Cơ học đất nâng cao

Các tính chất địa kỹ thuật của một loại đất như phân bố cỡ hạt, tính dẻo, tính nén ép và tính chống cắt, có thể xác định được từ trong phòng thí nghiệm.. γw= trọng lượng đơn vị của nước

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT

BÀI GIẢNG

CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO

Trịnh Minh Thụ Hoàng Việt Hùng

Năm 2012

M ỤC LỤC:

CHƯƠNG 1 TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3

1.1 M ở đầu 3

1.2 Phân b ố cỡ hạt 3

1.3 Gi ới hạn cỡ hạt đất 5

1.4 Các quan h ệ trọng lượng - thể tích 6

1.5 Độ chặt tương đối 9

1.6 Các gi ới hạn Atterberg 11

1.7 Các h ệ phân loại đất 12

CHƯƠNG 2 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT 21

2.1 Định luật thấm Darcy 21

2.2 Th ấm ổn định 24

2.3 Ứng suất hiệu quả 26

2.4 C ố kết 29

CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN 34

3.1 Tính toán độ lún cố kết ban đầu 34

3.2 T ốc độ cố kết theo thời gian 35

3.3 Độ cố kết do gia tải tăng dần 41

CHƯƠNG 4 TÍNH CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 44

4.1 Độ bền chống cắt 44

4.2 Thí nghi ệm nén không hạn hông 49

4.3 Các đường ứng suất 51

4.4 Cường độ kháng cắt của đất cát 65

4.5 Nh ững đặc trưng ứng suât - biến dạng và cường độ của đất dính bão hoà 89

CHƯƠNG 5 KHÁI NIỆM VỀ CƠ HỌC ĐẤT KHÔNG BÃO HÒA & TRẠNG THÁI T ỚI HẠN CỦA ĐẤT 132

5.1 Khái ni ệm về cơ học đất không bão hòa 132

CHƯƠNG 1 TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

1.1 Mở đầu

Khi thiết kế nền móng công trình như nhà ở, cầu đường và đê đập thường cần các kiến thức về (a) tải trọng truyền từ kết cấu phần trên xuống hệ móng (b) điều kiện địa chất đất nền (c) tính chất ứng suất - biến dạng của đất mang hệ móng và (d) yêu cầu của các quy tắc, quy phạm, tiêu chuẩn… xây dựng Đối với kỹ sư nền móng, hai yếu tố (b) và (c)

là vô cùng quan trọng vì chúng thuộc lĩnh vực cơ học đất

Các tính chất địa kỹ thuật của một loại đất như phân bố cỡ hạt, tính dẻo, tính nén ép

và tính chống cắt, có thể xác định được từ trong phòng thí nghiệm Trong thời gian gần đây

đã nhấn mạnh tới việc xác định hiện trường các tính chất về độ bền và tính biến dạng của đất,

vì quá trình này tránh được sự xáo động mẫu đất khi khảo sát hiện trường Tuy nhiên, trong

những điều kiện nhất định, không phải tất cả các thông số cần thiết đều có thể xác định được

vì điều kiện kinh phí Trong những trường hợp như vậy, người kỹ sư phải có những giả định

về các tính chất của đất Để có được độ chính xác các thông số của đất - dù là chúng được xác định trong phòng hay hiện trường hoặc được giả định - người kỹ sư phải hiểu thấu đáo những nguyên lý cơ bản của cơ học đất Đồng thời phải thấy rằng phần lớn các công trình xây dựng trên đất trầm tích không đồng chất Do vậy, người kỹ sư phải có một sự hiểu biết thấu đáo về địa chất của khu vực, đó là nguồn gốc và bản chất của địa tầng cũng như các điều kiện địa chất thuỷ văn Kỹ thuật nền móng là một sự phối hợp khéo léo của cơ học đất, địa chất công trình, và suy đoán riêng có được từ kinh nghiệm thực tế Ở một mức độ nào đó, kỹ thuật nền móng có thể được gọi là một lĩnh vực nghệ thuật

Khi xác định loại móng nào là kinh tế nhất, người kỹ sư phải xem xét tải trọng của kết cấu phần trên, điều kiện đất nền và độ lún cho phép Nói chung, có thể phân các móng nhà và cầu làm hai loại chủ yếu sau: (1) móng nông và (2) móng sâu Trong hầu hết loại móng nông,

độ sâu đặt móng có thể đều bằng hoặc nhỏ hơn từ ba đến bốn lần chiều rộng móng Móng cọc và móng đúc tại chỗ thuộc loại móng sâu Chúng được chọn dùng khi lớp phần trên có

sức chịu tải thấp và khi dùng móng nông sẽ gây hư hại lớn hoặc mất ổn định kết cấu công trình

Chương này chủ yếu là ôn lại những tính chất địa kỹ thuật cơ bản của đất, bao gồm các vấn đề về phân bố cỡ hạt, tính dẻo, phân loại đất…

1.2 Phân bố cỡ hạt

Trong bất kỳ khối đất nào, cỡ hạt thường thay đổi rất lớn Để phân loại đất được

hợp lý, ta phải biết được phân bố cỡ hạt của nó Phân bố cỡ hạt của đất hạt thô thường được xác định bằng phương pháp phân tích rây Đối với đất hạt mịn, phân bố cỡ hạt

được xác định bằng phân tích tỷ trọng kế Mục này giới thiệu đặc điểm cơ bản của các phân loại trên Có thể xem mô tả chi tiết hơn trong các sổ tay thí nghiệm đất trong phòng (Das, 2002)

Phân tích rây được thực hiện bằng cách lấy một lượng đất khô, vụn rời cho qua một

bộ rây có lỗ nhỏ dần, dưới đáy có một khay hứng Cân và xác định phần trăm luỹ tích lượng

đất được giữ lại trên mỗi rây Phần trăm này thường được gọi là phần trăm hạt nhỏ hơn

(percent finer) Bảng 1.1 trình bày cỡ bộ rây Hoa kỳ Bộ rây này thường được dùng phân tích đất cho phân loại

Bảng1.1 Cỡ rây tiêu chuẩn Hoa Kỳ

Hình 1.1 Đường phân bố cỡ hạt đất

hạt thô từ phân tích bằng phương pháp rây

Từ đường cong phân bố cỡ hạt có thể xác định hai thông số của đất hạt thô: (1) hệ

Theo đường cong phân bố cỡ hạt nêu trên hình 1.1, D10 = 0,08mm, D30 = 0,17mm,

và D60 = 0,57mm Như vậy các giá trị Cu và Cc là

( 60 10

2 30

D D

D

C c =

13 , 7 08 , 0

57 , 0

=

cC

Phân tích b ằng phương pháp tỷ trọng kế

Phân tích tỷ trọng kế dựa trên nguyên lý lắng đọng của các hạt đất trong nước Thí

nghiệm này cần dùng 50 gam bột đất khô cho vào 125cc tác nhân phá keo, thường dùng nhất là sodium hexametaphosphate 4% Đất được ngâm ít nhất là 16 giờ trong tác nhân

phá keo Sau khi ngâm, đổ thêm nước cất vào hỗn hợp đất - tác nhân phá keo rồi lắc kỹ Sau đó đổ mẫu đất vào ống lường thuỷ tinh 1000 ml Cho thêm nước cất vào ống lường tới vạch 1000 ml rồi lại lắc kỹ hỗn hợp Thả một tỷ trọng kế vào ống lường để đo tỷ trọng của thể vẩn đất - nước quanh nó trong khoảng thời gian thường trên 24 giờ (hình 1.2) Các

tỷ trọng kế được hiệu chỉnh để thấy được lượng hạt đất vẫn lơ lửng ở bất kỳ thời gian nào

