Đề minh họa 2020 số 10

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°.. Thể tích của khối nón đã cho là: A.. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD... Cho khối chóp S.ABCD có

Trang 1

ĐỀ MINH HỌA SỐ 10

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;3; 4( ) và B 3;0;1( ) Khi đó độ dài vectơ ABuuur

là:

Câu 2 Cho 2 ( )

1

f x dx 2=

∫ và 2 ( )

1 2g x dx 8=

∫ Khi đó 2 ( ) ( )

1

f x +g x dx

Câu 3 Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới( )

đây?

A ( )1;3 B (−1;1) C (−2;0) D ( )1; 2

Câu 4 Tập nghiệm S của bất phương trình

x

5

25

−

<  ÷  là:

A S= −∞( ; 2) B S= −∞( ;1) C S= +∞(1; ) D S=(2;+∞)

Câu 5 Cho cấp số cộng ( )u , biết n u2 =3 và u4 =7 Giá trị của u2019 bằng:

Câu 6 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trang 2

Hàm số y f x= ( ) là hàm số nào trong các hàm số sau:

y x= −3x +2 B 3 2

y= − +x 3x +2 C 3 2

y= − −x 3x +2 D 3 2

y x= +3x +2

Câu 7 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :x 1 y z

2− = =1 3 đi qua điểm nào dưới đây?

A (3;1;3) B (2;1;3) C (3;1; 2) D (3; 2;3)

Câu 8 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60° Thể tích của khối nón đã cho là:

A

3

a 3

3

3 3

π

C

3

a 2 3

a 3

π

Câu 9 Một rạp chiếu phim có 5 quầy bán vé xem phim Có 4 bạn học sinh bước vào mua vé, số trường

hợp có thể xảy ra về cách chọn quầy mua vé của 4 bạn học sinh đó là:

5

Câu 10 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy có phương trình là:)

Câu 11 Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ( 2 4)

ln a b bằng:

A 2 ln a 4 ln b+ B 4 ln a 2 ln b+ C 4 ln a 2 ln b+ D 2 ln a 4 ln b+

Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A 'B'C'D ' với O ' là tâm hình vuông A 'B'C 'D ' Biết rằng tứ

diện O' BCD có thể tích bằng 3

6a Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A 'B'C'D '

A V 12a= 3 B V 36a= 3 C V 54a= 3 D V 18a= 3

Câu 13 Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z 5

2 i

= + ?

2

Câu 14 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Trang 3

A 2 B 3 C 4 D 5.

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =e2x+x2 là:

A F x( ) =e2x + +x3 C B F x( ) e2x x3 C

2 3

C F x( ) =2e2x+2x C+ D ( ) 2x x3

3

Câu 16 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 2( )

4f x − =1 0 là:

Câu 17 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A a3 2

3

a 2

3

3 a 3

Câu 18 Biết z và 1 z là 2 nghiệm của phương trình 2 2

z −4z 10 0+ = Tính giá trị của biểu thức

z

5

Câu 19 Đạo hàm của hàm số x 1

y x.e= + là:

A y '= −(1 x e) x 1 + B y '= +(1 x e) x 1 + C x 1

y ' e= + D x

y ' xe=

Câu 20 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x4 2x2−1 trên đoạn [−2;1] Tính M m+ ?

Câu 21 Phương trình mặt cầu ( )S có tâm I 1; 2;3( − ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P : x 2y 2 0− + = là:

Trang 4

A ( ) (2 ) (2 )2 121

x 1 y 2 z 3

9

x 1 y 2 z 3

3

C ( ) (2 ) (2 )2 49

x 1 y 2 z 3

5

x 1 y 2 z 3

5

Câu 22 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:

A a3 2

3 a

3

a 3

3

a 3 2

Câu 23 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm là ( ) ( ) (4 ) ( ) 2

f ' x = x 2− x 1 x 3− + x +3 Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x= ( ):

Câu 24 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 1 4− + = là:

