Ứng dụng của Đạo hàm1.
Trang 1Ứng dụng của Đạo hàm
1 Tìm m để hàm số y =
1
x x m x
− nghịch biến trên khoảng (2; 5)
A m ≤ - 6 B m ≥ 6
C m ≥ 9 D - 6 ≤ m ≤ 9
2 Tìm m để hàm số y = x3 - (m + 3)x2 + (2m + 3)x - 3 nghịch
biến trên khoảng (2; 5)
A m ≥ 3 B m ≥ 9 C m ≥ 1 D m ≥ 6
3 Hàm số y =
2
x x x
− −
− đồng biến trên các khoảng.
A ( 2; + ∞) B (- ∞; 1) và (3; + ∞)
C (1; 2) và (2; 3) D (- ∞; 2) và (2; + ∞)
4 Tìm m để hàm số y = x3- 6x2 - mx + 2 đồng biến trên (3; 4)
A m < - 9 B m ≤ 0
C m ≤ - 9 D - 9 ≤ m ≤ 0
5 Tìm m để hàm số y = x3 - mx2 + (m + 6)x + 2 có cực đại ,
cực tiểu
A m < - 6 v m > 3 B - 3 < m < 6
C - 6 < m < 3 D m < - 3 v m > 6
6 Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 - mx + 3 nghịch biến trên
khoảng (- 1; 4)
A m ≥ 9 B m ≥ 24
C 0 ≤ m ≤ 9 D - 3 ≤ m ≤ 24
7 Tìm m để hàm số y = 2
1
mx x
+
− nghịch biến trên các khoảng (- ∞; 1) và (1; + ∞)
A m > 2 B m ≥ 2 C m < - 2 D m > - 2
8 Tìm m để hàm số y = mx3 - 3x2 + 3mx - 4 đồng biến trên
khoảng (- ∞; + ∞)
A - 1 ≤ m ≤ 1 B m ≥ 1
C m ≤ - 1 v m ≥ 1 D 0 < m ≤ 1
9 Tìm m để hàm số y = mx4 + (m - 2)x2 + 2m - 1 chỉ có cực
đại mà không có cực tiểu
A m > 2 B m ≤ 0
C m ≤ 0 v m > 2 D 0 ≤ m ≤ 2
10 Tìm m để hàm số y = x3 + mx2 + (m2 + m - 21)x + 3 đạt
cực tiểu tại x = 1
A m = - 6 B m = 9 v m = - 2
C m = 3 D m = 3 v m = - 6
11 Tìm m để hàm số y =
1
x mx x
+ đồng biến trên các khoảng (- ∞; - 1) và (- 1; + ∞)
A m > - 1 B m < 1 C m ≤ - 1 D m ≥ - 1
12 Tìm m để hàm số y =
1
mx x x
+ +
− nghịch biến trên các khoảng (- ∞; 1) và ( 1; + ∞)
A m < - 3 B m ≤ - 3
C 0 < m < 3 D – 3 ≤ m ≤ 0
13 Đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có điểm cực tiểu là:
A (2; - 2) B (2; 4) C (0; 2) D (2; 2)
14 Điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + x - 3 là
A I(1; - 8) B I(2; 0) C I(1; - 7) D I(2; - 17)
15 Tìm m để hàm số y = 1
3x3 + mx2 - (3m - 4)x + 2 đồng biến trên khoảng (- ∞; +∞)
A - 4 ≤ m ≤ 1 B - 4 ≤ m ≤ - 1
C 1 ≤ m ≤ 4 D - 1 ≤ m ≤ 4
16 Đồ thị hàm số y = - 1
4x4 + 2x2 - 4 có điểm cực đại là :
A (0; - 4) B (± 2; 2) C (± 2; 0) D (± 2; - 2)
17 Tìm m để hàm số y = mx4 - 2(2m - 1)x2 + 3 + 2m đạt cực tiểu tại x = 1
A m = - 2 B m = - 1 C m = 2 D m = 1
18 Hàm số y = 2 3
2
x x
+
− nghịch biến.
A Trên R
B Trên R \{2}
C Tại mọi x ≠ 2
D Trên các khoảng (- ∞; 2) và (2; +∞)
19 Tìm m để hàm số y = x3 + 2mx2 - (m + 12)x + 3 đồng biến trên khoảng (1; 3)
A m ≥ 6 B m ≥ 3
C - 15
11 ≤ m ≤ 3 D m ≤ - 15
11
20 Tìm m để hàm số y =
2
x mx x
+ đạt cực tiểu tại x = 1.
A m = - 1 B m = - 2 C m = 1 D m = - 3
21 Đồ thị hàm số y = x4 - 6x2 + 3 có điểm uốn là :
A (± 1; - 2) B (± 3; - 6) C (± 1; 2) D (± 3
;6)
22 Tìm m để hàm số y = 3
3
x m x
+ + đồng biến trên các khoảng (- ∞; - 3) và (- 3; +∞)
A m < 9 B m > 6 C m < - 9 D m > - 9
23 Hàm số y = 1
3x3 - x2 + 3x + 2 đồng biến trên
A Khoảng (-∞; +∞)
B Các khoảng (-∞; - 1) và (3; +∞)
C Các khoảng (-∞; 1) và (3; +∞)
D Khoảng (- 1; 3)
24 Hàm số y = 1
3x3 - 3x2 + 8x - 2 nghịch biến trên
A Khoảng (- 4; - 2)
B Khoảng (2; 4)
C Các khoảng (-∞; - 2) và (4;+∞)
D Các khoảng (-∞; 2) và (4;+∞)
25 Đồ thị hàm số y = x4 - 18x2 + 40 có điểm cực tiểu là
A ( 3; - 21) B (± 3; 41) C (0; 40) D (± 3; - 41)
26 Hàm số y =
1
x x x
− nghịch biến trên các khoảng.
