BÀI ôn tập CHƯƠNG 1 nộp ds11

Mục tiêu: Ôn tập và khắc sâu kiến thức đã học về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác đơn giản thường gặp.Tìm được TXĐ của hàm số lượng giác. Giải thành thạo một số phương trình lượng giác đơn giản và sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi, đưa một phương trình lượng giác về phương trình lượng giác đã học. Biết sử dụng MTCT để kiểm tra nghiệm các phương trình lượng giác đơn giản.

Trang 1

Thời lượng dự kiến: 02 tiết

I MỤC TIÊU

1 Yêu cầu cần đạt

- Biét giải một số phương trình lượng giác đơn giản: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt asinx bcosx c 

- sử dụng MTCT để kiểm tra nghiệm các phương trình lượng giác đơn giản

2 Năng lực đặt thù

- Tìm được TXĐ của hàm số lượng giác

- Giải thành thạo một số phương trình lượng giác đơn giản và sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi, đưa một phương trình lượng giác về phương trình lượng giác đã học

- Biết sử dụng MTCT để kiểm tra nghiệm các phương trình lượng giác đơn giản

3 Năng lực chung:

- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học Rèn luyện thái độ, tư duy nghiêm túc

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao

4 Phẩm chất chủ yếu: Chăm chỉ, trách nhiệm.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên

- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu,

2 Học sinh

- Nghiên cứu bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên

- Mỗi cá nhân có trách nhiệm thảo luận vói các bạn trong nhóm

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Mục tiêu: Ôn tập và khắc sâu kiến thức đã học về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác đơn giản thường gặp

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập

của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

-Nội dung: Nêu TXĐ của các hàm số y=sin ,x

y=cosx , y=tanx , y=cotx ?

- Nêu công thức nghiệm của phương trình lượng

giác cơ bản?

- Nêu cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối

với một hàm số lượng giác, pt sina x bcosx c  ?

Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp

Dự kiến sản phẩm

- Nêu được TXĐ của các hàm số y=sin ,x y=cosx ,

tan

y= x , y=cotx

- Viết đúng các công thức nghiệm của phương trình

lượng giác cơ bản

- Nêu được cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai

đối với một hàm số lượng giác, pt sin

Đánh giá kết quả hoạt động: Học sinh tham gia sôi

nổi, Giáo viên khích lệ các nhóm hoạt động

Mục tiêu:Giúp học sinh nhớ lại cách làm và thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK

HOẠ

T Đ ỘNG KH

ỞI ĐỘN

G

A

HOẠ

T Đ ỘNG HÌN

H T HÀ NH K IẾ

N T HỨ

C, L UY ỆN T

ẬP

B,

C

Trang 2

Nội dung

1 Dạng 1: Ôn tập về dạng toán tìm TXĐ của hàm

số lượng giác

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

a, 1 sin ;

cos 1

x

y

x





 b,

1 3cos sin

x y

x





c, tan 2

6

y ��x  ��

� � d,

1

1 sin

y

x





e, cot 2 sin 2

4

y ��x �� x

� �

Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp

Bài 1:

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi cosx�۹۹�1 0 cosx 1 x k2 , k �

Vậy tập xác định D�\k2 , k�� 

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx�0

x k ۹

Vậy tập xác định D�\k k, �� 

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2

x  � ۹  k x  k

Vậy tập xác định \ ,

D �� k k� ��

�

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx�1

2 2

x  k 

۹

Vậy tập xác định \ 2 ,

2

D �� k  k� ��

�

e) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2

x�۹ k x  k

Vậy tập xác định \ ,

D �� k k� ��

�

Nội dung:

2 Dạng 2: Ôn tập về giải phương trình lượng

giác cơ bản.

Bài 2: Giải các phương trình sau

a) sin 1 2

3

x 

4

x 

c) 3.tan x 3 0

d) cot 3 x  1 3

Học sinh khắc sâu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Bài 2:

a) Nghiệm của phương trình là

2

1 arcsin 2

3 2

1 arcsin 2

3

k



�

b) Nghiệm của phương trình là

k

�  

�

c) Nghiệm của phương trình là

3

x   k k Z �

d) Nghiệm của phương trình là

Trang 3

a) sin 2xcosx

b) 2cos 2 0

1 sin 2

x

x 



c) tan tan 5x x1

1

, k Z

x  k �

Bài 3:

a)

sin 2 cos sin 2 sin

2

2 2

k x

k



�  

�

�  

�

b) Nghiệm của phương trình là

4

x   k k Z � c) Nghiệm của phương trình là

x  k k Z�

Nội dung

3 Dạng 3: Ôn tập về giải phương trình lượng giác

thường gặp

a, cos 2x4sinx 5 0

b, tanxcotx–2

c, sinx 3 cosx 2

d, sinx 3 cosx2sin 3x

Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các phương trình lượng giác thường gặp Bài 4:

