Vé cac duong cao AH, HE, HF cua cac tam giac ABC, ABH, ACH.. Tia phân giác goc BMN cắt cạnh NB tại P.
Trang 1SO GIAO DUC VA DAO TAO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI TÍNH
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngay thi: 03 / 03 / 2010
x +x y=3(2x-y) xy+y =3
b) Giải phương trình ,|2x~Š ~,|x—-L=x~^
xX xX xX
Bài 2: Cho các số dương x, y, z thỏa mãn đăng thức Vx + Jy = Jz
x+y-z x-yt+z —-xt+yt+z
Bai 1: a) Giai hé phuong trinh:
Bai 3: Cho tam giac ABC vuéng tai A Vé cac duong cao AH, HE, HF cua cac tam giac
ABC, ABH, ACH Goi Si, So, S3 thir tu 1a dién tich cua cac hình tròn đường kính BE, CF,
BC Chứng minh răng: JS, + aS, = fS,
Bai 4: Cho tam giac ABC can tai A Hai diém M, N lần lượt đi động trên hai cạnh AB, AC
sao cho MN = MB +NC Tia phân giác goc BMN cắt cạnh NB tại P Gọi Q là 1 điểm thuộc đoạn thắng MN thỏa mãn MQ = MB Chưng minh:
a) Tia PN là phân giác của góc QPC
b) Duong thang MP luôn đi qua 1 điểm có định khi M,N di dong
Bài 5: Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện: z+b~+c =5 Tìm GTNN và GTLN của biểu
thức:
P=Aa+l+42b+1+^A/3e+l