A Đường tròn ( ) (2 )2

x 3− + +y 1 =4 B Đường tròn ( ) (2 )2

x 1+ + −y 3 =4

C Đường tròn ( ) (2 )2

x 1+ + −y 3 =16 D Đường thẳng x 3y 3− =

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 2log x 12( − ≤) log 5 x2( − +) 1 là:

Câu 26 Một khối đồ chơi gồm một khối nón ( )N xếp chồng lên

một khối trụ ( )T Khối trụ ( )T có bán kính đáy và chiều cao lần

lượt là r , h Khối nón 1 1 ( )N có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là

2 2

r , h thỏa mãn 2 1

2

r r 3

= và h2 =h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124cm , thể tích khối3

nón ( )N bằng:

A 62cm3 B 15cm3

C 108cm3 D 16cm3

Câu 27 Cho hàm số y f x= ( ) là hàm số xác định trên ¡ \{−1;1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Câu 28 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần S ,S lần lượt1 2

bằng 12 và 3 Giá trị của 3 ( )

2

I f x dx

−

= ∫ bằng:

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai điểm A 1;3; 2 , B 3;5; 4( ) ( − ) Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

A x y 3z 9 0+ − + = B x y 3z 2 0+ − + = C x 3 y 5 z 4

− D x y 3z 9 0+ − − =

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin x x ln x+ là:

A F x( ) = −cos x ln x C+ + B F x( ) cos x x2ln x x2 C

C F x( ) cos x x2 ln x x2 C

= + − + D F x( ) = −cos x C+

Câu 31 Cho

1

2 0

xdx

a b ln 2 c ln 3 2x 1 = + + +

∫ với a, b, c là các số hữu tỉ Giá trị của a b c+ + bằng:

A 1

5

1 3

12

Câu 32 Đường thẳng ∆ là giao của hai mặt phẳng ( )P : x y z 0+ − = và ( )Q : x 2y 3 0− + = thì có phương trình là:

A x 2 y 1 z

x 2 y 1 z

−

C x 2 y 1 z 3

x 1 y 1 z

Câu 33 Xét các số phức z thỏa mãn w= +( )z 3 z 2i( − )+2 là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

Trang 6

A 5

21

13

10 2

Câu 34 Cho hàm số y f ' x= ( ) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số

C : y f x x 1

2

= − − Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số ( )C đồng biến trên khoảng ( )0; 2 B Hàm số ( )C đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)

C Hàm số ( )C nghịch biến trên khoảng ( )2; 4 D Hàm số ( )C nghịch biến trên khoảng (− −4; 3)

Câu 35 Cho hàm số y f x= ( ) Hàm số y f ' x= ( ) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f x( ) >2cos x+3m đúng với mọi x 0;

2

π

∈ ÷ khi và chỉ khi:

3 2

 π  

<   ÷− 

 

1

3 2

 π  

≤   ÷− 

 

 . C m 1 f 0( ) 2

3

≤  −  D m 1 f 0( ) 2

3

<  − 

Câu 36 Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

A 5

37

2

1 21

Câu 37 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3 Hai điểm A, B lần lượt

nằm trên hai đường trong đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30° Khoảng cách giữa AB

và trục của hình trụ bằng:

R 3

4 .

Trang 7

Câu 38 Cho phương trình 2 log 3x3( ) −3log x m 13 = − (với m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, SD⊥(ABCD , AD a) = và ·AOD= °0 Biết SC tạo với đáy một góc 45° Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

A 2a 21

a 6

a 15

2a 3

Câu 40 Cho hàm số y f x= ( ) thỏa mãn điều kiện 2 ( )

0

f ' x dx

3

x 2 = +

∫ và f 2( )−2f 0( ) =4 Tính tích phân

( )

1

2

0

f 2x dx

I

x 1

=

+

A I 1

2

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu

của đường thẳng

x 2t

d : y t

z 1 2t

= −



 =



 = − −



trên mặt phẳng ( )P : x y z 1 0+ − + =

A

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

= +



 = − −



 = +



B

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

= +



 = − +



 = +



C

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

= − +



 = − −



 = +



D

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

= +



 = − −



 = − +



Câu 42 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm ( ) ( )3( 2 ( ) 2 )

f ' x = x 1− x + 4m 5 x m− + −7m 6 ; x+ ∀ ∈¡ Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x( ) =f x( ) có 5 điểm cực trị?

