Cực dễ) Nhìn qua thì đáp án là B
Câu 7: (Cực dễ) Nhìn qua là đáp án A
Câu 8: (Cực dễ) Nhìn qua là đáp án D (Chú ý nên nhìn R trước)
Câu 9: (Cực dễ) Chú ý vecto chỉ phương là (2;3;1), đáp án là D (Chú ý câu ni dễ bị lừa)
Câu 10: (Dễ) Chú ý có dấu trừ và số 2 là ok, đáp án là A
Câu 11: (Dễ) Hàm số có 2 tiệm cận đứng (x=-2 và x=0) và 1 tiệm cận ngang là y=0, nên đáp án
là B (Bài này chú ý nên nhìn cho kỹ)
Câu 12: (TB) Chú ý (7 4 3)(4 3 7) 1 nên P 7 4 3, đáp án C.( Bài này có thể bấm máy theo kiểu thay số 2016 bằng một số chẵn bất kỳ)
Câu 13: (Dễ) Bài này nhìn qua hoặc bấm máy với a=2 thì ra đáp án C
Câu 14: (Dễ) Hàm số thỏa mãn phải xác định trên R, nếu đa thức thì bậc phải lẻ Vấy đáp án là A
Câu 15: (TB) Ta có y' 1 ln x Bài này chú ý là TXĐ là x>0 và đi qua A(1:1) nên đáp án là C
Câu 16: (Dễ)
4
d
a
V a S a
Nên đáp án là D
Câu 17: (Dễ) Câu này chỉ cần nhẫm bằng cách kiểm tra đáp án (chú ý BC ), nên đáp án là D.5
Câu 18: (Dễ) Bấm máy hoặc dùng Viet đều được, đáp án là D
Câu 19: (TB) Bấm máy hoặc dùng Cosi đều được (chú ý có căn bậc 3), nên đáp án là A
Câu 20: (Dễ) Đếm thôi, đáp án là D
Câu 21: (Dễ) Nhìn thôi, đáp án là A
Câu 22: (Dễ) Bấm máy thôi, hoặc để ý phương trình có nghiệm duy nhất, đáp án là C
Câu 23: (Dễ) Chú ý các đường tiệm cận và hàm số đồng biến, nên đáp án là B
Câu 24: (Dễ) Bấm máy thôi, đáp án C
Trang 2Câu 25: (Dễ) Chú ý O,z,2z thẳng hàng, đáp án là C.
Câu 26: (Dễ) S xq rl
nên đáp án là D
Câu 27: (TB) Bấm máy thôi, đáp án là C
Câu 28: (Dễ) Chú ý đường kính đáy là a 2 và h a , nên đáp án là D
Câu 29: (TB) Mặt phẳng cần tìm qua A và nhận IA
là vecto pháp tuyến, nên đáp án là D
Câu 30: (Dễ) Khoảng cách cần tìm là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đến (P), nên đáp
án là D
Câu 31: (Tương đối khó) Khi m thì hàm số luôn có cực đại nên loại đáp án B Khi 1 0 m 1 thì y4x2 không có cực đại nên loại đáp án D Khi 1 m thì 3 a b nên hàm số có cực đại,0
do đó loại C Vấy đáp án đúng là A
Câu 32: (Dễ) Bấm mode 7(từ 0 đến 2 với bước nhảy 0,2) và nhìn thôi, đáp án là A
Câu 33: (Dễ) Cho a nên 2 b 2 3rồi bấm thôi, đáp án là C.
