Hãy cắt tấm bài thành các mảnh để ráp lại thành một hình vuông.. ĐỀ CHÍNH THỨC VÒNG: 1... Rút gọn biểu thức A.. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.. Bài 4: 2
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI LĂNG
ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: TOÁN
Thời gian: 120’ (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức:
a)A 6 2 5 29 12 5
b) B 8 8 20 40
Bài 2 (2đ): Cho: a3 b3 c3 3abc
Tính giá trị của biểu thức: A 1 a 1 b 1 c
Bài 3 (2đ): Cho 37 cây táo có số trái bằng nhau, 17 trái hỏng, còn chia đều cho
79 người Hỏi mỗi cây có ít nhất mấy trái?
Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, kẻ HEAC E AC( ), gọi I là trung điểm HE Chứng minh: AI BE
Bài 5 (2đ): Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 1 x 5 Hãy cắt tấm bài
thành các mảnh để ráp lại thành một hình vuông Giải thích
ĐỀ CHÍNH THỨC
VÒNG: 1
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI LĂNG
ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: TOÁN
Thời gian: 120’ (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức:
3 3
3
x
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (2 điểm)
a) Chứng minh: Với x >1, ta có: 2
1
x
x Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? b) Cho a >1, b >1 Tìm GTNN của 2 2
P
Bài 3: (2 điểm)
Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng của số đó và tất cả các chữ số của nó bằng 2001
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác Độ dài hình chiếu của IB và IC lên BC lần lượt là a(cm), b(cm)
Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: (1 điểm)
Trong các tấm bìa trình bày dưới đây, mỗi tấm có một mặt ghi một chữ cái và mặt kia ghi một số:
+ Chứng tỏ rằng để kiểm tra câu sau đây có đúng không: “Nếu mỗi tấm
bìa mà mặt chữ cái là nguyên âm thì mặt kia là số chẵn”, thì chỉ cần lật mặt sau
của tối đa là 2 tấm bìa, đó là 2 tấm bìa nào?
ĐỀ CHÍNH THỨC
VÒNG: 2