Ứng dụng của Đạo hàm1.
Trang 1Ứng dụng của Đạo hàm
1 Tìm m để hàm số y =
1
x
nghịch biến trên khoảng (2; 5)
A m - 6 B m 6
C m 9 D - 6 m 9
2 Tìm m để hàm số y = x3 - (m + 3)x2 + (2m + 3)x - 3 nghịch
biến trên khoảng (2; 5)
A m 3 B m 9 C m 1 D m 6
3 Hàm số y =
2
x
đồng biến trên các khoảng.
A ( 2; + ) B (- ; 1) và (3; + )
C (1; 2) và (2; 3) D (- ; 2) và (2; + )
4 Tìm m để hàm số y = x3- 6x2 - mx + 2 đồng biến trên (3; 4)
A m < - 9 B m 0
C m - 9 D - 9 m 0
5 Tìm m để hàm số y = x3 - mx2 + (m + 6)x + 2 có cực đại ,
cực tiểu
A m < - 6 v m > 3 B - 3 < m < 6
C - 6 < m < 3 D m < - 3 v m > 6
6 Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 - mx + 3 nghịch biến trên
khoảng (- 1; 4)
A m 9 B m 24
C 0 m 9 D - 3 m 24
7 Tìm m để hàm số y = 2
1
mx x
nghịch biến trên các khoảng
(- ; 1) và (1; + )
A m > 2 B m 2 C m < - 2 D m > - 2
8 Tìm m để hàm số y = mx3 - 3x2 + 3mx - 4 đồng biến trên
khoảng (- ; + )
A - 1 m 1 B m 1
C m - 1 v m 1 D 0 < m 1
9 Tìm m để hàm số y = mx4 + (m - 2)x2 + 2m - 1 chỉ có cực
đại mà không có cực tiểu
A m > 2 B m 0
C m 0 v m > 2 D 0 m 2
10 Tìm m để hàm số y = x3 + mx2 + (m2 + m - 21)x + 3 đạt
cực tiểu tại x = 1
A m = - 6 B m = 9 v m = - 2
C m = 3 D m = 3 v m = - 6
11 Tìm m để hàm số y =
1
x
đồng biến trên các khoảng (- ; - 1) và (- 1; + )
A m > - 1 B m < 1 C m - 1 D m - 1
12 Tìm m để hàm số y =
1
x
nghịch biến trên các khoảng (- ; 1) và ( 1; + )
A m < - 3 B m - 3
C 0 < m < 3 D – 3 m 0
13 Đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có điểm cực tiểu là:
A (2; - 2) B (2; 4) C (0; 2) D (2; 2)
14 Điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + x - 3 là
A I(1; - 8) B I(2; 0) C I(1; - 7) D I(2; - 17)
15 Tìm m để hàm số y = 1
3x3 + mx2 - (3m - 4)x + 2 đồng biến trên khoảng (- ; +)
A - 4 m 1 B - 4 m - 1
C 1 m 4 D - 1 m 4
16 Đồ thị hàm số y = - 1
4x4 + 2x2 - 4 có điểm cực đại là :
A (0; - 4) B ( 2; 2) C ( 2; 0) D ( 2; - 2)
17 Tìm m để hàm số y = mx4 - 2(2m - 1)x2 + 3 + 2m đạt cực tiểu tại x = 1
A m = - 2 B m = - 1 C m = 2 D m = 1
18 Hàm số y = 2 3
2
x x
nghịch biến.
A Trên R
B Trên R \2
C Tại mọi x 2
D Trên các khoảng (- ; 2) và (2; +)
19 Tìm m để hàm số y = x3 + 2mx2 - (m + 12)x + 3 đồng biến trên khoảng (1; 3)
A m 6 B m 3
C - 15
11 m 3 D m - 15
11
20 Tìm m để hàm số y =
2
x
đạt cực tiểu tại x = 1.
A m = - 1 B m = - 2 C m = 1 D m = - 3
21 Đồ thị hàm số y = x4 - 6x2 + 3 có điểm uốn là :
A ( 1; - 2) B ( 3; - 6) C ( 1; 2) D ( 3;6)
22 Tìm m để hàm số y = 3
3
x m x
đồng biến trên các khoảng
(- ; - 3) và (- 3; +)
A m < 9 B m > 6 C m < - 9 D m > - 9
23 Hàm số y = 1
3x3 - x2 + 3x + 2 đồng biến trên
A Khoảng (-; +)
B Các khoảng (-; - 1) và (3; +)
C Các khoảng (-; 1) và (3; +)
D Khoảng (- 1; 3)
24 Hàm số y = 1
3x3 - 3x2 + 8x - 2 nghịch biến trên
A Khoảng (- 4; - 2)
B Khoảng (2; 4)
C Các khoảng (-; - 2) và (4;+)
D Các khoảng (-; 2) và (4;+)
25 Đồ thị hàm số y = x4 - 18x2 + 40 có điểm cực tiểu là
A ( 3; - 21) B ( 3; 41) C (0; 40) D ( 3; - 41)
26 Hàm số y =
1
x
nghịch biến trên các khoảng.