Câu 43 Cho số phức z thỏa z 1 2i− + =2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z

1 i

=

− trong mặt phẳng

tọa độ Oxy là đường tròn có tâm là:

A I 1; 3

2 2

 − 

1 3

I ;

2 2

− 

3 1

I ;

2 2

− 

3 1

I ;

2 2

Câu 44 Đồ thị hàm số y x= 4−4x2+2 cắt đường thẳng d : y m= tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích S ,S ,S thỏa mãn 1 2 3 S1+S2 =S3 (như hình vẽ) Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 8

A 3; 1

2

− − 

1 1;

2

− − 

1 1

;

2 3

− − 

1

;0 3

− 

Câu 45 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ:( )

Số điểm cực trị của hàm số ( ) ( )2 2 ( )2

g x =f x  −3f x +1 là:

Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) (2 )2 2 5

S : x 1 y 1 z

6

− + + + = , mặt phẳng

( )P : x y z 1 0+ + − = và điểm A 1;1;1 Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của ( ) ( )P và ( )S Giá trị lớn nhất của P AM= là:

2 3

35 6

Câu 47 Cho hai hàm số y x1 x x 1 x

e 1 x 2 x 4 x 1

+

− − − + và y x= − x2+ +1 m (m là tham số thực), có

đồ thị lần lượt là ( )C và 1 ( )C Số giá trị nguyên của tham số 2 m∈ −[ 10;10] để ( )C và 1 ( )C cắt nhau2 tại 4 điểm phân biệt là:

Câu 48 Với các số thực x không âm và thỏa mãn x x x x 1

4 −3.2 + −4 + ≤0 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 x

x +9x 1 me+ = có hai nghiệm phân biệt Số phần tử của tập hợp

S là:

Trang 9

Câu 49 Cho hàm số f x( ) =(a2+1 ln) 2017(x+ 1 x+ 2)+bx sin2018+2 với a, b là các số thực và

( )log5

f 7 =6 Tính f(−5log 7)

A ( log7)

f −5 =2 B ( log 7)

f −5 =4 C ( log 7)

f −5 = −2 D ( log 7)

f −5 =6

Câu 50 Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB a, AC 2a, AD 3a= = = Gọi

M là điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD Qua M, kẻ các đường thẳng d song song với AB cắt1 mặt phẳng (ACD tại ) B , d song song với AC cắt mặt phẳng 1 2 (ABD tại ) C , d song song với AD cắt1 3 mặt phẳng (ABC tại ) D Thể tích khối tứ diện 1 MB C D lớn nhất bằng:1 1 1

A

3

a

3 a

3 2a 9

Trang 10

Đáp án

1-B 2-A 3-B 4-D 5-D 6-A 7-A 8-A 9-D 10-D

11-A 12-B 13-D 14-D 15-B 16-C 17-D 18-B 19-B 20-B

21-C 22-D 23-D 24-C 25-B 26-A 27-D 28-B 29-D 30-B

31-D 32-D 33-A 34-B 35-C 36-C 37-C 38-B 39-B 40-D

41-B 42-B 43-B 44-D 45-B 46-D 47-B 48-A 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

ABuuur= − − ⇒1; 3; 3 ABuuur = 1 + −3 + −3 = 19

Câu 2: Đáp án A

( )

2

1

f x dx 2=

g x dx 4= ⇒ f x +g x dx 6 =

Câu 3: Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 4: Đáp án D

Biến đổi về 5x 2 + <52x ⇒ >x 2

Ta có: 1

1 1

u d 3 d 2

u 1

u 3d 7

Do đó: u2019 = +u1 2018d 4037=

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy xlim y→+∞ = +∞ ⇒ Hệ số a 0> do đó loại B và C.

Mặt khác hàm số có 2 điểm cực trị tại x 0, x 2= = nên chỉ đáp án A thỏa mãn.