A (- ∞; 1) và ( 1; + ∞) B (- 1; 3)
Trang 2C (- 1; 1) và (1; 3) D (- ∞;- 1) và (3; + ∞).
27 Hàm số y = x3 - 3x + 2
A Đồng biến tại ∀x ∈(- ∞; - 1)∪(1; + ∞)
B Đồng biến tại x ∈ (-∞;- 1) và (1; +∞)
C Đồng biến trên khoảng (- ∞; - 1)∪(1; + ∞)
D Đồng biến trên các khoảng (-∞;- 1) và (1; +∞)
28 Hàm số y = - 1
3x3 + 2x2 - 3x + 1 đồng biến trên
A Khoảng (1; 3)
B Khoảng (- 1; 3)
C Các khoảng (-∞; - 3) và (1; +∞)
D Các khoảng (-∞;1) và (3;+∞)
29 Hàm số y =
3
x x
x
− đồng biến trên các khoảng.
A (1; 3) và (3; 5) B (1; 5)
C (- ∞; 1) ∪ (5;+ ∞) D (- ∞; 1) và (5; +∞)
30 Hàm số y = x3 - 3x + 4 đạt cực đại tại
A x = 1 B x = 3 C x = -1 D x = 0
31 Tìm m để hàm số y =
x m
− đạt cực đại tại x = 1
A m = - 3 B m = 3
C m = - 3 v m = 1 D m = - 1 v m = 3
32 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + (m2 - 2m)x - m có
điểm uốn là I(1; - 2)
A m = -1 v m = 4 B m = 1 v m = 2
C m = 1 v m = 4 D m = 0 v m = 3
33 Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 4 có điểm uốn là
A (± 1; 3) B (± 1
3; 21
9 )
C (± 1
3; 31
9 ) D (± 1; 6)
34 Hàm số y = x3 - 6x2 + 5
A Nghịch biến trên khoảng (- 2; 2)
B Nghịch biến trên khoảng (0; 4)
C Đồng biến trên khoảng các khoảng (-∞; - 2) và (2; +∞)
D Đồng biến trên (-∞;0) ∪(4; + ∞)
35 Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx + 2 có cực đại, cực
tiểu
A m ≤ 3 B m ≥ 3 C m > 3 D m < 3
36 Tìm m để hàm số y =
x x m
x m
− nghịch biến trên khoảng (1; 3)
A m ≤ 1
3 B m =1 v m ≥ 3
C 1
3 ≤ m ≤ 1 D m ≥ 1
37 Hàm số y =
2
x x x
− nghịch biến trên các khoảng.
A (1; 2) và ( 2; 3) B (1; 2) và ( 3; + ∞)
C (- ∞; 1) và (2; 3) D (- ∞; 1) và ( 3; + ∞)
38 Tìm m để hàm số y =
1
x mx x
+ đồng biến trên khoảng (2; 4)
A m ≤ 5 B m < 5 C m > 5 D m ≥ 5
39 Đồ thị hàm số y = - x3 + 12x2 + 5x - 3
A Lõm trên khoảng (- ∞; 4) B Lõm trên khoảng (4; + ∞)
C Lồi trên khoảng (- ∞; 4) D Lồi trên khoảng (- 4; + ∞)
40 Hàm số y = 1
2x4 - 4x2 + 2 đạt cực tiểu tại
A x = ± 2 B x = 4 C x = ± 4 D x = 2
41 Tìm m để ham số y = 2 3 1
2
x x m x
− không có cực trị.
A m > 9 B m ≤ -1 C m < 9 D m ≤ - 9
42 Hàm số y = x4 - 18x2 + 16 đạt cực đại tại
A x = ± 3 B x = - 3 C x = 0 D x = 3
43 Tìm m để hàm số y =
x x m
x m
− có cực trị.
A m < - 4 v m > 1 B m < - 1 v m > 4
C m < 1 v m > 4 D 1 < m < 4
44 Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 - (5m + 7)x + 2 đạt cực đại tại x = - 1
A m = - 4 B m = 4 C m = - 2 D m = 2
45 Tìm m để hàm số y = (m - 2)x4 + 2(m - 4)x2 + m - 5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu
A m < 4 B m < 2 C m > 4 D 2 < m < 4
46 Hàm số y = - 1
3x3 + x2 - (m2 + 1)x - 3 nghịch biến trên khoảng
A (1; +∞) B (2; +∞) C (-∞; +∞) D (- ∞; 1)
47 Tìm m để hàm số y =
3
m
x3 - 2x2 + (m + 3)x - 3 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
A m ≥ 1 B m ≤ - 4
C m ≤ - 1 D - 4 ≤ m ≤ - 1
48 Hàm số y = x4 - 8x2 + 7 nghịch biến trên các khoảng
A (0; 4) B (0; 2)
C (- ∞; - 2) và (0; 2) D (- ∞; - 4) và (0 ; 4)
49 Hàm số y = - 1
3x3 + x2 - 6x + 2 nghịch biến
A Trên khoảng (2; +∞) B Trên khoảng (-∞; +∞)
C Trên khoảng (-6; +∞) D Tại mọi x ≠ 2
50 Tìm m để hàm số y = - 1
3x3 + mx2 + (m + 4)x - 2 nghịch biến trên khoảng (2; 4)
A 0 ≤ m ≤ 4
3 B m ≤ 4
3
C m ≥ 4
3 D m ≤ 0