14 đề THI GIỮA HK 2 TOÁN 7

Điểm trung bình cộng môn toán của các học sinh lớp 7A ở bảng trên là: A... Bài 2: 2điểm Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 tính bằng phút được thống kê bởi bảng s

A/ Trắc nghiệm khách quan: (2 đ) Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

1 Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:

A 4x2y B 3+xy2 C 2xy.(- x3) D - 4xy2

2 Giá trị của biểu thức - 2x2 + xy2 tại x= -1; y = - 4 là:

A - 2 B - 18 C 3 D 1

3 Bậc của đơn thức 5x3y2x2z là:

A 8 B 5 C 3 D 7

4 Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: 2x2y + = - 4x2y là:

A 2x2y B -2x2y C -6x2y D - 4x2y

5 Số thực là đơn thức có bậc là:

A 0 B 1 C Không có bậc D Đáp án khác

6 Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau

Tần số của điểm 7 là:

A 7 B 2 C 10 D 5

7 Điểm trung bình cộng môn toán của các học sinh lớp 7A ở bảng trên là:

A 5,0 B 6,4 C 6,0 D 5,9

8 Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

A.3 B 12 C 8 D 6

B/ Tự luận: (8 đ)

Bài 1: (4 đ) Cho biểu thức A = 2 3 3 2 2

.

3x 4xy z và B = 9xy3.(- 2x2yz3) 1/ Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B

2/ Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B

3/ Tính tích của hai đơn thức thu gon A và B

Bài 2: (4 đ) Cho tam giác ABC cân ở A Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB

(E AC; F  AB)

1/ Chứng minh rằng BE = CF và góc ABE = góc ACF

2/ Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF

3/ Chứnh minh AI là tia phân giác của góc A

-Hết -

Bài 1: (2 điểm)

Cho hàm số y= f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;1)

a) Hãy xác định hệ số a

b) Tính f(-2); f(4); f(0)

Bài 2: (2điểm)

Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng?

c) Tìm Mốt của dấu hiệu?

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức A = 4 2

x   và B = y2  2xyx2  1

Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có B = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm Vẽ AH BC (HBC) Lấy điểm M trên HC sao HM= HB

a) So sánh BAC và ACB

b) Chứng minh tam giác ABM đều

c)Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Bài 5: (1 điểm)

Cho đa thức P(x)= ax2 + bx + c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x Chứng minh rằng a, b,

c đều chia hết cho 5

-Hết -

Bài 1 (2 điểm): Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng

(tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:

101 152 65 85 70 85 70 65 65 55

70 65 70 55 65 120 115 90 40 101

a, Dấu hiệu ở đây là gì?

b, Hãy lập bảng”tần số”

c, Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2(2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4-5x2+4x tại x=1 và x=

2 1



Bài 3(3 điểm): Cho hai đa thức:

P(x) = x4 + x3– 2x + 1

Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5

a, Tìm bậc của hai đa thức trên

b, Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại

D Kẻ DH vuông góc với BC tại H

a, Chứng minh ABD =HBD

b, Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E Chứng minh BEC cân

c, Chứng minh AD < DC

-Hết -

Câu 1 (2 điểm) Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau:

3

yz x xy



2) 2  3 32

2 2

1

x y x y

Câu 2 (2 điểm)

Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng

sau:

1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?

2) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng

Câu 3 (2,5 điểm)

1) Cho đa thức: 6 2 2 6

7 3

1 5

7x  x y x y x a) Tìm bậc của đa thức trên

b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1, y = 2

2) Cho các điểm A0 ;  3 ;B  1 ; 3, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -3x? tại

sao?

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có đường phân giác BD Kẻ DE vuông góc

với BC (E thuộc BC) Gọi F là giao điểm của AB và DE

a) Chứng minh AB = EB

b) So sánh AD và DC

c) Chứng minh tam giác BCF là tam giác cân

Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số nguyên và f x ax2 bxc chia hết cho 3 với mọi

x Chứng minh rằng a, b, c đồng thời là các số nguyên chia hết cho 3

Hết

Họ và tên thí sinh: , Số báo danh:

Câu 1:(2 điểm) Thực hiện phép tính

a) (-7,5).13,5 + 13,5.(-2,5)

b) 3,5 - ( 2)

7



Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 1

2

 x a) Tính f(-2); f(4)

b)Tìm giá trị của x khi y = 0; y = -1

Câu3: (3điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như

sau:

1 0 2 1 2 3 4 2 5 0

0 1 1 1 4 2 1 3 2 2

1 2 3 2 4 2 1 5 2 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng”tần số” Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Câu 4:(3điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vuông góc với BC, I thuộc BC

a) Chứng minh: IB = IC

b) Biết AB = 15cm; BC =18cm Tính AI?

c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF

chứng minh EF // BC

Câu 5:(0.5điểm) Tìm x biết: x        1 x 2 x 3 x 2014  2015x

-Hết -

A Đại Số

Câu 1 (2,0 điểm)

1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

2 X ếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Câu 2 (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

1) A = 3x – 2y tại x = -2; y = 1

2) B = -6xy + 15xy tại x = -1/3; y = 2

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức: M = x + y + z; N = x – y – z Tính:

1) M + N;

2) M – N

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = 23 + 5x 2 - 3x 5 + 5x - 4x 2 + 7x 4 + 3x 5

1) Hãy thu gọn, sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến

2) Tìm tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của của P(x)

Câu 5 (2,0 điểm)

1) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức Q =2015abx²yz biết a là hằng số còn b, x,

y, z là các biến

2) Hai đơn thức -2015xy² và 10x 3 y 4 có thể cùng có giá trị dương được không? vì sao?

