CHUYEN DHSP hanoi l2 ma 521 2019

Tất cả các học sinh của lớp 10 1A đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau B

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 521 Câu 1 Số nghiệm âm của phương trình log x2 3 0 là

Câu 2 Tất cả các học sinh của lớp 10 1A đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh Lớp

có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh Số học sinh của lớp 10 1A là

Câu 3 Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2

, 2



s gt trong đó g9,8 /m s2 là gia tốc trọng trường Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 4slà

Câu 4 Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m s/  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động

chậm dần đều với vận tốc v t  3t9m s/  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 5 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x3 B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1

3



x

Câu 6 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1;2;3có phương trình là

A. 2x y 0 B. z 3 0 C. x 1 0 D. y 2 0

Câu 7 Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?







x y

1







x y

1







x y

1







x y x

2

lim

n

n

 

bằng

A.  B.1 C. 0 D. 1

2

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình

2



 



 

 

x

là

A.   ; 2  2; B.   ; 2 C. 2;  D. 2;2

Câu 10 Cho hình chóp đều S ABCD. có tam giác SAC đều cạnhA Thể tích của khối chóp S ABCD. là

A. 3 3

4

a

B. 3 3

12

a

C. 3

6

a

D. 3 3

3

a

Câu 11 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên và đạo hàm f x' liên tục trên ¡ Giá trị của biểu

2

1

'

f x dx bằng

Câu 12 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?

A. yln x B. y1x

1 3



1

2x

y 

Câu 13 Nếu cấp số nhân u n có công bội q và 1 1, 5 8

2

u  u  thì

2

Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1;2;1 , C0; 1;2  

Tọa độ của điểm D là

Câu 15 Cho hàm số   3 2 2 1







x khi x

f x

mx mx khi x với m là tham số thực Tập hợp các giá trị m để hàm số

liên tục tại x1 là

Câu 16 Cho hàm số yf x  liên tục trên R và có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số

 

1 1





y

f x là

Câu 17 Tập hợp các số thực m để phương trình lnx2 mx 2019 lnx có nghiệm duy nhất là

Câu 18 Tập hợp các số thực m để hàm số  

3

3

Câu 19 Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà

tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  u n có 19 số hạng, u10,95;d 0,15(đơn vị là m) Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

Câu 20 Xét các khẳng định sau

i)Nếu a2019 thì a x 2019x   x

ii)Nếu a2019 thì b a b2019 b 0

iii)Nếu a2019 thì logb alog 2019b  b 0,b1

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Câu 21 Nếu các số hữu tỉ a b, thỏa mãn  

1

0

ae x b dx e thì giá trị của biểu thức a b là

Câu 22 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 23 Cho a,b,a b và hàm số yf x( ) thỏa mãn f ' x  x5 x , f 0 0. Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A.  

6 6

6







b

a

b a

b

a

f x dx b a

C.  

7 7

42







b

a

b a



b

a

f x dx b a

Câu 24 Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở

hai lần tung là một số nhỏ hơn 10 Xác suất của biến cố A là

A. 1

5

31

32 36

Câu 25 Cho tứ diện ABCD có ABACAD a , ·BAC60 ,0 CAD· 60 ,0 ·DAB900 Khoảng cách giữa

hai đường thẳng AC và BD là

D

C B

A

a 3

D. a 2

Câu 26 Giới hạn

1

lim

 





x

x

A. 9

4

5

Câu 27 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x21

x là

Câu 28 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800 Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng

chứa đường tròn đáy bằng

Câu 29 Số các số nguyên m để hàm số y3sinx4cosx  m  6xđồng biến trên tập số thực là

Câu 30 Cho tập hợp A0;1;2;3; 4;5;6  Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e

thuộc A và a b c d e    là

A. 5

7

7 6

7

Câu 31 Cho hàm số 2, 4m xác định trên \ 9  thỏa mãn ( ) 1 \ 9 ,   8 2,

9

x

1,8m Giá trị của biểu thức f    6 12f là

A. 0 B. ln 32 C. ln 3 42  D. 4

Câu 32 Cho hàm số y a xcó đồ thị như hình bên Giá trị của a là

Câu 33 Cho hàm số y cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

8

 

 

 

 

 

 

F  F

8

 

 

 



 

 

 

F  F

Câu 34 Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm Diện tích mặt ngoài quả bóng là

A. 576  2



B. 576 cm 2 C. 576cm2 D.144cm2

Câu 35 Giá trị của biểu thức

2019

k k 2019

k 1



A.102019 2019 B.102019 2020 C.1020191 D.102019

Câu 36 Cho a,b ,a b

  và hàm số y = F( )x là một nguyên hàm của hàm số y sin x. Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A. '  sin sin

b

a

F x dx b a

b

a

F x dx b a



C. '  cos cos 

b

a

F x dx b a

b

a

F x dx b a



Câu 37 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 2 2y 1 2z 2 2 9 và điểm M thay

đổi trên mặt cầu Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Câu 38 Cho hàm số y = f( )x có đạo hàm là hàm liên tục trên

0

f ' x dx 45,f 0 3



Giá trị của biểu thức f(2) bằng

Câu 39 Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng Rvà phần còn lại có dạng hình nón,

x



một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

R

R

R

R



Câu 40 Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là

1, 2

R R và chiều cao lần lượt là h h1, 2 Nếu

hai hình trụ có cùng thể tích và 1

2

9 4



h

1 2

R

A. 3

2

9

4 9

Câu 41 Cho hàm số yf x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là

đúng?







f







f







f







f f

Câu 42 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0;1 , B0;5; 1   Tích vô hướng của hai véc tơ OA và

OB

bằng

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H,

K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD Biết · HAK  40 0 Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

K

H

D

C B

A S

Câu 44 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4;0 , B 3;0; 4 ,C 0; 3; 4          Trục của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 45 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm

4; 5;7 

A. 7y5z0 B. x 4 0 C. y 5 0 D. z 7 0

Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1) Tập hợp các điểm M thỏa

mãn  OM OA uuur uur ,    OM OB uuur uur , 

là một mặt phẳng có phương trình

A. x4y3z0 B. 4x y 3z0 C. 3x4y3z0 D. x 4y 3z0

Câu 47 Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3; 4    bán kính 4 là

A. x 2 2 y 3 2z 4 2 16 B. x 2 2y 3 2z 4 2 16

C. x 2 2y 3 2z 4 2 4 D. x 2 2y 3 2z 4 2 4

Câu 48 Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Sau

ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

A 8(năm) B 10(năm) C 11(năm) D 9(năm)

Câu 49 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có AA = 3, tam giác A BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng

(A BC ) tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. 2 B.1 C. 32 3

R