a) Nghiệm của phương trình

cos 2x4sinx  là 5 0 2 , 

2

x   k  k ��

b, Nghiệm của phương trình tanxcotx–2 là

4

x   k k Z� c) Nghiệm của phương trình

sinx 3 cosx 2 là 12 2  

5 2 12

k

�   

�

d) Nghiệm của phương trình

sinx 3 cosx2sin 3x là ,

x  k k ��

Nội dung

4 Dạng 4: Vận dụng các kiến thức đã học để tìm

nghiệm của phương trình lượng giác thỏa điều

kiện cho trước

Bài 5: a, Tính tổng S các nghiệm của phương

trình 2cos 22 x5cos 2x  trong khoảng3 0

0; 2 

b, Phương trình cos 2 sin 5x x 1 0 có bao nhiêu

Học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa điều kiện cho trước

Bài 4: a) Nghiệm của phương trình

2 2cos 2x5cos 2x  là 3 0

6 6

k

�  

�

�   

�

Trang 4

nghiệm thuộc đoạn ; 2

2

π π

c, Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

để phương trình 4 3 cosxsinx2m  có1 0

nghiệm ?

d, Tính tổng các nghiệm của phương trình

tan 5xtanx0 trên nửa khoảng 0;

Do x�0; 2 nên ta có các nghiệm

6

x  , 7

6

x 

6

x 

, 11 6

x 

Tổng các nghiệm của phương trình

4

S         

b) Nghiệm của phương trình cos 2 sin 5 x x  là1 0

2

�   

�

�   

�

2

π

xπ ��� �� h 0;1; 2;3 .

12

h

k 

k �� nên chỉ có h thỏa mãn.1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thỏa yêu cầu bài toán

c, Phương trình 4 3 cosxsinx2m  có 1 0 nghiệm �3� �m 4.

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu

bài toán

d) Nghiệm của phương trình tan 5 xtanx là 0

4

k

x  k ��

Vì x�0; , suy ra

4

k

�< ��

Suy ra các nghiệm của phương trình trên 0; là

3 0; ; ;

4 2 4

  

�

Mục tiêu: Học sinh vận dụng được các công thức lượng giác (công thức cộng, công thức nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng,…) để biến đổi một phương trình lượng giác về dạng quen thuộc

đã biết cách giải

Bài 6: Giải phương trình sau Dự kiến sản phẩm: Học sinh vận dụng được các

HOẠ

T Đ ỘNG VẬ

N DỤ

NG, TÌM T

ÒI M

Ở

RỘNG

D,E

Trang 5

a, 4sin x3 3 sin 2x2cos x4

b, sin 2 cosx xsin 7 cos 4x x

c, cos 3xsin 2xsin 4x0

sin xsin 3x2cos 2x0

e, sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x

a, Nghiệm của phương trình

4sin x3 3 sin 2x2cos x  là4

2

k Z

�  

�

�  

�

b, Nghiệm của phương trình

sin 2 cosx xsin 7 cos 4x x là 5 ,

12 6

k x

k Z k

x



� 

�

�  

�

c, Nghiệm của phương trình

cos3xsin 2xsin 4x  là0

x  k

, k ��.

d, Nghiệm của phương trình

sin xsin 3x2cos 2x  là0

2

k Z

�  

�

�  

�

e, Nghiệm của phương trình

sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x là

6 5 2 6

x k



�

�

�

k ��.

Đánh giá kết quả hoạt động: Học sinh vận dụng

được các công thức lượng giác để biến đổi một phương trình lượng giác,hoath động sôi nổi

IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

Câu 1 Điều kiện xác định của hàm số 1 sin

cos

x y

x



2

x� k 

B

2

x� k

2

x�  k 

D x k�

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m có nghiệm?

A  � �1 m 1 B m�1 C m�1 D m�1

NH ẬN B IẾ T

1

Trang 6

Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A sin x + 2 = 0 B 2cos2 xcosx 1 0

Câu 4: Phương trình lượng giác 3cotx 3 0 có nghiệm là:

A

6

x  k

3

x  k

3

x  k 

D Vô nghiệm.

Câu 5: Nghiệm của phương trình : cos 1

2

x 

là

3

x� k 

4

x� k

4

x� k 

4

x� k 

Câu 6: Cho phương trình cos 2xsinx 2 0 Khi đặt tsinx, ta được phương trình nào dưới đây

A 2t2   t 3 0 B 2t2   t 2 0 C 2t2    t 1 0 D t 1 0

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos 2 3sin 2 0

cos

x

A

2 2

6 5 6

�  

�

�  

�

5 6

�  

�

k �� 

C

2 2 2 6 5 2 6

�  

�

�  

�

2 6 5 2 6

�  

�

k �� 

Câu 8: Giải phương trình sin cos 1

2

x x trên đoạn ; 2018 ta được số nghiệm là:

A 2019 nghiệm B 2016 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm

Câu 9: Phương trình lượng giác: cos3xcos 2x9sinx 4 0 trên khoảng 0;3 Tổng số nghiệm của

phương trình trên là:

TH ÔNG HIỂ U

2

VẬ

N DỤ NG

3

VẬ

N DỤ

NG CA O

4

Trang 7

Câu 10: Phương trình 2sin 3 1 2cos3 1

4

x   k

12

x  k

4

x  k

4

x  k

Trang 8

V PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬ P SỐ 2

PH IẾ

U H

ỌC T ẬP

1

MÔ TẢ C ÁC M ỨC Đ Ộ

2

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	476 KB