Tìm các giá trị của m sao cho tồn tại một đường thẳng qua A cắt đồ thị C m tại hai điểm phân biệt M,N sao cho các tiếp tuyến tại M,N của đồ thị song song với nhau.. 1 Cho lăng trụ ABC
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010-2011
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I Cho hàm số 2 2 1
1
y
x m
− +
=
− − (C m )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
2) Cho A(1,2) Tìm các giá trị của m sao cho tồn tại một đường thẳng qua A cắt đồ
thị (C m ) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho các tiếp tuyến tại M,N của đồ thị song
song với nhau
Câu II
1) Giải phương trình:
sin 2
x
+
2) Giải phương trình
2
log 3x+log 2x=log 3x+log 3 log 2x x
Câu III
1) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
4 4
4 4
2 1
y
+ −
= + − 2) Tính nguyên hàm
sin sin 2 3cos 2 1
xdx I
=
∫
Câu IV
1) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, biết A’ABC là chóp tam giác đều có cạnh đáy a và
khoảng cách giữa cạnh bên và cạnh đáy đối diện bằng k Tính thể tích lăng trụ
2) Trong hệ toạn độ Oxyz cho H(1,3,2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H
cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
3) Trong hệ tạo độ Oxy cho đường tròn 2 2
( ) : (C x−1) + +(y 1) =25 viết phương trình
đường thẳng qua M(7,3) cắt (C) tại A,B sao cho MA=3MB
Câu V Cho đa giác đều 12 đỉnh Hỏi có bao nhiêu tam giác tù có đỉnh là 3 đỉnh của đa
giác đã cho
HẾT