Chuyên đề PP Tính tích phân

Các ph ơng pháp tính tích phânI.. Ph ơng pháp đổi biến số II.. Ph ơng pháp tích phân từng phần... ø ng dông cña tÝch ph©nI.. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng II.. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn

Các ph ơng pháp tính tích phân

I Ph ơng pháp đổi biến số

II Ph ơng pháp tích phân từng phần

1

I x x  dx

2 3

1

I x  x dx

1 3 0

xdx t dt

3 8



C¸ch 2

1

2

3 1

8



1

dx 4

2 4

cos

sincos

xdx x





4 0 3

2 4

0

1

21

2 0

e

x x

dx x





3

2( cos t  x  1) ( t  1 3ln )  x

( x  sin ) t ( x tgt  )

Bạo lực

Ph ¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn

 Sö dông c«ng thøc:

b a

a

I uv    vdu

(1)

Bµi 3: TÝnh c¸c tÝch ph©n

sau

1

2 1

Bµi gi¶i

1

2 1

4 2

2 4

' 2 4

 Yêu

TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:

1

2006 1

2

0

sin sin cos

2 3 3





 VËy:

2 2

3 0

cos (1 cos ) cost t d t I

4 4

2 0





2 0

3 2

2

I 

2 4

3 4

4, x cos xdx





ø ng dông cña tÝch ph©n

I TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng

II TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay

I TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng

( ) 0

,

1 2

y x x y

,

1 2

sin (1 sin )cosx x xdx

(sin x sin ) sinx d x

VËy: DiÖn tÝch h×nh ph¼ng lµ:

3

2 2 0

S x  x x  x dx

3

2 0

II TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay

 ThÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra tõ

phÐp quay quanh Ox cña h×nh ph¼ng giíi

h¹n bëi c¸c ® êng:

( ) 0

II TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay

 ThÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra tõ

phÐp quay quanh Oy cña h×nh ph¼ng giíi

h¹n bëi c¸c ® êng:

( ) 0

Bµi tËp 2:

2

; 0; 2; 4 2

Bµi tËp 3:

2

1

; 2 2





32 4

The End

Xin c¶m ¬n c¸c em ! Chóc c¸c em thi tèt !

TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu nh thÕ nµo???

O 2 x

y