Viết phương trình tham số của đường. thẳng AB.[r]
Trang 1SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS - THPT VIỆT ANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
- - (Thời gian: 90 phút)
Câu 1 (2.5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (1.0 điểm) 2 3 1
x x
b) (1.5 điểm) x2 6x 5 8 2 x
Câu 2 (1.5 điểm)
Tính A cot tan
cot tan
biết sin 3
5
Câu 3 (2.0 điểm) Giải và biện luận phương trình (m 5)x 2 4mx m 2 0 theo tham số m
Câu 4 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng có phương trình là
x 1 t
y 2 t
¡
a) (1.0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) (1.0 điểm) Tính góc giữa đường thẳng AB và .
c) (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với .
d) (1.0 điểm) Tìm trên () điểm C sao cho AC 2 (đvđd)
- Hết
-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2016-2017 MÔN: TOÁN 10
1
a) 2 3 1
x
x
x
x
2
x
0.25đ 0.25đ 0.25đ
Trang 2Vậy tập nghiệm S ; 2 0.25đ
2
2 2
x
x
4
4
x x x
0.5đ
2
4
x x
0.25đ
4 23 3
5
x x x
0.25đ
x
x
2
cot tan
A
cot tan
2
cot tan cos x sin x
A
cot tan cos x sin x
1
1 2sin x
1đ
Ta có sin 3 sin2 9
1 2
25
0.5đ
Trang 33 (1) 20x 3 0 x
20
TH2 : m 5 0 m 5
2
2
' 4m (m 5)(m 2)
3m 7m 10
3
(1) vô nghiệm
m 1
(1) có 1 nghiệm kép x 2m
m 5
m 1
(1)có hai nghiệm phân biệt x1,2 2m 3m2 7m 10
m 5
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Vậy nếu m 5 thì tập nghiệm S 3
20
Nếu m 5
10 / 3 m 1 thì S
m10 / 3hoặc m 1 thì S 2m
m 5
m 10 / 3hoặc m 1 thì
2
m 5
0.5đ
4
a) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) Viết phương trình tham số của đường
AB (4; 1)uuur
là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB 0,5đ
Phương trình tham số của đường thẳng AB là x 1 4t
y 2 t
b) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng 1đ
Trang 4
x 1 t
y 2 t
¡ Tính góc giữa đường thẳng AB và
AB AB
ur (4; 1) nr (1;4)
là 1 VTPT của đường thẳng AB
ur (1;1) nr (1; 1)
là 1 VTPT của đường thẳng
0.5đ
Giả sử là góc giữa đường thẳng AB và
Ta có cos 2|1.1 4.( 1) |2 2 2 3 3434
1 4 1 ( 1)
o
59
0.5đ
c) Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với 1đ Gọi d là đường thẳng qua B và vuông góc với
ur (1;1)
Phương trình tổng quát của d là:
1.(x 3) 1.(y 1) 0
hay x y 4 0
0.5đ
2
2
(1 t 1) (2 t 2) 2
t 4t 4 t 2
2t 4t 2 0
2(t 1) 0
uuur
0.5đ
……… HẾT………