đã quy định Đường kính lớn nhất của các hạt đất vẫn còn ở thể vẩn tại thời điểm t có thể được xác định bằng luật Stoke

γw= trọng lượng đơn vị của nước

L = độ dài hiệu quả (độ dài đo từ mặt nước trong ống

lường đến tâm tỷ trọng kế; xem hình 1.2)

t = thời gian

Những hạt đất có đường kính lớn hơn những hạt tính theo phương trình 1.3 có thể lắng ngoài vùng đo Theo đó, nhờ số đọc trên tỷ trọng kế lấy tại các thời điểm khác nhau

có thể tính được phần trăm những hạt nhỏ hơn một đường kính D đã cho và từ đó vẽ được

đường phân bố cỡ hạt Vậy có thể kết hợp kỹ thuật rây và tỷ trọng kế đối với đất có cả

thành phần hạt thô và mịn

1 3 Giới hạn cỡ hạt đất

Nhiều tổ chức đã căn cứ vào các cỡ hạt có trong đất để nêu lên giới hạn các cỡ hạt

sỏi - sạn (gravel), cát (sand), bụi (silt) và sét (clay) Bảng 1.2 biểu thị các giới hạn kích

cỡ do Hiệp hội các Cơ quan Đường bộ và Giao thông Quốc gia Hoa kỳ (AASHTO) và Hệ phân loại đất thống nhất (USC) do ba cơ quan (Quân đoàn kỹ sư, bộ Quốc phòng, và Cục Cải tạo đất) khuyến nghị Bảng này cho thấy các hạt nhỏ hơn 0.002 mm được xếp vào loại sét Tuy nhiên, sét tự nhiên có tính dính và có thể cuốn lại thành ống khi ướt Tính

chất này gây ra bởi sự có mặt của các khoáng vật sét như kaolinite, illite, và

L G

D

w

η1

18

−

=

H×nh 1.2.Ph©n tÝch tû träng kÕ

đất hạt nhỏ như các khoáng vật sét, nhưng những hạt này không có tính dính như các khoáng vật sét Do vậy, chúng được gọi là các hạt cỡ hạt sét, mà không phải là các hạt

Cát: 2 mm to 0.05 mm Bụi: < 0.05 mm ÷ 0.002 mm Sét: < 0.002 mm

1.4 Các quan hệ trọng lượng - thể tích

Trong tự nhiên đất là một hệ ba pha, bao gồm các hạt rắn, nước và không khí

(hoặc khí) Để lập các quan hệ trọng lượng - thể tích, có thể tách riêng ba pha như nêu

trên hình 1.3a Dựa trên sơ đồ đó có thể thiết lập các quan hệ nêu trên

Hệ số rỗng e là tỷ số giữa thể tích lỗ rỗng và thể tích hạt rắn của đất trong một

khối đất đã cho hay

Độ rỗng, n, là tỷ số giữa thể tích lỗ rỗng với thể tích mẫu đất, hay

(1.5)

trong đó: V - tổng thể tích của đất

Hơn nữa (1.6)

Độ bão hoà, S, là tỷ số giữa thể tích nước trong lỗ rỗng với thể tích lỗ rỗng,

thường biểu thị theo phần trăm, hay

(1.7)

Trong đó: Vw= thể tích nước

Chú ý rằng, đối với các đất bão hoà, độ bão hoà là 100%

Các quan hệ trọng lượng là độ ẩm, trọng lượng đơn vị ẩm, trọng lượng đơn vị khô,

và trọng lượng đơn vị bão hoà, thường được định nghĩa như sau:

Trong đó W = tổng trọng lượng của mẫu đất = Ws + Ww

Trọng lượng khí, Wa, trong khối đất giả định không đáng kể

Trọng lượng đơn vị thể tích khô (1.10) Khi mẫu đất hoàn toàn bão hoà (nghĩa là nước chiếm toàn bộ lỗ rỗng), trọng lượng

đơn vị (TLĐV) ẩm của đất [PT (1.9)] bằng TLĐV bão hoà (γsat) Vậy γ = γsat nếu Vv =

Vw

Bây giờ có thể lập các quan hệ tiện dụng hơn bằng cách coi một mẫu đất đại biểu trong đó phần hạt rắn lấy bằng đơn vị, như nêu trong Hình 1.3b Chú ý rằng nếu V = 1, thì, từ PT (1.4), Vv = e và trọng lượng hạt rắn là

Ww = Gs γw

Trong đó Gs= tỷ trọng hạt rắn của đất

γw= TLĐV của nước (9,81 kN/m3

, hay 62.4 lb/ft3) Cũng vậy, từ PT (1.8), trọng lượng của nước Ww = wWs Như vậy, đối với mẫu đất xét, Ww = wWs = wGsγw Bây giờ, đối với quan hệ tổng quát của TLĐV ẩm cho trong

PT (1.9),

(1.11) Tương tự, TLĐV khô [PT (1.10)] là : (1.12)

V

W

=γ

V

W s

d =γ

e

w G

V V

W W V

v s

w s

+

+

=+

+

=

=

11γγ

e

G V V

W V

v s

s s

d

+

=+

=

=

1

γγ

V

V

e e V

V V V V V V V

V V

V n

s v s s s v

v s

v v

+

= +

= +

=

=

1

Từ các PT (1.11) và (1.12), chú ý rằng (1.13)

Nếu mẫu đất hoàn toàn bão hoà, như nêu trên hình 1.3c thì Vv = e

Cũng vậy đối với trường hợp này,

Như vậy,

e = wGs (chỉ đối với đất bão hoà) (1.14)

và trọng lượng đơn vị bão hoà của đất là

(1.15)

Quan hệ tương tự như PT (1.11), (1.12), và (1.13) tính theo tính rỗng cũng có thể

nhận được xét theo mẫu đất biểu thị với thể tích đơn vị Các quan hệ đó như sau

đất (Gs) thấy trong tự nhiên thường nhỏ Bảng 1.3 cho một số giá trị tiêu biểu Trong thực

tế, có thể lấy một giá trị chấp nhận được thay cho việc phải tiến hành thí nghiệm

Bảng 1.4 giới thiệu một số giá trị tiêu biểu về hệ số rỗng, TLĐV khô và độ ẩm

(trong trạng thái bão hoà) của một số loại đất thường gặp ở tự nhiên Chú ý rằng trong hầu

hết đất rời, hệ số rỗng biến đổi từ khoảng 0,4 đến 0,8 TLĐV khô của loại đất này thường

s w

w s

e

e G V V

W

v s

w s

+

= +

+

=

1

γγγ

Bảng 1.4 Giá trị tiêu biểu của hệ số rỗng, độ ẩm, TLĐV khô của một số đất

Trong đất hạt rời, độ chặt hiện trường có thể được đo bằng độ chặt tường đối

( )% 100

min max

e e

D r (1.19)