Thử trực tiếp

3

đ

V h.S h .R a 3 .a

π

Học sinh 1 có 5 cách chọn quầy, học sinh 2 có 5 cách chọn quầy… học sinh 4 cũng có 5 cách chọn quầy Theo quy tắc nhân có 4

5 trường hợp có thể xảy ra về cách chọn quầy mua vé của 4 bạn học sinh đó

(Oxy : z 0) =

Trang 11

Ta có: ( 2 4) 2 4

ln a b =ln a +ln b =2 ln a 4ln b+

Gọi x là độ dài của cạnh hình lập phương

Ta có: O'BCD BCD ( ( ) ) 2 3

V S d O ', BCD x

Theo giả thiết,

3

O'BCD

x

6

Vậy thể tích lập phương là: VABCD.A 'B'C'D' =x3=36a3

Ta có z 5 2 i M 2; 1( )

2 i

+ là điểm biểu diễn hình học của z.

Dựa vào đồ thị hàm số ta chọn được đáp án D

2 3

Câu 16: Đáp án C

Phương trình ( ) ( )

( )

2

1

f x

1 4

f x

2





Phương trình f x( ) 1

2

= có 1 nghiệm và phương trình f x( ) 1

2

= − có 3 nghiệm nên phương trình đã cho

có 4 nghiệm

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=a2

Do SA⊥(ABCD) ⇒(SB;(·ABCD) )=S·BA 4= °5

Suy ra SA a tan 45= ° =a

Thể tích khối chóp là:

3 ABCD

V SA.S

Ta có: 2 2 ( )2

z z 2z z

z z z z

T

+

Trang 12

Theo Viet ta có 1 2

1 2

z z 4

z z 10

+ =



2

4 20 2 T

−

y ' e= + +xe + = x 1 e+ + .

3

y '= −4x +4x 0= ⇒ =x 0; x= ±1

Khi đó f( )− = −2 9; f 1( ) =1; f 0( ) = −1; f 1( ) = ⇒0 M m+ = −9

Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )P

Do đó: ( ( ) )

( )2 2

1 2.2 2 7

R d I, P

5

Phương trình mặt cầu là: ( ) ( ) (2 ) (2 )2 49

S : x 1 y 2 z 3

5

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

Diện tích đáy

2

a 3 S

4

= , chiều cao

3

a 3

h 2a V

2

Hàm số y f x= ( ) có đạo hàm là ( ) ( ) (4 ) ( ) 2

f ' x = x 2− x 1 x 3− + x +3

x 2

f ' x 0 x 2 x 1 x 3 x 3 0 x 1

x 3

=





 = −



Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị

z x yi x, y= + ∈¡ ⇒ − + = + + −z 3i 1 x 1 y 3 i⇒ − + = ⇔z 3i 1 4 x 1+ + −y 3 =4

x 1 y 3 16

⇔ + + − = là đường tròn biểu diễn số phức z

Điều kiện: 1 x 5< <

Trang 13

( ) ( ) ( ) ( )

2

2log x 1 log 5 x 1 log x 1 log 10 2x

x 1 10 2x 3 x 3

Vậy S=(1;3].

Ta có:

2

124 r h r h 124 r h r h

124 r h r h 16 V 16 cm

Do xlim y→ −( )1 = ∞, lim yx 1→ − = −∞ nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x= ±1.

( )

3

1 2 2

I f x dx S S 9

−

ABuuur= 2; 2; 6− và I 2;4; 1( − ) là trung điểm AB

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB nhận vectơ nr =(1;1; 3− ) và đi qua điểm I là

1 x 2− +1 y 4− −3 z 1+ = ⇔ + − − =0 x y 3z 9 0

1 sin x x ln x dx cos x x.ln x cos x ln xdx

2

cos x ln x xdx cos x ln x C

∫

Đặt

3

3 1 2

1

t 2x 1 x , dx dt, I ln t ln 3

Khi đó: a b c 1

12

Ta có: nuuur( )P =(1;1; 1 , n− ) uuur( )Q = −(1; 2;0).