A (- ; 1) và ( 1; + ) B (- 1; 3)
Trang 2C (- 1; 1) và (1; 3) D (- ;- 1) và (3; + ).
27 Hàm số y = x3 - 3x + 2
A Đồng biến tại x (- ; - 1)(1; + )
B Đồng biến tại x (-;- 1) và (1; +)
C Đồng biến trên khoảng (- ; - 1)(1; + )
D Đồng biến trên các khoảng (-;- 1) và (1; +)
28 Hàm số y = - 1
3x3 + 2x2 - 3x + 1 đồng biến trên
A Khoảng (1; 3)
B Khoảng (- 1; 3)
C Các khoảng (-; - 3) và (1; +)
D Các khoảng (-;1) và (3;+)
29 Hàm số y =
3
x
đồng biến trên các khoảng.
A (1; 3) và (3; 5) B (1; 5)
C (- ; 1) (5;+ ) D (- ; 1) và (5; +)
30 Hàm số y = x3 - 3x + 4 đạt cực đại tại
A x = 1 B x = 3 C x = -1 D x = 0
31 Tìm m để hàm số y =
x m
đạt cực đại tại x = 1
A m = - 3 B m = 3
C m = - 3 v m = 1 D m = - 1 v m = 3
32 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + (m2 - 2m)x - m có
điểm uốn là I(1; - 2)
A m = -1 v m = 4 B m = 1 v m = 2
C m = 1 v m = 4 D m = 0 v m = 3
33 Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 4 có điểm uốn là
A ( 1; 3) B ( 1
3; 21
9 )
C ( 1
3 ; 31
9 ) D ( 1; 6)
34 Hàm số y = x3 - 6x2 + 5
A Nghịch biến trên khoảng (- 2; 2)
B Nghịch biến trên khoảng (0; 4)
C Đồng biến trên khoảng các khoảng (-; - 2) và (2; +)
D Đồng biến trên (-;0) (4; + )
35 Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx + 2 có cực đại, cực
tiểu
A m 3 B m 3 C m > 3 D m < 3
36 Tìm m để hàm số y =
x m
nghịch biến trên khoảng (1; 3)
A m 1
3 B m =1 v m 3
C 1
3 m 1 D m 1
37 Hàm số y =
2
x
nghịch biến trên các khoảng.
A (1; 2) và ( 2; 3) B (1; 2) và ( 3; + )
C (- ; 1) và (2; 3) D (- ; 1) và ( 3; + )
38 Tìm m để hàm số y =
1
x
đồng biến trên khoảng (2; 4)
A m 5 B m < 5 C m > 5 D m 5
39 Đồ thị hàm số y = - x3 + 12x2 + 5x - 3
A Lõm trên khoảng (- ; 4) B Lõm trên khoảng (4; + )
C Lồi trên khoảng (- ; 4) D Lồi trên khoảng (- 4; + )
40 Hàm số y = 1
2x4 - 4x2 + 2 đạt cực tiểu tại
A x = 2 B x = 4 C x = 4 D x = 2
41 Tìm m để ham số y =
2
x
không có cực trị.
A m > 9 B m -1 C m < 9 D m - 9
42 Hàm số y = x4 - 18x2 + 16 đạt cực đại tại
A x = 3 B x = - 3 C x = 0 D x = 3
43 Tìm m để hàm số y =
x m
có cực trị.
A m < - 4 v m > 1 B m < - 1 v m > 4
C m < 1 v m > 4 D 1 < m < 4
44 Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 - (5m + 7)x + 2 đạt cực đại tại x = - 1
A m = - 4 B m = 4 C m = - 2 D m = 2
45 Tìm m để hàm số y = (m - 2)x4 + 2(m - 4)x2 + m - 5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu
A m < 4 B m < 2 C m > 4 D 2 < m < 4
46 Hàm số y = - 1
3x3 + x2 - (m2 + 1)x - 3 nghịch biến trên khoảng
A (1; +) B (2; +) C (-; +) D (- ; 1)
47 Tìm m để hàm số y =
3
m
x3 - 2x2 + (m + 3)x - 3 nghịch biến trên khoảng (-;+)
A m 1 B m - 4
C m - 1 D - 4 m - 1
48 Hàm số y = x4 - 8x2 + 7 nghịch biến trên các khoảng
A (0; 4) B (0; 2)
C (- ; - 2) và (0; 2) D (- ; - 4) và (0 ; 4)
49 Hàm số y = - 1
3x3 + x2 - 6x + 2 nghịch biến
A Trên khoảng (2; +) B Trên khoảng (-; +)
C Trên khoảng (-6; +) D Tại mọi x 2
50 Tìm m để hàm số y = - 1
3x3 + mx2 + (m + 4)x - 2 nghịch biến trên khoảng (2; 4)
A 0 m 4
3 B m 4
3
C m 4
3 D m 0