CHUYÊN đề sd mtct tinh lim

- Kiến thức giới hạn dãy số và giới hạn hàm số là cơ sở của của hai phép tính đạo hàm và tích phân ở phổ thông trung học .Kiến thức vế giới hạn không những khó đối với người học mà còn k

- Kiến thức giới hạn dãy số và giới hạn hàm số là cơ sở của của hai phép tính đạo hàm và tích phân ở phổ thông trung học Kiến thức vế giới hạn không những khó đối với người học mà còn khó đối với người dạy

- Trong tình hình hiện nay để cập nhật phù hợp thi trắc nghiệm, giúp giảm bớt khó khăn khi tìm

giới hạn nên tôi soạn chuyên đề: “ Sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) để tính giới hạn”

Quy ước : trong máy tính không có biến n nên ta ghi x thay cho n.

I Kiến thức tổng quát:

A Tính giới hạn khi x� � : 

B1: Nhập biểu thức cần tính giới hạn vào máy tính

B2: Bấm phím , nhập vào 10 9 (giá trị nhập vào có thể thay đổi tùy bài toán)

B3: Bấm phím , xem đáp án

B Tính giới hạn khi x� � : 

B1: Nhập biểu thức cần tính giới hạn vào máy tính

B2: Bấm phím , nhập vào -10 9 (giá trị nhập vào có thể thay đổi tùy bài toán)

B3: Bấm phím , xem đáp án

C Tính giới hạn khi x�x0 :

B1: Nhập biểu thức cần tính giới hạn vào máy tính

B2: Bấm phím , nhập vào giá trị x 0

B3: Bấm phím , xem đáp án

* Nếu máy báo lỗi thì giới hạn đang tính có dạng vô định, ta chuyển sang tính giới hạn 1 bên.

D Tính giới hạn khi x�x x0; �x0 :

B1: Nhập biểu thức cần tính giới hạn vào máy tính

B2: Bấm phím

+ Nhập vào giá trị: x00.0001(đối với trường hợp x�x0)

+ Nhập vào giá trị: x00.0001(đối với trường hợp x�x0)

B3: Bấm phím , xem đáp án

* Chú ý:

• Gặp hằng số : 10 (C z z Z� *) … đọc là (dấu của C) nhân vô cực ;với C là hằng số ( chú ý có thể

lớn hơn 10)

ví dụ: 5.10 (đọc là dương vô cực, ghi �); -6 5.10 (đọc là âm vô cực, ghi �)6

• Gặp hằng số: 10 (C z z Z� *)đọc là 0 ( Chú ý số mũ có thể nhỏ hơn – 10 )

ví dụ: 5.106(đọc là 0, ghi 0)

II Thực hành: Tính các giới hạn sau:

Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3

2

n

2

Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức

3 2

x vào máy tính, bấm

màn hình xuất hiện

B2: Bấm phím , nhập

Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim722 3

2

n n





2

Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức

2 2

7x 3



 vào máy tính, Bấm

màn hình xuất hiện

Bài 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:  2 

L lim 3n 5n 3

Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức 3x25x 3 vào máy tính,

Bấm

màn hình xuất hiện

B2: Bấm phím , nhập

Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5x�3 x27 )x

Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức 5x27x vào máy tính,

Bấm

màn hình xuất hiện

B2: Bấm phím , nhập

Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2

3

2 15 lim

3

x

x

�



Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức 2 2 15

3

x

 vào máy tính,

, màn hình xuất hiện

B2: Bấm phím , nhập , màn hình xuất hiện

B5 Chọn kết quả 8 (D)

Bài 6: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim ( 2 2 )



Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức x22x x vào máy tính,

Bấm

màn hình xuất hiện

B2: Bấm phím , nhập

B3: Màn hình xuất hiện , chọn kết quả 1 (C).

Bài 7: Khi x tiến tới �, hàm số sau có giới hạn: f x( ) ( x22x x )

Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức x22x x vào máy tính,

Bấm

màn hình xuất hiện

B2: Bấm phím , nhập

� (B)

Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

x 1

x 2 lim

x 1



�





A 1

2

Quy trình bấm máy:

B1: Nhập biểu thức x 2

x 1



 vào máy tính,

Bấm

màn hình xuất hiện

�

(C)

Bài tập thực hành bấm máy

I Tìm giới hạn:

x 1

2x 3x 1

L lim

1 x

�



A L 1

2

4

4

2



x 2

lim

x 5

�

5



2 x

lim



� �

   b»ng

A � B 2 C 0 D �

II Tìm đường tiệm cận của hàm số:

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x và 1 y 3 B x và 2 y1

C. x và 1 y2 D x  và 1 y2

2

x y

x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x  và 2 y 3 B x  và 2 y1

C x  và 2 y3 D x và 2 y1

x y





  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

C x và 1 y0 D x1, x2 và y 3

2 2

1 3





x y

x x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x và 3 y 3 B x và 3 y0

C x và 3 y1 D y3 và x  3

2 3

8

x x y

x

 



 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A y2 và x 0 B. x và 2 y0

C x và 2 y3 D y2 và x 3

3 2

x y

x





y x



4

x y x





x

A 1 2

1

x y

x





1 4

y

x



3

x y x





9

x y



1

x y x





1

y x



2

x y x





1

y



1

x y x





4 3 2 7

y

x



3 1

y x



3 1 2

y x

Trong quá trình thực hiện không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự góp ý của quí thầy (cô)

để chuyên đề được hoàn thiện tốt hơn! Chân thành cám ơn