ÔN tập CHUYÊN đề KSHS mức độ 1 2 3

SỰ ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dướ

NỘI DUNG ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ

CHUYÊN ĐỀ 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 1 SỰ ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Hàm số y  2 x3 6 x  3

A Đồng biến trên R B Đồng biến trên khoảng (    ; 1)  (1;  )

C Đồng biến trên khoảng (    ; 1) và (1;  ) D Đồng biến trên khoảng (-1; 1)

Câu 2 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?







A Đồng biến trên R \ { 3}  B Đồng biến trên khoảng (    ; 3)và( 3;   )

C Luôn nghịch biến trên R D Luôn dương với mọi x  -3

Câu 4 Hàm số y  x3  3 x  2 nghịch biến trên:

A R B (    ; 1) và (1;  ) C (    ; 1)  (1;  ) D ( 1;1) 

Câu 5 Cho hàm số y  f x   xác định và có đạo hàm f x '( ) Đồ thị hàm số y  f x ( ) như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng (0;1).

B Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng (   ;2).

C Hàm số y  f x  có 3 điểm cực trị

D Hàm số y  f x   đồng biến trên khoảng (    ; 1).

Câu 6 Cho hàm số

2 1 2

x y

x





 Khi đó hàm số

A Nghịch biến trên R \ 2   C Nghịch biến /(   ; 2)và (2;  )

B Đồng biến trên /(   ; 2)  (2;  ) D Đồng biến /(   ; 2) và (2;  ).

Câu 7 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

A y x  4 2 x2 5. B y  tan x C y x  3 3 x  1. D

1 1

x y x

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để

hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.







x y

x m đồng biến trên khoảng

  ; 10?

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

65

x y

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng0; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng3;

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1; 

Câu 19 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

C Có 1 cực trị D Không có cực trị

Câu 4 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

x y x

C Không có cực trị D Có hai cực trị.

Câu 6 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Câu 7 Gọi x x1, 2 là hai điểm cực trị của hàm số 3 2

A

1 0



m

C

1 0

1

1 9

Câu 15 Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 2x21.

 B  2  m  3 C Không có giá trị của m D m = 0

Câu 17 Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y x  4  ( m  2) x2  8 có ba cực trị

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 19 Với giá trị nào của m thì hàm số y x  4  2 m x2 2  1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

một tam giác vuông cân

A m > 0 B m0 C m = 0 D m=  1

Câu 20 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số yf x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22: Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x'  x x 1 2 x 2 3 x 3 4

Số điểm cực trị của hàm sốđã cho là

Câu 23 Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x' x x2 1 x2 3 2 x    Số điểm cực trịx

của hàm số đã cho bằng:

m 

494

A  0;2 

B  0;1 

C

1 0; 2

1 0; 4

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn min 2;4  y 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m x (m là tham số thực) thỏa mãn   

A 2, 26m 3 B 1,61m 3 C 1,33m 3 D 1,50m 3

Câu 13 Cho hàm số yf x 

liên tục trên 1;3

và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;3

Câu 12 Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn 3;4

và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là các giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3; 4

Câu 3 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

A 2 B -1 C 0 D 1

Câu 5 Với m bằng bao nhiêu thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

12

mx y

-4 -3 -1

3 2

O

1

x y

Câu 3 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A y  x4  2 x2  3 B y x  4 2 x2  3

x y x

x y x







-2 1

-4 -3 -1

5 4 3 2

-5 -4 -3 -2 -1 2 3 4

O

1

x y

Câu 5 Cho đường cong trong hình vẽ là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là

x y x

x y x

Câu 6 Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0.

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0.

Câu 10 Đồ thị hàm số

21

x y x

–1

–1 –1

Hãy cho biết bảng trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

x y x

 



 C y  2 x3 3 x  2 D

21

 





x y x

Câu 12 Cho hàm số y ax 3bx2cx d với  a b c d, , , là các số thực, có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.a0,b0,c0 và d 0.

B a0,b0,c0 và d0.

C a0,b0,c0 và d 0.

D a0,b0,c0 và d0.

Câu 13 Cho hàm số y ax  4  bx2  c, với a  0, có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 16 Cho đồ thị hàm sốy=f x( ) như hình vẽ bên

Đồ thị trong phương án nào sau đây làđồ thị hàm sốy= f x( ) ?

Hình 1 Hình 2

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 17 Cho đồ thị hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới:

Hỏi đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y= - f x( )

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 18 Cho hàm số =y x3- 6x2+9x có đồ thị như hình 1. Khi đó đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới

đây ?

DẠNG 6 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1 Số giao điểm của đường cong y x  3  2 x2  2 x  1 và đường thẳng y   1 x bằng:

Câu 2 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x     m 2 có bốn nghiệm phân biệt

A   4 m   3

B    4 m 3

C    6 m 5

D   6 m   5

Câu 3 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d y x :   1 và đường cong   : 2 4

x y x





 cắt trục tung tại điểm có toạ độ:

1 -1

-3 -4

y

x O

A (2; 0) B (0; 2) C (0; - 2) D (-1; 0)

Câu 6 Đồ thị hàm số y  2 x4  x2 3 cắt trục hoành tại

A 3 điểm B 2 điểm C 1 điểm D 0 điểm

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số

m  

Câu 8 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 4 0f x   trên đoạn 2;2 là

có đồ thị như hình vẽ bên

Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để

A m0 B

2 2

m m

xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x    3 0

Câu 19: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình 2f x    5 0

có bao nhiêunghiệm âm?

Câu 21 Cho hàm số yf x  liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên Số

nghiệm dương phân biệt của phương trình f x   3

là

DẠNG 7 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

Câu 1 Cho hàm số yx33x21có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(3;1)là:

x y

x y x





 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:

x y x

x y

x y x