Trong đó: emax - hệ số rỗng của đất ở trạng thái xốp nhất;

emin - hệ số rỗng của đất ở trạng thái chặt nhất;

e - hệ số rỗng hiện trường

Các giá trị emaxđược xác định trong phòng thí nghiệm theo lộ trình thí nghiệm nêu

trong Tiêu chuẩn ASTM (2000, D - 4254)

d d

d d r

D

γ

γγ

γ

γ

γ

(1.20)

Trong đó: γd - TLĐV khô hiện trường;

γd(max) - TLĐV khô ở trạng thái chặt nhất; đó là khi hệ số rỗng là emin

γd(min) - TLĐV khô ở trạng thái xốp nhất; đó là khi hệ số rỗng là emax

Mức chặt của đất hạt rời đôi khi có quan hệ với độ chặt tương đối Bảng 1.5 cho tương quan chung của mức độ chặt và Dr đối với cát tự nhiên, độ lớn của emax và emin[PT (1.19)] có thể biến đổi rộng Lý do chủ yếu của sự biến đổi rộng đó là ở hệ số đồng đều Cu và trạng thái tròn nhẵn hay sắc cạnh của các hạt

Ví dụ 1.1

Một mẫu đất có tính đại diện lấy từ hiện trường có trọng lượng 1,8kN và thể tích

là 0,1m3 Độ ẩm xác định trong phòng là 12,6% Cho Gs =2,71, hãy xác định các chỉ tiêu sau: a) TLĐV ẩm; b) TLĐV khô; c) Hệ số rỗng; d) Độ rỗng; e) Độ bão hoà

Lời giải:

3 18 /1

,0

8,1

m kN m

kN V

W

=

=

=γ

/99,15100

6,121

= γγ

γγ

hay: ( )( )

66,0199,15

81,971,2

G e

γγ

d) Độ rỗng Từ PT (1.6) 0,398

66,01

66,0

+

=+

=

e

e n

e) Độ bão hoà Từ PT (1.3b) và theo hình 1.3b, ta có:

( )( )

%7,5110066

,0

71,2126,

V

v w

Ví dụ 1.2

Thí nghiệm một loại đất rời (cát) trong phòng thí nghiệm, tìm được hệ số rỗng lớn nhất và nhỏ nhất theo thứ tự là 0.84 và 0.38 Giá trị Gs xác định được là 2.65 Một trầm tích đất tự nhiên cùng loại cát đó có độ ẩm 9% vàTLĐV ẩm là 18,64kN/m3

Xác định độ chặt tương đối của đất tại hiện trường

Lời giải:

/1,17100

9

!

64,18

+

=+

= γγ

Hay ( )( )

52,011

,17

81,965,2

G e

γγ

38,084,0

52,084,0

min max

e e

D r

1.6 Các giới hạn Atterberg

Khi đất sét được trộn với lượng nước qúa mức, nó có thể chảy như một bán dịch

thể Nếu đất đó được làm khô dần, nó sẽ giống như một vật liệu đàn hồi, nửa cứng hoặc rắn cứng tuỳ thuộc hàm lượng nước chứa trong đó Độ ẩm, tính theo phần trăm, tại đó đất

biến đổi từ trạng thái chảy sang dẻo được định nghĩa là giới hạn chảy (LL) Tương tự, độ

ẩm, tính theo phần trăm, tại đó đất biến đổi từ trạng thái dẻo sang nửa cứng và từ nửa

cứng sang cứng rắn được định nghĩa theo thứ tự là giới hạn dẻo (PL) và giới hạn co (SL) Những giới hạn này được xem là các giới hạn Atterberg (hình 1.4):

• Giới hạn chảy của đất được xác định bằng dụng cụ Casagrande, (ASTM D

- 4318), là độ ẩm tại đó độ khép của rãnh khía là 12.7 mm (1/2 in.) xảy ra sau 25 lần đập

3,18mm (1/8 in) (ASTM D - 4318), bị nứt rạn

khi mất nước (ASTM D - 427)

§é Èm

Hình 1.4: Định nghĩa các giới hạn Atterberg

Hiệu giữa hạn chảy và hạn dẻo được quy định gọi là chỉ số dẻo (PI), hay

PI - LL - PL (1.21)

Trạng thái cứng Trạng thái nửa cứng Trạng thái dẻo

Trạng thái

nửa dịch thể

w

V

Bảng 1.6 cho một số giá trị tiêu biểu của hạn chảy và hạn dẻo một số khoáng vật và đất Tuy nhiên các giới hạn Atterberg của các đất khác nhau biến đổi rất lớn, tuỳ thuộc nguồn gốc của đất và lượng khoáng sét có trong đó

B ảng 1.6 Giới hạn chảy và dẻo của một số khoáng sét và đất

Các hệ phân loại chia đất thành các nhóm và phụ nhóm dựa trên các tính chất

công trình chung như phân bố cỡ hạt, hạn chảy, và hạn dẻo Hai hệ phân loại chủ yếu

hiện dùng là (1) Hệ của Cơ quan Đường bộ và Giao thông Quốc gia Hoa kỳ (AASHTO)

và (2) Hệ phân loại đất thống nhất (USC) Hệ AASHTO chủ yếu dùng để phân loại nền đường bộ Nó không dùng trong xây dựng móng

Hệ phân loại đất theo AASHTO

Hệ phân loại đất AASHTO nguyên là do đề nghị của Uỷ ban Nghiên cứu Đường

bộ về Phân loại Vật liệu cho Nền đường và các Đường loại hạt [Granular Type Roads] (1945) Theo hệ thống này, đất có thể được xếp thành tám nhóm chủ yếu, A-1 đến A-8, dựa trên phân bố cỡ hạt, hạn chảy và chỉ số dẻo của chúng Đất xếp trong các nhóm A-1, A-2 và A-3 là vật liệu hạt thô, và trong các nhóm A-4, A-5, A-6 và A-7 là vật liệu hạt mịn Bùn, than bùn, và các đất chứa hữu cơ cao được xếp vào A-8 Chúng được nhận biết bằng mắt thường

Hệ phân loại AASHTO (cho các đất từ A-1 đến A-7), được trình bày trong bảng 1.7 Chú ý rằng nhóm A-7 gồm hai loại đất Đối với loại A-7-5, chỉ số dẻo của đất nhỏ hơn hay bằng hạn chảy trừ 30 Đất loại A-7-6, chỉ số dẻo lớn hơn hạn chảy trừ 30

Để đánh giá chất lượng về tính thích ứng của một vật liệu nền đường, một thông

số gọi là chỉ số nhóm cũng đã được lập Đối với một loại đất đã cho, giá trị này càng cao

đất dùng làm nền đường càng kém Chỉ số nhóm bằng 20 hoặc lớn hơn biểu thị vật liệu dùng làm nền đường càng xấu Công thức cho chỉ số nhóm như sau :

GI = (F200 - 35)[0,2 + 0,005 (LL - 40)] + 0,01 (F200 - 15) (PI - 10) (1.22)

Khi tính chỉ số nhóm cho đất thuộc nhóm A-2-6 hay A-2-7, chỉ dùng một phần phương trình chỉ số nhóm theo chỉ số dẻo:

Hệ phân loại thống nhất (USCS)

Hệ UCSS đầu tiên do Casagrande đề nghị năm 1942 và sau này được soát xét lại

và chấp nhận bởi Cục Cải tạo đất Hoa Kỳ và Quân đoàn kỹ sư Hoa Kỳ Hệ thống này hiện nay được dùng trong thực tế trong các công tác địa kỹ thuật

Bảng 1.7 Hệ phân loại đất theo AASHTO

Phân loại tổng quát (35% tổng khối lượng mẫu đất hoặc ít hơn qua rây số 200) Vật liệu hạt

Rây số No 40 30 max 50

Rây số No 200 15 max 25

max 10 max 35 max

35 max 35 max 35 max

Không dẻo Cát nhỏ

Phân loại tổng quát (Trên 35% tổng khối lượng mẫu đất qua rây số No 200) Vật liệu sét - bụi

Chỉ số dẻo (PI) 10 max 10 max 11 min 11 min Loại vật liệu thường dùng Thường là đất bụi Thường là đất sét

Chỉ số xếp loại nền

aNÕu PI ≤ LL -30, ph©n lo¹i lµ A-7-5

b NÕu PI > LL -30, ph©n lo¹i lµ A-7-6

Bùn và đất hữu

cơ cao

Tính dẻo cao

Tính dẻo thấp

Cấp phối tốt

Cấp phối xấu

Đồ thị dẻo (hình 1.5) và Bảng 1.8 cho biết lộ trình xác định ký hiệu nhóm cho các loại đất khác nhau Khi phân loại đất cần tìm tên nhóm thường để mô tả đất kèm theo ký hiệu nhóm Các hình 1.6, 1.7 và 1.8 cho các biểu đồ phát triển tìm tên nhóm theo thứ tự cho đất hạt thô, đất hạt mịn không hữu cơ, và đất hạt mịn hữu cơ

Bảng 1.8 Biểu đồ Phân loại đất theo hệ USCS (ASTM - 2001, D.2847 )

Tiêu chuẩn ký hiệu và định tên nhóm đất dùng kết quả thí nghiệm trong phòng a

Phân loại đất

Ký hiệu nhóm

Trên 12%

hạt mịn

Hạt mịn phân là ML hoặc MH GM Sỏi lẫn bụif,g,h

Hạt mịn phân là CL hoặc CH GC Sỏi lẫn sét f,g,h

Cát

Nhóm hạt nhỏ hơn 4,75 mm (N0 4) chiếm bằng hoặc trên

Không có

hữu cơ

PI > 7, nằm trên hoặc ở phía

trên đường "A" CL Sét gầy k,l,m

PI < 4 nằm dưới đường "A" ML Bụi k,l,m

Có hữu cơ Hạn chảy sấy khô

Hạn chảy không sấy khô OL

Sét hữu cơ k,l,m,n Bụi hữu cơ k,l,m,o

Đất bụi và sét

Giới hạn chảy bằng hoặc lớn hơn 50

Không có hữu cơ

PI nằm trên hoặc ở phía trên

đường "A" CH Sét béo

k,l,m

PI nằm dưới đường "A" MH Bụi đàn hồi k,l,m

Có hữu cơ Hạn chảy sấy khô Hạn chảy không sấy khô OH Sét hữu cơ k,l,m,p

Bụi hữu cơ k,l,m,p

Đất chứa nhiều hữu cơ Chủ yếu là vật hữu cơ, màu sẫm và có mùi hữu cơ Pt Bùn

Chú thích cho hình 1.5 và bảng 1.8

a Dùng các hạt đất sàng qua rây số 3-in (75mm);

b Nếu trong mẫu lấy ở hiện trường có chứa đá tảng, cuội hay cả hai, thêm vào tên nhóm đất "lẫn đá tảng", "lẫn cuội" hoặc "lẫn đá tảng và cuội";

c Nếu trong cuội có từ 5 đến 12% hạt mịn, cần dùng ký hiệu kép:

GW- GM: Cuội cấp phối tốt lẫn bụi hoặc GW – GC: Cuội cấp phối tốt lẫn sét;

GP – GM: Cuội cấp phối xấu lẫn bụi hoặc GP – GC: Cuội cấp phối xấu lẫn sét;

d Nếu trong cát có từ 5 đến 12% hạt mịn, cần dùng ký hiệu kép:

SW- SM: Cát cấp phối tốt lẫn bụi hoặc SW – SC: Cát cấp phối tốt lẫn sét;

SP – SM: Cát cấp phối xấu lẫn bụi hoặc SP – SC: Cátcấp phối xấu lẫn sét;

< 0,75

< 0,75

e Xem bảng 2.10 hay: Cu = d60/d10 và

60 10

f Nếu trong cuội sỏi chứa ≥15% cát, thêm vào tên nhóm đất "lẫn cát";

g Nếu hạt mịn được xếp là CL – ML, dùng ký hiệu kép: GC – GM hay SC – SM;

h Nếu hạt mịn là hữu cơ, thêm vào tên nhóm đất "lẫn hạt mịn hữu cơ";

i Nếu trong đất chứa ≥15% cuội, thêm vào tên nhóm đất "lẫn cuội";

k Nếu trong đất chứa từ 15% đến 29% các hạt lớn hơn 75mm, thêm vào tên nhóm

"lẫn cát " hoặc "lẫn sỏi" theo loại nào nhiều hơn;

l Nếu trong đất chứa ≥ 30% các hạt lớn hơn 75mm phần lớn là cát, thêm vào tên nhóm "lẫn cát ";

m Nếu trong đất chứa ≥ 30% các hạt lớn hơn 75mm phần lớn là sỏi, thêm vào tên nhóm "lẫn sỏi ";

n Ip ≥ 4 và đặt nằm trên hoặc phía trên đường "A";

o Ip < 4 hay đặt dưới đường "A";

p Ip đặt nằm trên hoặc phía trên đường "A";

q Ip đặt dưới đường "A"

Ví dụ 1.3

Phân loại đất sau đây theo hệ AASHTO:

Phần trăm qua rây N0 4 = 82

Phần trăm qua rây N0 10 = 71

Phần trăm qua rây N0 40 = 64

Phần trăm qua rây N0 200 = 41

Giới hạn dẻo = 31

Chỉ số dẻo =12

Lời giải

Theo Bảng 1.7, thấy rằng trên 35% hạt đất lọt qua rây N0 200, nên đó là vật liệu

sét bụi Nó có thể là A-4, A-5, A-6, or A-7 Đối với đất này, LL = 31 (nghĩa là LL < 40)

và PI = 12 (nghĩa là PI lớn hơn 11), nên đất rơi vào nhóm A-6 Từ PT (1.22):

GI = (F200 - 35)[0.2 + 0.005(LL - 40)] + 0.01(F200 - 15) (PI - 10) nên GI = (41 - 35)[0.2 + 0.005(31 - 40)] + 0.01(41 - 15) (12 - 10) = 1.45

Do vậy, đất này thuộc nhóm A - 6(l)

Hình 1.6 Lưu đồ phân loại đất hạt thô (Trên 50% giữ lại trên Rây 200) (Theo ASTM, 2000)

