ĐỀ ĐA Thi ki I (CB+NC)

b Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề.

I/ Phần chung: (7 điểm)

Câu 1 :Cho A =  3 ; 2 B   2; 4 Tìm A B , A B ,

Câu 2 : Cho hàm số y = x2+ 4x + 3 (P)

1) Vẽ parabol (P)

2) Tìm giao điểm của ( P ) và đường thẳng (d): y = x + 3

Câu 3 :

1) Cho tứ giác ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của

cạnh CD.Chứng minh : 2 MN  AD  BC

2) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) và C(3; 1)

a) Tìm toạ độ các vectơ AB

,BC ,u  AB BC

b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

II/ Phần riêng : (3 điểm)

( Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 đề )

Đề 1:

Câu 1: Giải và biện luận phương trình:( m - 2 )x = m2 - 4

Câu 2:Giải hệ phương trình:

2 2

7 5

x xy y

x xy y





Câu 3: Cho phương trình (m-1)x2+2x-m+1=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả x x12 226

Đề 2:

Câu 1:Giải và biện luận phương trình : m ( x  5 )  x  m 2  6

Câu 2:Giải hệ phương trình sau:

x y z

x y z

x y z









Câu 3:Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : 2

1

mx y m

x my m







Hết.

Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 A Chữ ký giám thị 1:

Chữ ký giám thị 2:

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán-Khối 10 Chuẩn-Nâng cao.

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đáp Án - Lớp 10

+TXĐ: D = R

+ Đỉnh của (P): S(- 2; -1)

+ Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d)

+ a = 1 > 0: hàm số đồng biến

hàm số nghịch biến

+ Bảng biến thiên

+ Bảng giá trị

1,5

8

6

4

2

-2

B

O

- 2

A

- 1

0.5

Ta có phương trình hoành độ giao điểm ( P ) và (d)

x2 x = 0 3 0

+ 3



0,5

Ta có: AD  AM  MN  ND

BC  BM  MN  NC

0,5

a AB (2; 4)

0,25 (3; 2)

BC  

0,25

(5; 2)

U AC 

 

0,5

b Để tứ giác ABCD là hình bình hành

AB DC

x y

 



 

1 3

x y





 



Phần riêng

Đề: 1

1

+ m - 2 0  m 2

phương trình có 1 nghiệm duy nhất: 2 4 2

2

m

m





0,5

+ m - 2 0  m 2

2

+Đặt: s=x+y; P=x.y , ĐK: S2 4P đưa hệ về

2 7 5

S P

S P





0,5

+ Giải hệ tìm S S 34 P P2( )9( )n l

3

+Để pt có 2nghiệm thoả x x12 226 0,25

+ S2-2P=6

2

2( 1) 6

2

1

m   





0,5

Đề: 2

1

+ Đưa về dạng ( m 2 ) x m 2 5 m 6







+Biện luận : m  : 2      m 3

2 m

2 m 3 m







m  : Phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R 2

0,5

3 + Lập và tính đ ược đ ịnh th ức :D=m2-1 0,5

+ Đ ể h ệ có nghi ệm th ì D0  m 1 0,5

Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa