- Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng... Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng
Trang 1Đề nguồn này dùng cho phần mềm trắc nghiệm CITest V 1.79
Link tải : https://drive.google.com/open?id=0B2pcWYaQx_X1Rjd4SThtN3pnR28
Mã
B/C
M
Đ
Nội dung câu hỏi ở cột này Nội dung đáp án PA nhiễu 1 PA nhiễu 2 PA nhiễu 3
B1/
C1
1 Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số
3 3 2
y x= − +x
B1/
C1
1 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn
xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f (x)
, trục Ox
và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung
quanh trục Ox
∫
= b
a
dx x f
V π 2( )
∫
= b
a
dx x f
V π ( )
∫
=b
a
dx x f
V | ( )|
∫
= b
a
dx x f
V 2( )
B1/
C1
cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với
mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
3
3
4
a
Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD)
a h
3
2
=
a h
3
4
=
a h
3
8
=
a h
4
3
=
B1/
C1
50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng
nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo
hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :
- Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt
xung quanh của thùng - Cách 2 : Cắt tấm tôn
ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi
tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng
Kí hiệu 1 V là thể tích của thùng gò được
theo cách 1 và 2 V là tổng thể tích của hai
2
1 2
1 =
V V
1 2
1 =
V V
4 2
1 =
V V
2 2
1 =
V V
Trang 2
thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 2
1
V V
B1/
C1
1
Giải phương trình log4(x−1)=3
B1/
C1
2
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x−1
∫ f x dx ( ) = 2
(2 1) 2 1
3 x − x − + C
∫ f x dx= 2x−1+C
2
1 ) (
∫ f x dx=− 2x−1+C
3
1 )
(
∫ f x dx= (2x−1) 2x−1+C
3
1 ) (
B1/
C1
điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3) Viết phương
trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông
góc với đường thẳng AB
0 3
+ +y z
x
B1/
C1
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3 1
x y x
+
=
−
trên đoạn [2;4]
[2;4]
miny=6
miny= −2
miny= −3
19 min
3
y=
B1/
C1
2 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số
x
e x
y=2( −1)
, trục tung và trục
e
V =4−2
2−
=e V
Trang 3
hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu
được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
B1/
C1
1
Cho số phức z=3−2i
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
Phần thực bằng –3 và
Phần ảo bằng –2i
Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
Phần thực bằng 3 và
Phần ảo bằng 2i
Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2
B1/
C1
mặt phẳng (P):3x+4y+2z+4=0
và điểm
A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P).
9
5
=
d
5
=
d
5
=
d
5
=
d
B1/
C1
1 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R
và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Hàm số có đúng một cực trị
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
Hàm số đạt cực đại tại x
= 0 và đạt cực tiểu tại x
= 1
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1
B1/
C1
mặt phẳng (P) : 3x – z + 2 = 0 Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
) 1
; 0
; 1 (
4 = − −
n
n3 =(3;−1;0)
) 1
; 0
; 3 (
2 = −
n
n1 =(3;−1;2)
B1/
C1
có AB = 1 và AD = 2 Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD và BC Quay hình chữ
nhật đó xung quanh trục MN, ta được một
hình trụ Tính diện tích toàn phần tp
S
của
π 4
=
tp
S
π 6
=
tp
S
π 10
=
tp
S
π 2
=
tp
S
Trang 4
hình trụ đó
B1/
C1
1
Tính đạo hàm của hàm số
x
y 13=
1
13 '=x x−
y
x
y 13'=
x
y =
13 ln 13 '= x− 1
y
B1/
C1
1
Giải bất phương trình log2(3x−1)>3
3
>
3 3
1
<
<x
B1/
C1
tại A, AB = a và AC = a Tính độ dài
đường sinh l của hình nón, nhận được khi
quay tam giác ABC xung quanh trục AB
a
l=
a
l 2=
B1/
C1
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y=x3−x
và đồ thị hàm số
2
x x
y= −
12
37
9
81
13
B1/
C1
1 Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho
x y
−
−
=
tan
2 tan
đồng biến trên khoản
4
;
0 π
B1/
C1
2 2
+
S
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)
I(-1; 2; 1) và R = 3 I(1; -2; -1) và R = 3 I(-1; 2; 1) và R = 9 I(1; -2; -1) và R = 9
B1/
C1
1
Tính tích phân
∫
=π 0
3 sin
1
−
=
I
4
π
−
=
I
Trang 5
C1
mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng
0 2 2 2
: )
Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình
của mặt cầu (S)
8 ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ( : )
( ) : ( S x − 2) + − ( y 1) + − ( z 1) 8
=
( ) : ( S x − 2) + ( y − 1) + − ( z 1) 10
=
10 ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ( : )
B1/
C1
1
Đặt a=log23
,
3 log5
=
b
Hãy biểu diễn 45
log6
theo a và b
ab
ab
a 2 2 45
ab a
+
+
45 log6
ab
a 2
45
ab a
+
−
= 2 2
45
B1/
C1
1
Biết rằng đường thẳng y=−2x+2
cắt đồ thị
3+ +
=x x
y
tại điểm duy nhất; kí
( ; )x y
là tọa độ của điểm đó Tìm 0
y
B1/
C1
AD đôi một vuông góc với nhau;
a AC a
AB=6 , =7
và AD 4= a
Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD,
DB Tính thể tích V của tứ diện AMNP
3
2
7
a
V =
3
14a
V =
3
7a
V =
B1/
C1
1
Cho các số phức z thỏa mãn
4
|
|z =
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
i z i
w=(3+4) +
là một đường tròn Tính bán
kính r của đường tròn đó
B1/
C1
1
Cho số phức z=2+5i
Tìm số phức z
iz
w=| +
i
w=7−3
Trang 6
C1 d
cho đồ thị của hàm số
2
1 1
x y mx
+
=
+
có hai tiệm cận ngang
nào của m thỏa mãn yêu
cầu đề bài
B1/
C1
1
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3−i
Hỏi
điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các
điểm M, N, P, Q ở hình dưới ?