Hình 1.8 Lưu đồ phân loại đất hạt mịn chứa hữu cơ (50% hay hơn qua Rây N0 200) (Theo ASTM, 2000

Ví dụ 1.4

Phân loại đất nêu trong Ví dụ 1.3 theo hệ phân loại đất USCS

Lời giải

Ta đã biết F200 = 41, LL = 31, và PI = 12 Vì 59% khối lượng mẫu nằm trên rây

N0 200 đất này là vật liệu hạt thô Phần trăm qua rây N0 4 là 82%, nên 18% được giữ lại trên rây N0 4 (sỏi sạn) Thành phần hạt thô qua rây N0 4 (hạt cát) là 59 - 18 = 41% (chiếm trên 50% tổng lượng hạt thô) Vậy mẫu đất là cát Bây giờ dùng bảng 1.8 và Hình

1.5, ta xác định được ký hiệu nhóm đất là SC Mặt khác từ Hình 1.6, vì thành phần sỏi sạn lớn hơn15%, nên tên nhóm đất này là cát sét pha sỏi sạn

CHƯƠNG 2 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

2.1 Định luật thấm Darcy

Khụng gian rỗng, hay lỗ rỗng, giữa cỏc hạt đất cho nước chảy qua Trong cơ học đất và kỹ thuật nền múng, cần biết lượng nước chảy qua trong đơn vị thời gian Kiến thức này cần biết để thiết kế cỏc đập đất, xỏc định lượng thấm chảy qua nền cỏc cụng trỡnh thuỷ lợi, và rỳt nước hố múng trước và trong khi thi cụng Darcy (1856) đề nghị cụng thức sau (Hỡnh 2.1) để tớnh tốc độ dũng nước thấm qua đất:

v = ki (2.1) Trong phương trỡnh này, v = tốc độ thấm Darcy (đơn vị: cm/sec)

k = hệ số thấm của đất (đơn vị: cm/sec)

i = Gradien thuỷ lực

Hình 2.1 Định luật Darcy

Phương dòng thấm

Đất

Phương dòng thấm

Bảng2.1 Phạm vi hệ số thấm của một số loại đất

Loại đất Hệ số thấm, k (cm/sec) Sỏi (sạn) vừa đến thô Lớn hơn 10-1

Luật Darcy [PT (2.1)] đúng với phần lớn loại đất Tuy nhiên, đối với các loại vật

liệu như sỏi sạn sạch và nền đá nứt nẻ nhiều (open-graded rockfills), luật trên không còn

đúng nữa do dòng chảy rối phát sinh

Giá trị hệ số thấm của đất biến đổi trong phạm vi rộng Trong phòng thí nghiệm,

có thể xác định bằng các thí nghiệm thấm cột áp không đổi hoặc cột áp thay đổi Thí

nghiệm cột áp không đổi thích hợp cho đất hạt rời Bảng 2.1 cho phạm vi biến đổi giá trị

k của các loại đất khác nhau Trong đất hạt rời, giá trị hệ số thấm phụ thuộc chủ yếu vào

hệ số rỗng Trong thực tế, nhiều phương trình quan hệ giữa k với hệ số rỗng đã được đề

xuất cho đất hạt rời:

2

2

2 1 2







 +

= 2

2 2 1

2 1

2 1

1

1

e e e e k

2 1

3 1 2

1

1

1

e e e e k

k (2.5)

Theo quan sát thực nghiệm, Samarasinghe, Huang, và Drnevich (1982) đã đề xuất

là hệ số thấm của sét cố kết thông thường có thể cho bởi phương trình sau

e

e C k

Trong đó k = hệ số thấm ứng với hệ số rỗng e; k0 = hệ số thấm hiện trường ứng

với hệ số rỗng e0; Ck= chỉ số biến thiên hệ số thấm ≈ 0,5e0

Đối với đất sét, hệ số thấm của dòng chảy theo phương đứng và ngang có thể biến đổi đáng kể Hệ số thấm của dòng chảy theo phương đứng (kv) đối với đất hiện trường có

thể dự tính như hình 2.2 Đối với các trầm tích sét biển hoặc sét khối khác:

Trong đó kh= hệ số thấm đối với dòng chảy theo phương ngang

Đối với sét dải trầm tích hồ, tỷ số kh/kv có thể vượt quá 10

Hình 2.2 Biến thiên k hiện trường của đất sét (Tavenas và nnk,1983)

Mực nước ốngđo áp

Mực nước

Đường dòng

Đường thế

Lờp đất thoát nước

Đá

2.2 Thấm ổn định

Phần lớn cỏc trường hợp thấm dưới cỏc cụng trỡnh thuỷ lợi, đường thấm thay đổi

hướng và khụng đồng đều trong toàn vựng thấm Trong trường hợp này, một trong những

cỏch xỏc định tốc độ thấm là dựng đồ thị lưới thấm, một khỏi niệm dựa trờn lý thuyết liờn

tục Laplace Theo lý thuyết này, trong điều kiện thấm ổn định, dũng thấm tại điểm A bất

kỳ cú thể biểu thị bởi phương trỡnh

0

2 2 2 2 2

2

=

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

z

h k y

h k x

h

k x y z (2.9)

Trong đú kx , k y , k z = hệ số thấm lần lượt theo cỏc phương x, y, z; h = cột nước tại

điểm A (nghĩa là cột nước trong ống đo ỏp đặt tại A lấy cao trỡnh mực nước hạ lưu làm

chuẩn, như nờu trong Hỡnh 1.11)

Hỡnh 2.3 Thấm ổn định qua nền đập dõng nước

Đối với điều kiện thấm hai hướng như nờu trờn Hỡnh 2.2:

Nờn PT (2.9) cú dạng sau:

2 0

2 2

2

=

∂

∂+

∂

∂

z

h k x h

k x z (2.10)

Tầng đất thấm nước Mực nước Mực nước

Đá

Phương trỡnh (2.11), suy từ phương trỡnh Laplace và đỳng cho dũng thấm cú ỏp,

biểu thị hai nhúm đường cong vuụng gúc nhau gọi là đường dũng và đường thế Lưới

thấm là một tổ hợp của nhiều đường dũng và đường thế Đường dũng là lộ trỡnh của một

hạt nước đi từ phớa thượng lưu đến hạ lưu Đường thế là một đường dọc theo đú cột ỏp

dõng cựng một độ cao (Hỡnh 2.3)

Để vẽ lưới thấm, cần lập cỏc điều kiện biờn Vớ dụ, trong hỡnh 2.3, mặt đất phớa

thượng lưu (OO’) và hạ lưu (DD’) là cỏc đường thế Đỏy đập phớa dưới mặt đất O’BCD

là một đường dũng Đỉnh của mặt đỏ, EF, cũng là một đường dũng Khi cỏc điều kiện

biờn được xỏc lập, một số cỏc đường dũng và đường thế được vẽ bằng cỏch thử đỳng dần

tới khi mọi phần tử thấm trong lưới cú cựng tỷ số dài/rộng (L/B) Trong phần lớn cỏc

trường hợp, L/B lấy bằng đơn vị, nghĩa là cỏc phần tử thấm là cỏc hỡnh vuụng cong

