Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ PHƯƠNG PHÁP BẤM MÁY TÍNH I.1 − Tổng hợp dao động điều hòa Dạng bài cơ bản nhất của loại này là đi viết phương trình d
Trang 1Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/
PHƯƠNG PHÁP BẤM MÁY TÍNH
I.1 − Tổng hợp dao động điều hòa
Dạng bài cơ bản nhất của loại này là đi viết phương trình dao động tổng hợp của 2 dao động cho trước
Bài toán sẽ có phương trình dao động cụ thể của x1 và x2 Yêu cầu đi viết x12 = x1 + x2
x A cos ωt φ
x x x A cos ωt φ ?
x A cos ωt φ
Cách cổ điển là đi biểu diễn các vecto quay rồi đi cộng các vecto lại với nhau
Trong đó:
A A A 2A A cos
A sin A sin tan
A cos A cos
Biên độ của dao động tổng hợp: A1A2 A A1A2
Pha ban đầu: 1 2
Cách bấm máy tính (cách này phù hợp với thi trắc nghiệm khách quan hiện hành)
Bước 1: Chuyển chế độ
Đưa máy tính về dạng CMPLX
Ấn Mode → 2
1
A
2
A
A
φ
x2
x1 x1 + x2
HỌC VẬT LÝ CÙNG THẦY VŨ NGỌC ANH
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Xem hướng dẫn giải chi tiết tại: https://hoc24h.vn/
Trang 2Bước 2: Nhập giá trị
Nhập các dao động điều hòa thành phần dưới dạng góc Nhấn SHIFT → (−)
Ví dụ: x1 4 cos t
3
và x2 8 cos t
3
Bước 3: Đưa ra kết quả
Thu kết quả cần tính: SHIFT → 2 → 3 → =
Hình ảnh minh họa các bước bấm máy
Thu được giá trị là: x x1 x2 4 3 4 3 cos t
Đến đây tương tự cho những bài gồm 3 dao động hay n dao động, các em chỉ cần nhập tất cả vào máy rồi bấm theo các bước ở trên
Các em có thể thấy, bên trên là một bài toán "xuôi", khá dễ dàng làm, phù hợp với một câu chắc nghiệm nhanh (chỉ từ 6 đến 9 giây là xong) Nhưng thực tế đi thi có như vậy không ?
Đi thi sẽ là những bài toán "ngược" làm mất nhiều thời gian của các em, cụ thể ở phần ví dụ chúng ta sẽ đi làm những bài toán ngược của dạng này nhé !
I.2 − Ứng dụng của cách bấm máy tính
Ngoài yêu cầu quen thuộc là viết phương trình dao động tổng hợp của hai chất điểm, chúng ta còn một dạng toán hay được khai thác nhiều đó là dạng tìm khoảng cách của hai chất điểm
Khoảng cách của hai dao động bất kì là ∆ = |x1 − x2|
Vậy đến đây, tương tự như trên, ta chỉ cần đi tổng hợp hai dao động là x1 và (−x2) là bài toán được giải quyết Chỉ có điều, ở đây khác một chút đó là ∆ luôn dương vậy nên ta cần lấy trị tuyệt đối trong khi làm toán
Trang 3VÍ DỤ MINH HỌA
3
cm; x2 8 cos 10 t
6
Dao động tổng hợp
của hai dao động trên là
A x 8cos 10 t cm
2
C x 8 2 cos 10 t cm
12
Hướng Dẫn:
Ta bấm máy được: x x1 x2 8 2 cos 10 t cm
12
Chọn B
3
cm; x2 8 cos 10 t
6
; x3 4 cos 10 t
3
Dao động tổng hợp của ba dao động trên là
A x 8cos 10 t cm
2
C x 8 2 cos 10 t cm
12
Hướng Dẫn:
Ta bấm máy được: x x1 x2 x3 8 2 cos 10 t cm
12
Chọn C
cm Một trong hai dao động có phương trìnhx 2cos 10 t1
2
cm, dao động còn lại có phương trình
A x 2 3cos 10 t2 5
6
cm B 2
3
x 2cos 10 t
4
cm
Trang 4C x 4cos 10 t2
6
3
cm
Hướng Dẫn:
Ta có: x2 x x1 2 3 2 4
Chọn C
3
,
2
x x x 20 cos t
3
và x13 x1 x3 5 cos t
3
Phương trình dao động của x2 là
A x2 5 3 cos t 5
6
B 2
C x2 5 3 cos t
3
D 2
5 3
Hướng Dẫn:
Ta có: 12 23 12
2
2
x
Chọn B
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
3
cm; x2 8 cos 10 t
6
Thời điểm t = 1/120 s, li độ của chất điểm là
A 4 2 cm B 4 cm C 4 6 cm D −4 6 cm
Hướng Dẫn:
Ta bấm máy được: x x1 x2 8 2 cos 10 t cm
12
Vậy tại t = 1/120 s thì x 8 2 cos10 4 6
Trang 5Chọn C
Phương trình dao động thứ nhất là x 2cos 10 t1
2
, dao động thứ hai qua vị trí cân bằng lần đầu tiên tại
thời điểm
A 1/45 s B 1/30 s C 1/15 s D 1/60 s
Hướng Dẫn:
Ta có: x2 x x1 2 3 2 4
Vậy lần đầu tiên chất điểm hai qua VTCB là t = T/6 = 1/30 s
Chọn B
3
Hai chất
điểm gặp nhau lần đầu tiên tại thời điểm
Hướng Dẫn:
Hai chất điểm gặp nhau khi x1 x2 x1x2 0
Mặt khác: x1 x2 8 8 8
Lần đầu tiên x1x2 0 là t = T/12 = 1/6 s
Chọn A
cm; x2 4 cos t
3
Hai chất điểm cách nhau 4 cm lần đầu tiên vào thời điểm:
Hướng Dẫn:
Hai chất điểm cách nhau 4 cm khi x1x2 4 cm
Mặt khác: x1 x2 4 4 4
Lần đầu tiên x1x2 4 là t = T/6 = 1/3 s
Chọn B
2
cm; x2 2 cos t
6
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t = 3,0 s là
Hướng Dẫn:
Phương trình khoảng cách là x1 x2 2 2 2 3 2
Trang 6Tại thời điểm t = 3,0 s, thay vào phương trình ∆ ta được: Δ 2 3 cos π.3 2π 3
3
Chọn B
VÍ DỤ ĐÍNH KÈM VIDEO
BT 01: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số với biên độ lần lượt là 6 cm và 9 cm Độ lệch pha của hai chất điểm là π/3 rad Biên độ của dao động tổng hợp hai chất điểm xấp xỉ bằng
BT 02: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1= 5cos(2πt + π/3) cm và x2 = 5cos(2πt – π/3) cm Tại thời điểm t = 1/3 s, chất điểm có li độ là
BT 03: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số 1,0 Hz với biên độ là 2 cm và 4
cm Vận tốc cực đại của chất điểm không thể là
A 6π cm/s B. 13π cm/s C. 8π cm/s D. 10π cm/s
BT 04: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1= 5cos(πt + 2π/3) cm và x2 = A2cos(πt) cm Gia tốc cực đại của chất điểm là 5π2 cm/s2 Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 5cos(πt + π/2) cm B. x = 5cos(πt + π/3) cm
C. x = 5 3cos(πt + π/2) cm D. x = 5 3cos(πt + π/3) cm
BT 05: Hai chất điểm dao động điều hòa phương trình lần lượt là x1= 7cos(πt) cm và x2 = 7 3cos(πt – π/6)
cm Thời điểm lần thứ 2, hai chất điểm cách nhau 3,5 3 cm là
‒‒‒ HẾT ‒‒‒