BO DE KT NGUYEN HAM TICH PHAN 25 câu

Nguyên hàm �cos 2xdx là A... Đáp án khác... Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?. Câu 25.. Nguyên hàm �sin 2xdx là A.

BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Nguyên hàm �cos 2xdx là

A sin 2x C B

1 sin 2

2 x C

C sin 2x C D

1 sin 2

Câu 2. Nguyên hàm

1

2x1dx

A

1

2x 1 C

 B 2x 11 ln 2 C

 C ln 2x 1 C D 12ln 2x 1 C

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x1.

A   12 1 2 1

3

f x dx x x C

3

f x dx x x C

3

f x dx  x C

2

f x dx x C

Câu 4. Cho

2 2

2 ( )

x

�

và F(1) 2 .Vậy F x( ) là

A

3 2 10 ( )

x

F x

x

B

3 2 8 ( )

x

F x

x

C

3 2 11 ( )

x

F x

x

D

3 1 2 ( )

x

F x

x

Câu 5. Tìm hàm số f(x) biết '( ) f x   và (0) 1e x x f 

A.

2

f x   e x B. f x( ) e x x2

C.

2 1

2

x

f x  e x 

D.

2 ( )

2

Câu 6. Gọi F x( ) là nguyên hàm của hàm số

2 ( ) cos sin , 1

2

f x  x x F� �� � 

� � Tính F(0)

A

2

1

4

3 4

Câu 7. Cho I �2x1dx, đặt t2x  khi đó viết I theo t và dt ta được:1

A I �tdt B I 12�tdt C. I 2�tdt D I 12�tdt

Câu 8. Cho

3

2 x

I �x e dx, đặt ux3, khi đó viết I theo u và du ta được:

A.

3 u

I  �e du B I �e du u C 13

u

I  �e du D I �ue du u

F x � dx

A F x( )xtanxln | cos |x C B F x( ) xcotxln | cos |x C

C F x( ) xtanxln | cos |x C D F x( ) xcotxln | cos |x C.

Câu 10. Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số

1 ( )

1

f x x



 và F(0) 2, (2) 6 F  Tính ( 1) (3)

F  F

A.

Câu 11. Tính tích phân 2 

0

1 cos nsin d



�

bằng:

A

1 1

I

n



1 1

I n



1 2

I n



D

1

I n



Câu 12. Tính b  

a

f x dx

�

, biết F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) và F a( ) 2,F b  3.

Câu 13. Cho 4  

1

6

�

Tính

4

1

2 ( )f x x dx

�

22 3



C

22

4 3

f x dx f x dx

với a d b  thì b  

a

f x dx

�

bằng

Câu 15. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và

3

0 '( ) 4

I �f x dx

Tính f(3)

Câu 16. Cho 2    

1

A���f x  g x dx�� 

và 2    

1

B���f x g x dx�� 

Khi đó 2  

1

f x dx

�

có giá trị

1 2

Câu 17. Cho

1

0 ( ) 16

f x dx

�

Tính

2

0 2

x

I  f � �� �dx

� �

�

Câu 18. Biến đổi

3

0

d

x x x

�

thành 2  

1 d

f t t

�

, với t 1 Khi đó x f t 

là hàm nào trong các hàm

số sau?

A f t  2t22t. B f t   t2 t. C f t   t2 t. D f t  2t22t.

Câu 19. Biến đổi  2

1

ln

ln 2

e

x dx

�

thành 3  

2

f t dt

�

, với tlnx Khi đó 2 f t 

là hàm nào trong các hàm số sau?

A   2

2 1

f t

t t

 

1 2

f t

t t

  

2 1

f t

t t

 

2 1

f t

t t

  

Câu 20. Đổi biến ulnx thì tích phân 1

1 ln

x



�

thành:

A 1 

0 1

I �u du

0

I �u e du

C 1 

0

I �u e du

1

Câu 21. Cho tích phân

2

0 ( -1) cos d



, Đặt

1 cos

u x

 

�

� 

A

2 2 0 ( 1).sin sin





B

2 2 0 ( 1).sin sin





C

2 2 0 0 ( 1).sin sin





D

2 2 0 0 ( 1).sin sin





Câu 22. Nếu f x 

thỏa1   0

(2x1) 'f x dx10

�

và f(1) f(0) 4 thì 1  

0

f x dx

�

bằng

Câu 23. Biết

4

2 3

ln 2 ln 3 ln 5

dx



�

, với a, b, c là các số nguyên Tính S a b c  

Câu 24. Cho tích phân

3

3 2 2

1

dx aln 3 bln 2 c



�

với a b c, , �� Tính S   a b c.