B1/
C1
Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
nhất
Trang 7C1
1
Tính tích phân
∫
=
e
xdx x I
1
ln
4
1
2+
=e
I
1
2−
=e
I
1
=
I
2
2
2−
=e
I
B1/
C1
1 Hỏi hàm số y = 2x 4 + 1 đồng biến trên
1
; 2
+∞
(−∞;0)
B1/
C1
đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn
nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một
tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ;
hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một
tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau
và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày
vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A
sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn
nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng không thay đổi trong thời gian ông A
hoàn nợ
3
) 01 , 1
=
m
(triệu đồng)
1 ) 12 , 1 (
) 12 , 1 ( 120
3
3
−
×
=
m
(triệu đồng)
1 ) 01 , 1 (
) 01 , 1 (
3
3
−
=
m
(triệu đồng)
3
03 1
100×
=
m
(triệu đồng)
B1/
C1
bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1)
và D(3; 1; 4) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt
phẳng cách đều bốn điểm đó ?
B1/
C1
D = (−∞;−1]∪[3;+∞)
D = (−∞;−1)∪(3;+∞)
D = (−1;3)
Trang 8
( 2 3)
y
B1/
C1
1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao
cho đồ thị của hàm số
4 2 2 1
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
cân
3
1 9
m= −
1
m= −
13 ' ln13
x
y =
B1/
C1
2
, ,z z z
và z4 là bốn nghiệm phức
2
4−z − =
z
Tính tổng
|
|
|
|
|
|
|
4
=
T
B1/
C1
1
Cho hàm số y= f x( )
có
lim ( ) 1
x f x
và
lim ( ) 1
x f x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng y = 1 và
y = -1
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng x = 1
và x = -1
B1/
C1
2 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì
người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
10 5 ) (t =− t+
v
(m/s), trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi
dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
B1/
C1
giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
18
15
=
V
3
4 π
=
V
5π
=
V
15
=
V
Trang 9
đường thẳng ∆
có phương trình : 1
2 1
2 5
x
Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực
Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P)
vuông góc với đường thẳng ∆
B1/
C1
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số
đó là hàm số nào ?
1
2+ +
−
= x x
y
3− +
=x x
y
3+ +
−
y
2
4− +
=x x
y
B1/
C1
2
1 2
1 ) (
b
a ( ) 2 2log
log 2 = +
2
1 ) (
b
4
1 ) (
B1/
C1
x
y =
x
y =
' 13 ln13x
y =
B1/
C1
2
Cho hàm số
x x
x
f( )=2 7
Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
0 7 log 1
) (x < ⇔x+x2 2 <
f
0 2
log 1
)
7 + <
⇔
x f
0 7 ln 2 ln 1
)
f
2
( ) 1 1 log 7
f x < ⇔ + x
0
<
Trang 10
C1
ABCD.A'B'C'D', biết AC' = a 3
3
a
V =
3
a
3
3
1
a
V =
3
3
V =
B1/
C1
1
Tính đạo hàm của hàm số
x
x y
4
1
+
=
x
x
2
2 ln ) 1 ( 2 1
2
2
2 ln ) 1 ( 2 1 '
x
x
y = + +
2
2
2 ln ) 1 ( 2 1 '
x
x
y = − +
x
x
2
2 ln ) 1 ( 2 1
B1/
C1
là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = 2a Tính thể
tích V của khối chóp S.ABCD
6
2a3
3
2a
V =
3
a
2a3
B1/
C1
điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương
1 1
1
x
Viết phương trình đường thẳng ∆
đi qua A, vuông góc và cắt d
:
:
∆
x − = y = z −
−
:
−
:
B1/
C1
1
Cho hai số phức z1=1+i
và z2 =2−3i
Tính môđun của số phức z1+z2
13
|
|z1+z2 =
5
|
|z1+z2 =