C
KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: HÌNH HỌC – KHỐI 11CB
Bài 1: (2đ) Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh
tiến theo uuurAB
Bài 2: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy, Cho A(-2;3) và đường thẳng d: 3x – 5y+3=0
a/ Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vr=( )2;3
b/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O, góc –900
Bài 3: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho M(2;5) và đường tròn (C):( ) (2 )2
a/ Tìm ảnh của M và (C) qua phép đối xứng trục Oy.
b/ Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vr=( )3; 2 và phép vị tự tâm O tỉ số 3
hết
Bài 1: (2đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm Tìm ảnh của tam giác ABC
qua phép vị tự tâm H, tỉ số 1
2
Bài 2: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy, Cho M(1;-3) và đườngthẳng d: 2x + y – 4 = 0
a/ Tìm ảnh của M và d qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2 b/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O, góc 900
Bài 3: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;4) và đường tròn (C):( ) (2 )2
a/ Tìm ảnh của A và (C) qua phép tịnh tiến theo vr=( )1; 2
b/ Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
tự tâm O tỉ số và phép đối xứng trục Ox
hết
Đáp án
Bài 1
Ta có T ABuuur:A→B
A'
H
B'
C'
Ta có ,1
2
H
→ : 1
' 2
uuuur uuur
' : ' 1
2
B→B HBuuuur= HBuuur
0.5
0.5
A
C
D
O
E
F
A
B
Đề
2
Đề
1
Trang 2O→C
F→O
Vậy T ABuuur:∆AOF→ ∆BCO
' : ' 1
2
C→C HCuuuur= HCuuur
Vậy 1
, 2
H
∆ → ∆
0.25 0.25 0.5
Bài 2
a/
b/
+ A’(0;6)
+d ' = T dvr( ) thì d’// d
d’: 3x – 5y + c = 0
Lấy M(-1;0)∈d thì M ' = T Mvr( )
Ta có M’(1;3)∈d’ nên
3.1 – 5.3+ c= 0 ⇒ =c 12
Vậy d’: 3x – 5y + 12 = 0
+ A’(3;2)
+ d1 =Q(o, 90− 0) ( )d thì d1⊥d
d’: 5x+ 3y + c = 0
Lấy M(-1;0) ∈d thì M1 =Q(O, 90− 0) ( )M
Ta có M1(0;1) ∈d1 nên
5.0 + 3.1 + c = 0 ⟹ c = -3
Vậy d1: 5x + 3y - 3 = 0
+ M’(2;-6) +d ' = V(O,2) ( ) d thì d’// d
d’: 2x + y + c = 0
Lấy A(2;0)∈d thì A ' = V(O,2)( ) A
Ta có A’(4;0)∈d’ nên
2.4 + c = 0 ⇒ = −c 8
Vậy d’: 2x + y – 8 = 0
+ A’(3;1) + d1 =Q(o,900) ( )d thì d1⊥d d’: x - 2y + c = 0
Lấy A(2;0) ∈d thì A1=Q(O,900)( )A
Ta có A1(0;2) ∈d1 nên
-2.2 + c = 0 ⟹ c = 4 Vậy d1: x - 2y+4 = 0
0.5
0.5
0.25 0.25 0.5
0.5
0.5
0.25 0.25 0.5
Bài 3
a/
b/
+ M’(-2;5)
+( ) Đ Oy ( )'
'
Oy
Oy
Đ Đ
= → =
Vậy (C’):
( ) (2 )2
O
T
C →r C → C
+ A’(2;6)
C r→ C
( ) 1; 2 ' 2; 4 ( )
v
v
T T
= → =
r
r
Vậy (C’):
( ) (2 )2
0.5
0.5 0.5
0.5
0.5
Trang 3( ) ( ) ( ) ( )
( )
,3
,3
O v
O v
V T
V T
− → − → −
= → = → =
r
r
Vậy (C2):
( )
,2
,2
= → = → =
Vậy (C2):
( ) (2 )2
0.5 0.5
0.5