PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN.. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O.. Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN VÒNG I NĂM HỌC: 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1
a. Phân tích Q thành nhân tử: Q x 5x 2 2x 2 10
b. Tính Q khi biết x 13 4 10
Câu 2 Cho hàm số: y x 2m 1; với m tham số
a Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox;
Oy H là hình chiếu của O trên AB Xác định giá trị của m để 2
2
OH
b Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB
Câu 3
a. Giải phương trình: x 1 2 x 2 x 1 5 x 2
b. Cho a b; là hai số dương thỏa mãn: 2 2
6
a b Chứng minh: 3(a2 6) ( a b ) 2
c. Giải phương trình nghiệm nguyên: 2
2008 2009 2010 0
Câu 4
Cho đường tròn (O;R) AB và CD là hai đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O) K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB
a. Tính sin 2 MBA sin 2MAB sin 2 MCD sin 2 MDC
b. Chứng minh: 2
(2 )
OK AH R AH
c. Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA MB MC MD lớn nhất
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)