B Hình Học

Câu 1 (6,0 điểm)

1) D ựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, không cần vẽ hình hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

a) AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm;

b) AB = AC = 5cm, BC = 4cm

2) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, không cần vẽ hình hãy so sánh các

c ạnh của tam giác ABC, biết rằng:

a) ∠A = 70º, ∠B 65º

b) ∠B = ∠C = 75 º

3) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng nào sau là ba cạnh của một tam giác

a) 7cm, 11cm, 18cm;

b) 12cm, 15cm, 20cm

Câu 2 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A(∠A < 90º) Vẽ BH vuông góc với AC(H ∈ BC), vẽ

CK vuông góc với AB(K ∈ AB) Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh:

1) ABH = ACK;

2) IB = IC;

3) Đường thẳng AI vuông góc với BC

-Hết -

Câu 1 (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:

1) A = x + 2y tại x = 2; y = -1

2) B = 4x - 3y tại x = -1/2; y = 2

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Tìm bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2015 b) 2016x c) 18xyz d) 3 4

x y 2

 2) Tính tổng và tính tích của hai đơn thức: 6x2y và -5x2y

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tìm đơn thức Q biết: 3xy2 + Q = -7xy2

2) Thu gọn đa thức: P = 3 + 5x2 - 3xy + 5y - 5x2 - 11 + 2xy + x3

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hai đa thức: M = xy + x2 + y2; N = x2 - y2 - 2xy

Tính:

1) M + N

2) N - M

Câu 5 (2,0 điểm)

1) Viết các đơn thức có cả hai biến x, y, có hệ số là 2016 và có bậc là 3 2) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx (biến x), biết 5a - 3b = 0

Chứng tỏ rằng P(- 1) P(- 2)  0

-Hết -

Câu 1 (5,0 điểm)

1) Không cần vẽ hình hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm

2) Không cần vẽ hình hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

A65 , B70

3) Hãy kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng 18cm, 6cm, 11cm có là ba cạnh của một tam giác hay không? Vì sao?

Câu 2 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD = AE, BD cắt CE tại G Chứng minh rằng:

1) BD = CE

2) Tam giác GDE cân

3) Tính chu vi của tam giác ABC biết độ dài hai cạnh là 4,8cm và 10cm

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc với cạnh BC Biết HB < HC,

chứng minh rằng: HAB HAC

-Hết -

Câu 1 (2,0 điểm): Cho đơn thức sau: A = (-4x3y2z)(-2 x2y3)3xy

a) Thu gọn đơn thức A

b) Chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:

A = 2

3 x2y3 – 5

3 x2y3 + 7

2 x2y3 + 5 tại x = -1, y = -1

Câu 3 (2,5 điểm): Kết quả điểm kiểm tra khảo sát môn Toán bán kỳ II được ghi lại trong

bảng sau:

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

b) Lập bảng”Tần số”của dấu hiệu

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc

với BC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE

a) Chứng minh AE = HE, AB = BH

b) Chứng minh tam giác BCK là tam giác cân

c) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cm

Câu 5.(1,0 điểm): Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức B = 8

3

x x



 có giá trị nhỏ nhất -Hết -

Câu 1 (3,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng”tần số”

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x =

2

1



Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = x4 + x3 – 2x + 1

Q(x) = 2x2– 2x3 + x – 5

a, Tìm bậc của hai đa thức trên

b, Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác MNK vuông tại M Biết MN = 9cm; MK = 12cm

a) Tính NK

b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI Chứng minh: ΔKNI cân c) Từ M vẽ MA  NKtại A, MB  IK tại B Chứng minh ΔMAK = ΔMBK

Chứng minh: AB // NI

Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: A = 1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.30

1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

-Hết -

Bài 1: (3,0 điểm) Thời gian (tính bằng phút) làm một bài toán của 30 học sinh lớp 7A được

ghi lại trong bảng sau:

a Dấu hiệu ở đây là gì?

b Lập bảng”tần số”và rút ra nhận xét?

c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

2

x 2

 , y   1

Bài 3: (1,0 điểm) Cho 2 2 3

3



2



a Tìm C = A.B

b Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của C?

Bài 4: (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EK vuông góc

với BC (KBC)

a Chứng minh EA = EK

b Gọi H là hình chiếu của C trên BE Vẽ điểm D sao cho H là trung điểm của DE Chứng minh góc CDE bằng góc CED, từ đó so sánh góc CDE và góc AEB?

c So sánh CD và CB?

d Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc DCA = 2.góc ACB?

Bài 5: (0,5 điểm): Tìm giá trị nguyên của x để 8 x

A

x 3





 có giá trị nhỏ nhất?

-Hết -

Câu 1 (3,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng”tần số”

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x =

2

1



Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P =

Q =

a, Tìm bậc của hai đa thức trên

b, Tính P + Q; P - Q

Câu 4: (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A Đường phân giác BD

Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD

b) Chứng minh AD < DC

c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC Chứng minh ΔDKC cân

Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: A = 1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.30

1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

-Hết -