de chon hoc sinh gioi hay

Quy định : 1 Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị.. 2 Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.. 3 Thí sinh không đợc kí tên hay

SỞ GD& ĐT YấN BÁI Đấ̀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO

TRƯỜNG THPT Lấ QUÝ ĐễN BẬC TRUNG HỌC PHễ̉ THễNG NĂM 2010 - 2011

Thời gian : 150 phút khụng kờ̉ giao đờ̀

Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)

Số báo danh:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Học sinh lớp: Trờng THPT :

Huyện (TX, TP): Tỉnh

Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1:

(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 2:

Quy định :

1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị

2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.

3) Thí sinh không đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.

4) Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đợc phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi.

5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.

Giám khảo 2: ………

Qui định: Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Bài 1 (5 điểm) Cho tam giác ABC có các đỉnh A( 9 ; − 3 ), 3; 1 7 7 B −   ÷   và C(−1; 7). a) Tính diê ̣n tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nô ̣i tiếp tam giác ABC b) Xác đi ̣nh tâm và tính bán kính đường tròn ngoa ̣i tiếp tam giác ABC Cách giải Kết quả ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 2 (5 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm của ba lớp 11A1, 11A2 , 11A3 được cho trong bảng sau:

a) Tính điểm trung bình của mỗi lớp

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng điểm mỗi lớp Trong ba lớp, lớp nào học đều hơn?

Cách giải Kết quả

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 3 (5 điểm) Tính gần đúng nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình 3(sin x + cos ) 2 3 s 2 x = co 2 x − + ( 3 3 ) Hướng dẫn: Đặt t = sinx+ cosx Cách giải Kết quả ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 4 (5 điểm)

a) Tìm x biết 202x 2x 1 3 8 5 33479022340

C + A + − P− − − = x x với P n là số hoán vị của n phần tử,

k

n

A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k

n

C là số tổ hợp chập k của n phần tử

b) Tìm hệ số của số hạng chứa x x6, 17, x28 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

30

3 5 2

1

x x

………

………

………

Bài 5 (5 điểm) Cho đa thức 3 2 ( ) 8 18 6 g x = x − x + +x a) Tìm các hệ số a b c, , của hàm số bậc ba y= f x( )= +x3 ax2+ +bx c, biết rằng khi chia đa thức ( ) f x cho đa thức g x( ) thì được đa thức dư là r x( ) 8= x2+4x+5 Với các giá tri ̣ a b c, , vừa tìm được, tính giá trị gần đúng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thi ̣ hàm số y= f x( ) đi qua điểm B(0;3) Cách giải Kết quả ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 6 (5 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2 23 4 1 x x f x x + + = + Cách giải Kết quả ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 7 (5 điểm) Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình 22 23

2 3





Cách giải Kết quả

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 8 (5 điểm) a) Tìm các số aabb sao cho aabb= +(a 1) (a+ × −1) (b 1) (b−1) Nêu quy trình bấm phím để được kết quả b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: 3 777 777

n = Nêu sơ lược cách giải Cách giải Kết quả ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 9 (5 điểm) Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với đáy, AB = 5 dm, AD = 6 dm, SC = 9 dm Cách giải Kết quả ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 10 ( 5 điểm) Cho dãy hai số u n và v n có số hạng tổng quát là:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

……….Hết ……….