Phương phỏp này được minh hoạ bởi lưới thấm nờu trong Hỡnh 2.4 Chỳ ý rằng mọi

đường dũng phải cắt cỏc đường thế theo gúc vuụng

Hỡnh 2.4 Lưới thấm Khi lưới thấm được vẽ, lưu lượng thấm, tớnh trong đơn vị thời gian trờn đơn vị dài

cụng trỡnh, cú thể được tớnh theo

n

N

N kh q

n = tỷ số rộng/dài của cỏc phần tử dũng thấm trong lưới thấm (B/L)

hmax= hiệu cao trỡnh mặt nước giữa thượng và hạ lưu

Khụng gian giữa hai đường dũng kề nhau được gọi là ống dũng (flow channel), và

khụng gian giữa hai đường thế kề nhau được gọi là độ rơi (drop) Trong Hỡnh 2.4, Nf = 2,

Nd = 7, và n =1 Khi cỏc phần tử vuụng cong được vẽ ra trong lưới thấm, thỡ

q= max (2.13)

2.3 Ứng suất hiệu quả

Xột ứng suất thẳng đứng tại một điểm A tại độ sõu h1 + h 2 dưới mặt đất, như nờu

trờn Hỡnh 2.5a Tổng ứng suất thẳng đứng tại A là:

σ = h1γ + h2 γsat (2.14)

Trong đú γ và γsattheo thứ tự là TLĐV của đất ở trờn và dưới mặt nước ngầm

Ứng suất tổng một phần do nước lỗ rỗng chịu và một phần do hạt rắn chịu qua

cỏc điểm tiếp xỳc Vớ dụ xột một mặt gợn súng AB vẽ qua điểm A (Hỡnh 2.5a) đi qua

điểm tiếp xỳc của cỏc hạt đất Mặt phẳng của mặt cắt đú nờu trờn Hỡnh 2.5b Những chấm

nhỏ trong hỡnh biểu thị cỏc diện tiếp xỳc hạt đất - hạt đất Nếu tổng cỏc diện tớch đú là A’,

diện tớch nước lấp đầy cũn lại bằng (XY - A’) Lực đặt lờn nước lỗ rỗng trờn mặt cắt đú

sẽ là

(a) (b) (c)

Hỡnh 2.5 Tớnh toỏn ứng suất hiệu quả

F w = (XY - A')u (2.15)

Trong đú u = ỏp suất nước lỗ rỗng = γw h 2 (2.16)

Bõy giờ đặt F1, F2, là cỏc lực tại cỏc điểm tiếp xỳc hạt - hạt, như nờu trờn

Hỡnh 2.5a Tổng cỏc thành phần thẳng đứng của cỏc lực đú trờn diện tớch ngang XY là

Mực nước ngầm

TKĐV bão hoà = γsat

Dòng nước thấm

Hay (σ)XY = (XY - A’)u + Fs

Nên σ = (1 - a) u + σ’ (2.18)

Trong đó a = A'/XY = phần diện tích mặt cắt ngang đơn vị do các tiếp xúc hạt - hạt

σ’ = Fs (XY) = phần lực đứng tại các tiếp xúc hạt - hạt trên mặt cắt ngang

đơn vị

Số hạng σ’ trong PT (2.18) thường xem như ứng suất hiệu quả thẳng đứng Chú ý

rằng đại lượng a rất nhỏ, nên

σ = u + σ’ (2.19)

Nhận xét rằng ứng suất hiệu quả là một đại lượng suy diễn Cũng vậy, vì ứng suất

hiệu quả σ’ có liên quan với tiếp xúc giữa các hạt đất, nên những thay đổi về ứng suất

hiệu quả sẽ làm thay đổi thể tích Ứng suất hiệu quả là nguyên nhân gây ra sức chống ma

sát trong đất đá Đối với đất khô, u = 0; do vậy σ = σ’

Đối với bài toán đang xét trong Hình 2.5a, u = h2γw (γw = TLĐV của nước) Như

vậy, ứng suất hiệu quả tại điểm A là

γγ

γ

e

G e

e

w w w s w sat

+

−

=

−+

Đối với bài toán trong Hình 2.5a, 2.5b, không có dòng thấm nước trong đất Hình

2.5c cho thấy trường hợp đơn giản của dòng thấm đi lên trong mặt cắt đất Đối với trường

hợp này, tại điểm A,

w

h h h

h

h h h h

h u

γ γ γ

γ γ

γ γ

γ σ

−+

2 1 2

Hình 2.6 Biến thiên ứng suất

hiệu quả trong mặt cắt đát

ứng suất hiệu quả σ’ (kN/m2 )

Cát khô

Mực nước ngầm

Đá

Độ sâu, z

Chỳ ý rằng trong PT (2.22) h/h2 là gradien thuỷ lực i Nếu gradien thuỷ lực rất

cao, thỡ γ’ - iγw = 0, ứng suất hiệu quả sẽ bằng khụng Núi cỏch khỏc, khụng cú ứng suất

tiếp xỳc giữa cỏc hạt đất, và đất sẽ bị tan ró Trường hợp này được gọi là điều kiện chảy

(cỏt chảy) hay phỏ hoại do đẩy nổi Vậy khi bị đẩy nổi

e

G i

γ

γ

(2.23) Trong đú icr= građien tới hạn

Đối với phần lớn đất, icr vào khoảng từ 0,9 đến 1,1, trung bỡnh vào khoảng đơn vị

Vớ dụ 2.1

Hỡnh 2.6 cho một mặt cắt nền đất với cỏc thụng số như trong hỡnh vẽ Hóy xỏc

định ứng suất tổng, ỏp suất lỗ rỗng và ứng suất đứng hiệu quả tại cỏc điểm A, B, C Vẽ

biểu đồ biến thiờn ứng suất lỗ rỗng theo chiều sõu

Lời giải:

Xỏc định TLĐV của đất

/25,166

,01

81,965,2

s set

sat

wG

wG G

+

+

= 1

γ γ

γ

Chỳ ý: Đối với đất bóo hoà, e = w Gs;

Vậy đối với trường hợp này, e = (0,3)(2,7) = 0,81

Do đú,

02,1981

,01

81,981,081,97,2

=+

Cát

Cát

Sét

Mặt nước ngầm

Ngay sau khi gia tải, t = 0

Tính ứng suất hiệu quả:

để tiêu tán áp suất nước lỗ rỗng dư và tăng ứng suất truyền lên cốt đất Theo Hình 2.7, nếu

∆σ là tải trọng đặt thêm trên một diện rộng mặt đất, lượng tăng ứng suất tổng tại độ sâu bất

kỳ trong tầng sét sẽ bằng ∆σ

Tuy nhiên, tại thời điểm t = 0 (nghĩa là ngay sau khi chất tải), áp suất lỗ rỗng dư tại

độ sâu bất kỳ ∆u sẽ bằng ∆σ, hay ∆u = ∆h i γ w = ∆σ (tại t = 0)

Do vậy, lượng tăng ứng suất hiệu quả tại thời điểm t = 0 sẽ là ∆σ’ = ∆σ - ∆u = 0 Theo lý thuyết , tại t = ∞, khi toàn bộ áp suất nước lỗ rỗng dư trong tầng sét tiêu tán hết do nước thoát vào các tầng cát

∆u = 0 (tại t = ∞)