A

2 3

S 

2 3

S

7 6

S

7 6

S 

Câu 25. Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x  ax b2 x 0

x

, biết rằng F  1 2,

 1 4

F  , f  1 0 F x 

là biểu thức nào sau đây?

A   2 1

4

F x x

x

B   2 1

2

F x x

x

C. F x  x22 1 72

x

D. F x  x22 1 52

x

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1

ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Tính nguyên hàm F x  �3x1dx, kết quả là:

A

3 2

( ) (3 1) 3

B

3 2

( ) (3 1) 9

C

2 ( ) 3 1 9

3 1

( ) (3 1) 3

Câu 2. Tính �sin(3x 1)dx , kết quả là:

A

1

cos(3x 1) C

B Kết quả khác C

1 cos(3x 1) C 3

D cos(3x 1) C 

Câu 3. Tính

x (3cos x 3 )dx

� , kết quả là:

A

x 3 3sin x C

ln 3

B.

x 3 3sin x C

ln 3

C

x 3 3sin x C

ln 3

D

x 3 3sin x C

ln 3

Câu 4. Tính nguyên hàm   2

x





� , kết quả là:

A.

2 1

2

F x = x + x+ +C

B.

2 1

2

F x = x + x+ +C

C. F x( )=ln(x2+3x+ +4) C D F x( )=(x2+3 ).ln(x x2+3x+ +4) C.

Câu 5. Tích phân

2

1

1

2 3

x





�

bằng:

A

1 7 ln

2 5

I 

B.

1 5 ln

2 7

I 

C.

7 ln 5

I 

D.

42 25

I 

Câu 6. Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên � và 0  

2

6

f x dx





�

Tính 2  

2

?



Câu 7. Giá trị của tích phân

1

2 1

2 1

1

x

dx





 

�

là

A 3 1 B 2( 31) C 2( 3 2) D 3 2

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số

2 3

x

A

3

3 4 3ln

x

B

3

3 4 3ln

x

C

3

3 4 3ln

x

D

3

3 4 3ln

x

Câu 9. Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x�  2x)(x 1) và f(0) 3

A

4 2

x x

4 2

B y f (x) 3x  21

C

4 2

x x

4 2

D

4 2

x x

4 2

Câu 10.Nguyên hàm    3 3 2

1

F x �x  x dx bằng:

A

3 4 ( 1) ( )

4

x

B

3 4 3 ( 1) ( )

12

C

3 4 ( 1) ( )

12

x

D. Đáp án khác

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e 2x là:

A. F(x) =

2x 1 2e x C

2

� ��

� 

B. F(x) = 1e x 2 C2x 

C. F(x) = 2e x 2 C2x    D. F(x) = 12e2x���x 12��� C

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2

3x 1

f (x)

x 1





 trên khoảng 1;� là

A. 3ln x 1  2 C

x 1

x 1

C. 3ln x 1  1 C

x 1

x 1

Câu 13.Tính: 0

cos

x



�

A L e 1 B L  e 1 C

1 ( 1) 2

L e 

D

1 ( 1) 2

L  e

Câu 14.Tính:

1

2

0

A

2 2 1 3

B

2 2 1 3

C

2 2 1 3

D

2 2 1 3

Câu 15. Tích phân

3

0

I x cos xdx



�

bằng:

A

3 1 2

B

3 2

 

C.

3 1 6

D.

3 1

Câu 16. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x    ln x, trên khoảng  0;�  thỏa mãn điều kiện:

F(e) = 2017.

Câu 17. Tính tích phân

2

2 1

-�

có giá trị bằng

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 18. Tìm giá trị của a thỏa

2 2

0

8

3

�

Câu 19. Cho

4

0 ( )

f x dx a





�

Tính

2 4

2 0

cos ( ) 5 cos

x f x

dx x





�

theo a ta được:

A. a + 5 B. 2a – 5 C. a – 1 D. a-5

Câu 20. Cho

ln 2 2

0

1 ln ln 1

x x

e



�

Tính a.b

Câu 21. Cho

1

2 0

1

ln 2 ln 3

 

�

Tính a b

Câu 22. Biết

1

2 0

3 4

ln 2 ln 3 ln 5

9 20

x

 

�

, với a, b, c là các số nguyên.Tính S   a b c

Câu 23. Nếu đặt t 3tanx thì tích phân 1

4

2 0

6 tan

os 3tan 1

x







�

trở thành:

A

1 2

0

1 2 3

B 2 2 

1

4

1 3

C 3  2 

1

2 1 3

D

3 2

0

4 3

I  �t dt

Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t    5 10t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 25. Cho hàm số f x 

thoả mãn  2 2

9

và     2

2

f x�  x f x�� �� với mọi x �� Giá trị của

 1

f

bằng:

A.