Khi đó uuur∆ =n ; nuuur uur( )P Q= −(2;1;3).

Chọn z 0= ta được x= −1, y 1=

Vậy điểm M 1;1;0(− ) thuộc giao tuyến

Trang 14

Phương trình đường thẳng giao tuyến là: x 1 y 1 z

+ = − =

Đặt z x yi x, y= + ( ∈¡ ta có ) w=(x yi 3 x yi 2i− + ) ( + − )+ =2 (x 3+ −) yi x   + −(y 2 i) +2.

Phần thực của số phức w là x x 3( + +) (y y 2− + = ⇒) 2 0 x2+y2+3x 2y 2 0− + =

Suy ra

2 2

 

=  ÷ + − =

Ta có: ( ) 1 2 ( )

y f x x 1 y ' f ' x x

2

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số y f ' x= ( ) và đường thẳng y x= (đường thẳng này đi qua các

điểm (− −2; 2 , 2;2 , 4;4) ( ) ( ) trên hình vẽ) ta có: ( )

x 2

f ' x x 0 x 2

x 4

= −





− = ⇔  =

 =



Mặt khác x→ +∞ ⇒f ' x( ) >x (Do đồ thị f ' x nằm phía trên đường thẳng y x( ) = ) ta có bảng xét dấu:

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−2; 2) và (4;+∞), nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2) và

( )2; 4 Khẳng định sai là B

Ta có ( ) cos x ( ) ( ) cos x

f x >2 +3m⇔g x =f x −2 >3m đúng với mọi ( ) ( )

0;

2

x 0; Min g x 3m *

2  π 

 ÷

 

π

Lại có g ' x( ) =f ' x( )−2cos x.(−sin x ln 2 f ' x) = ( )+sin x.2cos x.ln 2

Với x 0;

2

π

∈ ÷ thì

sin x 0

g ' x 0 g x

f ' x 1;6

>

 đồng biến trên khoảng 0;2

π

 .

Suy ra ( ) ( ) cos 0 ( ) 1 ( )

3m g 0 f 0 2 f 0 2 m f 0 2

3

Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách suy ra ( ) 3

9

n Ω =C Gọi A: “biến cố lấy được 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau”

( )

Trang 15

Vậy ( ) 3

9

24 2

P A

C 7

Từ giả thiết, ta có OA O 'B R= =

Gọi AA’ là đường sinh hình trụ thì

·BAA

AA '

O 'A ' 30

3

= °









Vì OO ' / / ABA ' nên suy ra( )

d OO ', AB =d OO '; ABA ' =d O '; ABA ' 

Gọi H là trung điểm A’B, suy ra

O 'H A 'B

O 'H ABA ' d O '; ABA ' O 'H

O 'H AA '

⊥

Tam giác ABA’ vuông tại A’ nên BA ' AA ' tan 30= ° =R

Suy ra tam giác A’BO’ đều có cạnh bằng R nên O 'H R 3

2

Ta có phương trình ⇔2 1 log x 3log x 1 m+ 3 − 3 + =

t= 1 log x+ ⇒log x t= −1 t 0≥

Khi đó ta có: ( 2 ) 2

2t 3 t− − + = ⇔ −1 1 m 3t + + =2t 4 m. Xét hàm số ( ) 2

f t = −3t + +2t 4 với t 0≥ ta có f ' t( ) 6t 2 0 t 1

3

= − + = ⇔ =

Mặt khác f 0( ) 4, f 1 13, lim f xx ( )

3 3 →+∞

 

Dựa vào BBT suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m 4≤

Kết hợp điều kiện bài toán suy ra m={1; 2;3; 4}

Tam giác AOD∆ đều (tam giác cân có 1 góc 60°)

Suy ra OA AD a= = ⇒AC 2a= ⇒CD a 3=

Ta có ·SCD 4= ° ⇒5 SD CD t= an 45° =a 3

Ta có

2

1 1 k

d =c +h

Trong đó:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,74 MB