Hình 2.7 Nguyên lý cố kết

Khi đó lượng tăng ứng suất hiệu quả trong tầng sét là :

∆σ’ = ∆σ - ∆u = ∆σ - 0 = ∆σ

Sự tăng dần ứng suất hiệu quả trong tầng sét sẽ gây ra độ lún trong một khoảng

thời gian gọi là sự cố kết

Có thể tiến hành thí nghiệm trong phòng trên các mẫu sét nguyên dạng bão hoà nước (ASTM, D - 2435) để xác định độ lún cố kết gây ra bởi các lượng gia tải khác nhau Mẫu đất thường có đường kính 63.5 mm (2.5 in) và cao 25.4 mm (1 in) Các mẫu đặt trong một vòng kim loại, nằm giữa hai viên đá thấm đặt tại hai mặt trên và dưới mẫu (Hình 2.8a) Rồi đặt tải trọng trên mẫu sao cho ứng suất tổng thẳng đứng bằng σ Đọc số

đo lún của mẫu theo chu kỳ 24 giờ Sau đó, tăng tải gấp đôi trên mẫu và có được số đo lún lớn hơn Trong suốt thời gian thí nghiệm, giữ mẫu ngập trong nước Quy trình thí nghiệm được tiếp tục cho tới khi đạt giới hạn dự định của ứng suất trên mẫu sét

Dựa trên thí nghiệm trong phòng có thể lập đồ thị quan hệ biến thiên hệ số rỗng e

số học, và σ’ theo thang log) Quan hệ biến đổi của e theo logσ’của mẫu sét được nêu

trên Hình 2.8b Sau khi đạt áp suất cố kết dự định, rỡ tải dần trên mẫu đất, kết quả sẽ cho

lộ trình nở của mẫu đất Hình vẽ cũng chỉ ra biến thiên hệ số rỗng trong chu kỳ rỡ tải Từ đường cong e ∼ logσ’ nêu trên Hình 2.8b, có thể xác định ba thông số cần cho tính lún hiện trường:

1 Áp suất tiền cố kết, σc’, là áp suất tầng phủ hiệu quả cực đại mẫu đã chịu trước

đây Có thể xác định theo đồ giải do Casagrande đề nghị (1963) Lộ trình gồm năm bước (Hình 2.8b):

a Xác định điểm O trên đường cong e ∼ logσ’ tại điểm có bán kính cong nhỏ nhất,

b Kẻ đường nằm ngang OE,

c Kẻ đường OB tiếp tuyến với đường cong e ∼ logσ’tại O,

d Kẻ đường phân giác OC của góc AOB,

e Kẻ ngược một đoạn thẳng tiếp xúc với đường cong e ∼ logσ’để cắt đường OC tại điểm D Áp suất tương ứng với điểm D là ứng suất tiền cố kết σc’

Trầm tích đất tự nhiên có thể là cố kết thông thường hay quá cố kết (tiền cố kết)

Nếu áp suất hiệu quả tầng phủ hiện tại σ’ = σ0’ bằng áp suất tiền cố kết σc’, đất đó là cố kết thông thường Còn nếu σ0’< σc’, đất là quá cố kết

Có nhiều nhà nghiên cứu đã lập các quan hệ áp suất tiền cố kết σc’ với các thông

số biểu thị Bộ Hải quân Hoa kỳ (1982) đã cho một quan hệ tổng quát giữa σc’, LI và độ nhạy của đất sét St Hình 2.9 cho quan hệ giữa σc’ và LI Chú ý rằng LI là chỉ số chảy [độ sệt] xác định như sau

PL LL

PL w LI

' 2

2 1 ' 1 '

2

2 1

log log

log

σ σ σ

σ

e e e

e

C c (2.25)

Trong đó e1 và e2 theo thứ tự là các hệ số rỗng tại lúc kết thúc cố kết dưới các ứng suất hiệu quả σ1’và σ2’

Chỉ số nén, được xác định từ đường cong e ∼ logσ’ lập trong phòng thí nghiêm,

hơi khác chỉ số nén gặp ở hiện trường Lý do chủ yếu là bản thân đất bị xáo động ở mức

độ nào đấy trong khi khảo sát Tính biến đổi của đường cong e ∼ logσ’ hiện trường đối với sét cố kết thông thường

Như nêu trong Hình 2.10 Đường cong, thường xem như đường cong nén nguyên

Peck, 1967) Chú ý rằng e0 là hệ số rỗng của sét ở hiện trường Biết giá trị của e0 và σc’ ,

có thể dễ dàng lập được đường cong nguyên sơ và tính chỉ số nén của nó bằng PT (2.25)

Hình 2.10 Lập đường cong nguyên sơ Hình 2.11 Lập đường cong nguyên sơ

cho sét cố kết thông thường cho sét quá cố kết

Giá trị Cc biến thiên lớn tuỳ thuộc loại đất Skempton (1944) đã cho một quan hệ

kinh nghiệm về chỉ số nén như sau

Cc = 0,009 (LL – 10 ) (2.26)

trong đó LL = hạn chảy

Ngoài Skempton, nhiều nhà nghiên cứu khác cũng đề nghị các quan hệ cho chỉ số

nén

3 Chỉ số nở Cs là độ dốc của đoạn rỡ tải của đường cong e ∼ logσ’ Theo Hình

2.11, Cs được xác định như sau

4 3

σσ

e e

C s (2.27)

Trong phần lớn trường hợp, giá trị chỉ số nở bằng 1/4 đến 1/5 chỉ số nén Sau đây là một

số giá trị tiêu biểu của Cs/Cc:

Độ dốc Cc

Đường nén nguyên sơ

Độ dốc Cc

Đường cố kết trong phòng

Mô tả đất Cs/Cc

Sét xanh Boston [Boston Blue clay] 0.24-0.33

Sét New Orleans [New Orleans clay] 0.15-0.28

Sét St Lawrence [St Lawrence clay] 0.05-0.1

Chỉ số nở cũng quy gọi là chỉ số nén lại (recompression index)

Việc xác định chỉ số nở quan trọng khi dự tính độ lún cố kết của sét quá nén Tại hiện trường, tuỳ thuộc lượng tăng áp suất, đường cong e ∼ logσ’của sét quá cố kết sẽ theo

lộ trình abc như nêu trong Hình 2.11 Chú ý rằng điểm a, với toạ độ σ0’và e0, tương ứng với điều kiện hiện trường trước khi tăng áp suất Điểm b tương ứng với áp suất quá nén (σc’) của sét Đường ab gần như song song với đường cong rỡ tải cd (Schmertmann,1953) Do vậy, nếu biết e0, σ0’, σc’, Cc và Cs có thể dễ dàng lập đường cong cố kết hiện trường

C HƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN

3.1 Tớnh toỏn độ lỳn cố kết ban đầu

Độ lỳn cố kết ban đầu một hướng (do tải trọng tăng thờm gõy ra) của một tầng sột

bề dày Hc (Hỡnh 3.1a),cú thể được tớnh như sau

c H c

e

e S

0

1+

∆

= (3.1) Trong đú Sc = độ lỳn cố kết ban đầu

∆e = tổng biến thiờn hệ số rỗng do tải trọng tăng thờm gõy ra

e 0 = hệ số rỗng của sột trước khi đặt tải

Hình 3.1 Tính toán độ lún một hướng

(b) PT (1.53); (c) PT (1.55) và (1.57)