35 36



B.

2 3



C.

19 36



D.

2 15



BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 2

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 x1 là

A

2 1

2x  x C

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số

2 1 ( )

f x x

x

là

A

3 ln 3

x

x C

B x3lnxC C

3 1 ln

3x  x C

1

x

Câu 3. Nguyên hàm 5

x

dx

� là

5

ln 5

x C



C

5 log 5

x C



D 5 ln 5x  C

cos x sin x dx

�

là

A 3tanx4cotx C B 3 tan x4 cotx C

C 3tanx4cotx C D 3tan x4cotx C

Câu 5. Nguyên hàm �sin 2xdx là

A cos 2x C B

1 cos 2

2 x C

C cos 2x C  D

1 cos 2

Câu 6. Nguyên hàm

2

x

x

�

là

A e 2x x C B

2 1

2 2

x

e  x C

C e2x2 x C D

2 1 2

x

e  x C

Câu 7. Nguyên hàm

1

1 4 x dx

A

1

ln 1 4

4  x C

B 4 ln 1 4x C  C 14ln 1 4 x C D 4 ln 1 4x C 

Câu 8. Tìm hàm số F x( ) biết rằng  2 7

3

F x �x dx F 

A

3

3

x

B.

3

3

x

C F x( ) 2 x3 x 3 D F x( )   x3 x 3

Câu 9. Cho hàm số f x  sinxcosx Một nguyên hàm F x  của f x  thỏa F� �� �4 0

� � là:

A F x( ) cosxsinx 2 B F x( ) cosxsinx 2

C F x( ) cosxsinx 2 D F x( ) cos xsinx 22 .

Câu 10. Cho I �3x1dx, đặt t 3x  khi đó viết I theo t và dt ta được:1

A I �tdt B I  23�t dt2 C. I 23�tdt D I 3�tdt

Câu 11. Cho

2 sin cos

I � x xdx, đặt tsinx khi đó viết I theo t và dt ta được:

A

2

I  �t dt B I �t dt2 C. I 13�t dt2 D I �t dt3

Câu 12. Cho

2 1

2 x

I �x e dx, đặt tx21 khi đó viết I theo t và dt ta được:

t

I  �e dt B I �e dt 2t C. I �e tdt t D I �e dt t

Câu 13. Cho

5 2 15

I �x x  dx, đặt u x2 khi đó viết I theo u và du ta được:15

A

I �u  u  du B I �(u4 15 )u du2

C

15

I �(u  u )du

Câu 14. Cho I � 1xsinxdx, đặt

1 sin

 

�

� 

� khi đó nguyên hàm trở thành:

A I  (1 x) cosx�cosxdx B I   (1 x) cosx�cosxdx

C I  (1 x) cosx�cosxdx D I   (1 x) cosx�cosxdx

Câu 15. Cho hàm số f x( )xlnx Một nguyên hàm của f x( )là:

A

2 ( ) (2ln 3) 4

x

B

2 ( ) (2 ln 1) 4

x

C

2 ( ) 2 ln 1 4

x

D.

2 ( ) (2ln ) 4

x

Câu 16. Tính

2

0 (2 1) cos



� 

là

Câu 17. Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số

1 ( )

1

f x x



 và F(2) 1 Tính F(3)

A F(3) ln 2 1  B F(3) ln 2 1  C F(3)12 D F(3)74

Câu 18. Cho

  1

0

7

f x dx

�

Tính 1 

0 ( ) 2

f x  x dx

�

Câu 19. Cho 2  

0

2

f x dx





�

Tính 2 

0 2sinx 3 ( )f x dx





�

f x dx f x dx

với a c b  thì b  

a

f x dx

�

bằng

Câu 21. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn  1;2

, f(1) 1 và f(2) 2 Tính

2

1 '( )

I �f x dx

7 2

I 

Câu 22. Cho

4

0 ( ) 16

f x dx

�

Tính

2

0 (2 )

I �f x dx

Câu 23. Nếu f x 

thỏa 1   0

(x1) 'f x dx10

�

và 2 (1)f  f(0) 2 thì 1  

0

f x dx

�

bằng

Câu 24. Cho  

1

2 0

ln 2 ln 3 2

xdx



�

(với , , a b c là các số hữu tỷ) Giá trị 3a b c  bằng

Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả

3

1

ln d

e

b





�

?

A ab64. B ab46. C a b  12 D a b  4

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 3

- HẾT