Câu 34: (TB) Chú ý
2
V S x dxx x dx
, nên đáp án là C
Câu 35: (Tương đối khó) Dùng mode 7 chia thành hai phần (x<-1 và x>-1) Khi x>-1 phương trình có 2 nghiệm, phần x<-1 có 1 nghiệm (chú ý khi x tiến về -1+ thì VT<0) Vậy đáp án là C
Câu 36: (TB) Chú ý SD tạo với mp SAB( ) là góc ASD 300 nên SA a 3 do đó đáp án là D
Câu 37: (TB) Tìm giao điểm M của d với mặt phẳng x , suy ra 3 0 M ( 3; 3; 5), thấy có duy nhất một đường thẳng qua M, nên đáp án là A
Câu 38: (TB) Chọn hàm thôi, cho f x'( )a, bấm máy suy ra
1
0
3 ( 1)
a
x dx
và 20
( )
3
f x x b
, từ 2 (1)f f(0) 2 suy ra
34 3
b
Vậy đáp án là D
Câu 39: (Tương đối khó) Chú ý z là số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực và phần ảo của z bằng2
nhau hoặc đối nhau nên z nằm trên hai đường thẳng y=x hoặc y=-x, và do hai đường thẳng này đều cắt đường tròn (C) có tâm I(0;1), bán kính R=5 nên đáp án là C
Câu 40: (TB) Ta có 2
1 ln
y x
Tới đây bấm máy thôi, đáp án là A
Trang 3Câu 41: (TB) Ta phải có m 2 1 0 hoặc
1 0 0
a m
b m c
, suy ra m (nhận) hoặc 1 m (nhận) 0 Vậy đáp án là A
Câu 42: (Tương đối khó)
Cách 1: Làm bình thường, tức là tìm hình chiếu vuông góc H của A lên (P), rồi lấy đối xứng của
A qua H thì suy ra A', tính OA' là ok Bấm 6( 1 6 ) 2(3 2 ) (6 X X X) 35 rồi giải suy ra 1
X , suy ra H(5;1;7) hay A' 2 H A(11; 1;8) , do đó đáp án là D
Cách 2: Xét tam giác OAA' có OA 46, AA' 2 ( ;( )) 2 41 2 ( ;( )) d A P d O P ,
6
41 46
P
OAA OA n
nên OA'2 OA2AA'2 2.OA AA. '.cosOAA' 186 nên đáp
án là D
Câu 43: (TB)
Cách 1: Cách này chứng tỏ đề của bộ quá tệ, đường kính mặt cầu phải lớn hơn 5a, hay bán kính lớn hơn 2,5a, mà trong 4 đáp án chỉ có duy nhất một đáp án thỏa mãn nên đáp án là C
Gọi I là tâm mặt cầu, H là chận trụ Xét tam giác AIS là tam giác cân có IS=IA=R SA=5a, đường cao AH=3a Khi đó ta có phương trình 3 a R5 a R2 (2,5 )a 2 , cho a=1, bấm giải suy ra 25
8
R
Vậy đáp án là C
Câu 44: (TB) Bấm máy thôi khi cho
1 ( ) 2 2 cos 2 2
, đáp án là D
Câu 45: (Khó) Điều kiện m Khi đó 0
2
(x 1)
m
x
.Xét hai trường hợp + m : Khi đó 10 , dùng mode 7 từ -1 đến 0 bước nhảy 0,05 suy ra x 0 m nên trong 0
trường hợp này có 2017 giá trị m
+m : Khi đó 0 x , dùng mode 7 từ 0 đến 10 bước nhảy 0,5 suy ra đồ thị như một parabol với0 đỉnh thấp nhất là 4 nên trong trường hợp này có 1 giá trị m thỏa mãn
Vậy đáp án là câu C
Câu 46: (TB) A,B khác phía đối với d và cách đều d nên trung điểm của AB thuộc d Mà trung điểm AB chính là điểm uốn
3
3
m
I m m
Nên ta có phương trình
3
3
m
, ngoài ra
Trang 4hàm số luôn có hai cực trị ( với mọi m) nên tổng các nghiệm bằng 0 (theo Viet bậc 3) Vậy0 đáp án là A
Câu 47: (Khó) Ta có góc tạo bởi u
và n P
bằng 450 (có căn 2) Hạ NH vuông góc với (P), suy ra
0
cos 45
NH
MN
, nên MN lớn nhất khi và chỉ khi NH lớn nhất, hay NH bằng R+ d(I;(P))=số hữu
tỷ (do R=1 và d(I;(P))=hữu tỷ) nên đáp án là C (có căn 2)
Câu 48: (Khó) Về nguyên tắc biểu diễn z là một đường Elips có trục lớn là 6 2 và tiêu cự là đoạn AB với A( 2 i B); (4 7 ) i , nhưng AB 6 2 nên biểu diễn z là đoạn AB Gọi I(1 ) i là tâm của đương tròn |z 1 i| R Khi đó Rmax M max{ ; }IA IB IB 73 Còn min thì phải xem tam giác IAB có nhọn tại A hay không (vẽ hình ra hoặc tính toán) , suy ra góc A nhọn nên
min
2
IAB
S
AB
Vậy đáp án là B
Câu 49: (TB) Gọi r là bán kính của đường tròn (C ), khi đó h R R2 r2 Hay
1
3
V r R R r
Tới đây dùng mode 7 là ok Đáp án là C
Câu 50: (TB) V' bằng V trừ đi 4 phần nhỏ ở 4 đỉnh, nên V' bằng một nửa V Nên đáp án là A