Chỳ ý rằng :

Đối với sột cố kết thụng thường , đường cong e ∼ logσ’sẽ giống như đường cong

nờu trong Hỡnh 3.1b Nếu σ’= ỏp suất tầng phủ hiệu quả nguyờn sơ trung bỡnh trờn tầng

sột và ∆σ’= lượng tăng ỏp suất hiệu quả trung bỡnh trờn tầng sột gõy ra bởi tải trọng gia

tăng, biến thiờn hệ số rỗng gõy ra bởi lượng tăng tải trọng là :

'

0

'

0 'log

'

0

' 0 0

'log

σ

σ +∆+

=

e

H C

c (3.3) Đối với sột quỏ cố kết, đường cong hiện trường e ∼ logσ’sẽ như đường nờu trong

Hỡnh 3.1c Trong trường hợp này, tuỳ thuộc giỏ trị của ∆σ’, sẽ sinh ra

Thứ nhất, nếu σ’0 +∆σ’ < σ’c thỡ

' 0

'

0 'log

'

0

' 0 0

'log

σ

σ +∆+

=

e

C H

c (3.5) Thứ hai, nếu σ’0 < σ’c < σ’0 +∆σ’, thỡ

' 0 '

0

' 2

1

'log

log

c c

c

C e e e

σ

σ

σσ

=

∆+

' 0 ' 0

'log

1

log

c c c c s

e

H C e

H C S

σ

σ

σσ

+

++

= (3.7)

3.2 Tốc độ cố kết theo thời gian

Trong những mục trước đó chỉ ra rằng sự cố kết là do sự tiờu tỏn dần của ỏp suất

nước lỗ rỗng dư trong tầng sột Sự tiờu tỏn ỏp suất nước lỗ rỗng lại làm tăng ứng suất hiệu

quả gõy ra độ lỳn Do vậy, để dự tớnh độ cố kết của tầng sột tại thời điểm t nào đú sau khi

đặt tải, cần biết tốc độ tiờu tỏn ỏp suất nước lỗ rỗng dư

Hỡnh 3.2 cho thấy một tầng sột dày Hc xen kẹp giữa hai tầng cỏt cú tớnh thấm lớn

Ở đõy ỏp suất nước lỗ rỗng dư tại điểm A và ở thời điểm bất kỳ t là ∆u = (∆h)γw Do điều

biến dạng đứng

=

=+

kiện thoát nước (chỉ theo phương z) ở tầng sét, Terzaghi đã suy ra phương trình vi phân

sau

( ) ( )

2 2

z

u C

e e

k m

k C

γσ

(3.9)

Trong đó k = hệ số thấm của sét; ∆e = tổng biến thiên của hệ số rỗng do lượng

tăng ứng suất hiệu quả ∆σ’gây ra; eav = hệ số rỗng trung bình trong quá trình cố kết ; mv

= hệ số nén thể tích = ∆e/[∆σ’(1+eav)] Có thể giải phương trình (3.8) để tìm ∆u là một

hàm của thời gian t với các điều kiện biên sau đây:

1 Vì các tầng cát có hệ số thấm cao tại z = 0 và z = Hc, nên áp suất nước lỗ rỗng

dư phát triển tại những điểm đó sẽ tiêu tán tức thời Do vậy,

Với các điều kện biên nêu trên, PT (3.8) cho

( ) M T v

m

m

e H

Mz M

Tv = hệ số thời gian không thứ nguyên = (Cvt)/H2 (3.11)

Giá trị ∆u ở các độ sâu khác nhau (z = 0 đến z = 2H) tại thời điểm bất kỳ đã cho t

(và do đó Tv) có thể được tính từ PT (3.10) Tính chất biến đổi này của ∆u được nêu

trong Hình 3.3a và b Hình 3.3c cho thấy biến thiên của ∆u/∆u0 với Tv và H/Hc suy từ

các PT (3.10) và (3.11)

Xác định giá trị hiện trường của Cv gặp nhiều khó khăn Hình 3.4 cho xác định sơ

bộ Cv theo hạn chảy ((Bộ Hải quân Hoa Kỳ, 1971)

Độ cố kết trung bình của tầng sét có thể xác định theo

( )

( max )

c

t c

S

S

U = (3.12)

trong đó Sc(t) = độ lún của tầng sét tại thời điểm t sau khi gia tải

Sc(max) = độ lún cố kết lớn nhất tầng sét sẽ chịu dưới tải trọng đã cho

Nếu phân bố áp suất nước lỗ rỗng ban đầu (∆u0) không đổi theo chiều sâu, như

nêu trên Hình 3.3a, độ cố kết bình quân cũng có thể biểu thị như sau

dz u

dz u dz

u S

S

0 0

2 0

2 0 0 max

2 0 0

2

12

2

u H

dz u H

u

dz u H

u U

H H

c

t

e M S

S U

0 2 max

22

1 (3.15)

Biến thiên của U theo Tv có thể được tính theo PT (3.15) và vẽ trong Hình 3.5

Chú ý rằng PT (3.15) và Hình 3.5 cũng có giá trị khi tầng không thấm ở đáy của tầng sét

(Hình 3.3) Trong trường hợp đó, sự tiêu tán áp suất nước lỗ rỗng dư có thể chỉ xảy ra

theo một hướng Do vậy chiều dài lộ trình thấm lớn nhất bằng H = Hc

Biến thiên của Tv theo U trong Hình 3.5 cũng có thể lấy gần đúng bằng

Tầng thấm nước cao (cát) ∆u tại t >0

∆u 0 = const theo chiều sâu

Tầng thấm nước cao (cát)

∆u 0 = const theo chiều sâu

0,375

2

6 , 5

100

%1

100

%4

cho cố kết: (a)

Thoát nước hai phía; (b) Thoát nước một phía;

Hỡnh 3.4 Phạm vị giỏ trị Cv (Bộ Hải quõn Hoa Kỳ, 1971)

Hỡnh 3.5 Đồ thị nhõn số thời gian với độ cố kết bỡnh quõn (∆u0 = constant)

Giới hạn chảy, LL

Mẫu đất xáo trộn:

C v trong phạm vi nén nguyên sơ

C v trong phạm vi nén lại nằm trên giới hạn dưới này

Mẫu đất hoàn toàn chế bị lại : C v nằm dưới giới hạn trên này

a Độ lún cố kết ban đầu lớn nhất hiện trường

b Thời gian cần để có tổng độ lún hiện trường đạt 40mm (giả thiết áp suất nước

lỗ rỗng dư ban đầu không đổi theo chiều sâu)

86 , 0 92 , 0 log '

1

' 2

e e

C c

Từ PT (3.3),

mm m

e

H C

140

212log92,01

8,2333,0'log

' 0 0

=

=+

=

∆++

=

σ

σσ

b Từ PT (3.12), độ cố kết bình quân là

( )

5,87

S

S U

Hệ số cố kết Cv có thể tính từ thí nghiệm trong phòng Từ PT (3.11)

2

H

t C

v =Tại 50% cố kết (Hình 3.5), T = 0,197, t = 4,5 phút và H = H /2 = 12,7 mm nên